理想导体边界条件课件.ppt

1、 TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。波。- - 谐振腔谐振腔 -1211210nEEnHHn 边界条件1211210nDDnBBBEi BtDHJi DJt n 定态情况下，散度方程是冗余的0DB电荷守恒0nEnH? 电场垂直于垂直于（理想）导体表面? 磁场平行于平行于（理想）导体表面n 理想导体边界条件（内部电磁场为零）n 对真空（均匀介质）电磁波方程（Helmholtz）n 导体边界条件00nEEn0E? 电场的平行分量为零? 电场的垂直分量法向

2、导数为零nHiBE 1HBDEn Dn 其它物理量的获取220Ek E22k 0E 低频电磁波可采用低频电磁波可采用 回路振荡器产生，频率回路振荡器产生，频率越高，辐射损耗越大，焦耳热损耗越大（因越高，辐射损耗越大，焦耳热损耗越大（因为为 ， 越小，电容电感不能集中分越小，电容电感不能集中分布电场和磁场，只能向外辐射；又因趋肤效应，布电场和磁场，只能向外辐射；又因趋肤效应，使电磁能量大量损耗）。使电磁能量大量损耗）。 LCLC1CL、 用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属板或反射镜（光学）构成，称为板或反射镜（光学）构成，称为谐振腔谐振腔。例例:

3、 金属空腔、平形镜面、介质微腔金属空腔、平形镜面、介质微腔2222xyzkkkk222222222000 xyzd Xk Xdxd Yk Ydyd Zk Zdzn 分离变量，令, ,( ) ( ) ( )u x y zX x Y y Z zn 直角坐标，电场（磁场）任一分量满足：220uk u22k n 通解：11, ,cossinxxu x y zCk xDk x诸C、D为常数22cossinyyCk yDk y33cossinzzCk zDk z导体构成边界的正六面腔体xzy2L1L3LO00 xyE00 xzE00 xxEx00zxE00zyE00zzEz00yxE00yzE00yyEy

4、1sinncossixxyzEAk yzxkk20 xyLE30 xzLE10 xxLEx10zxLE20zyLE30zzLEz10yxLE30yzLE20yyLEym、n、p 为整数123xyzmnpkkkLLL电场各分量的 m、n、p 为什么相等 ？2cossinsinyxzyEAk yk xk z3sinsonc sizxyzEAk xk yk zxzy2L1L3LO矩形谐振腔波模性质矩形谐振腔波模性质? 空间限制，导致驻波，频率分立? 本征模式是可能存在的模式，是否存在依赖于外激发条件? 一般情况为各种本征模式的叠加0yxzEEEExyzn电场诸分量 m、n、p 必须相等每一组表示一种

5、本征模式n本征模式的频率是分立的222123122mnpmnpfm Ln Lp L22min110121112ffLLn对每个确定频率，有两种独立的偏振模式1230 xyzk Ak Ak Axzy1L2L3LE0zE n最低频率，设123,L LL- - 波导管波导管 -1 1低频电路情况低频电路情况 高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。况，电路方程求解一般不适用。 在有线通讯中，高频电磁波若用双线或

6、同轴线传输，能量在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。导管）传输电磁波，多用于微波范围。例如：传输导线，例如：传输导线，同轴电缆，光同轴电缆，光 纤，波纤，波 导，天线辐射导，天线辐射n将矩形谐振腔某方向（z）开放，则在该方向上没有限制，电磁能量可以传播，其解应为，123cossinsincossinsinzzzik zxxyik zyxyik zzxyEAk xk yeEAk xk yeEAk xk yexyzab1230 xyzk Ak Ai

7、k Axymnkkab（m、n 整数）2222xyzkkk 诸 A 可以为复数，即电场各分量之间可以有相位差22,1c mnxykk? 自由空间半波长大于波导长边的电磁波不能在其中传播xyzab2222xyzkkk n 波导中频率是连续的（ 连续）zk22m an b,10c mncan 对特定模式，存在最小可传播的频率,即截止频率20zk n 波导中最小可传播的频率为：,102c mnca或：n 两种独立的基本（偏振）模式? 在（A1, A2, A3）空间，两矢量正交0,0zzEHTE（横电）模：电场方向垂直于传播方向，0,0zzHETM（横磁）模：磁场方向垂直于传播方向，1230 xyzk

8、 Ak Aik An TE、TM 模式特点2130 xykAAAk TE模：222131yxyxxzkkkAAAiAkk k TM模：? 具有最低的截止频率? 电场与传播方向垂直，为横模，但磁场则为非横模式? 窄边无纵向电流（横向开缝影响小），宽边中线横向电流为零（可开缝）n TE10是波导中最基本的模式0 xykak123cossinsincossinsinzzzik zxxyik zyxyik zzxyEAk xk yeEAk xk yeEAk xk ye0yH 0sinzik zyaxEiHea0coszik zzyxHHaEixe0sinzik zzyxEizk axHiHea0 xz

9、EExyzEHn H n 相速度大于真空中光速，群速度则小于光速：1/22,21c mncc22zpkcccvn 当频率趋于截止频率时，群速度趋于零，相速度趋于无穷,c mn,10czktanc(m,n)(1,0)n 波导中波的色散关系：222, c mnzk c（设波导内为真空）? 波导表面对电磁波的响应，产生了部分屏蔽的效果，使 电磁波的（群）速度降低。2221xyzkkkpzvk22, c mncgzvk附：附： TETE、TMTM模式特征证明模式特征证明12coscoszik zyxxyiAkA kk xk y en TE 模式， ,由 ，有:30,0zEA0E120 xyk Ak A , 因为若不然，则必须:0zH 0 xykk123TE,1,0 xyA A AAkk：n TM 模式， ,同时有:120,0zyxHAkA k1230 xyzk Ak Aik A , 因为若不然，则必须:0zE 0 xykk22123TM,1,yxyxxzkkkA A AAikk k：yxzEEiHyx作作 业业p.152页：12，14