1、2022年中考数学考点提升训练-一元二次方程一、选择题1. 下列关于x的方程中，一元二次方程有 4x2=3x； ax2+bx-c=0； 13x2+4x+33=0； x2=0； x-1=2； 6xx+5=6x2A1个B2个C3个D4个2. 一元二次方程x-22=0的根是Ax=2Bx1=x2=2Cx1=-2，x2=2Dx1=0，x2=23. 用配方法解方程x2-2x-1=0，配方后所得方程为Ax+12=0Bx-12=0Cx+12=2Dx-12=24. 下列说法正确的是A若方程x2=1，则x=1B方程x2x-1=2x-1的解为x=1C若分式x2-3x+2x-1值为零，则x=3D若x2+2x+k=0有
2、一根为0，则k=05. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为A10001+x2=1000+440B10001+x2=440C4401+x2=1000D10001+2x=1000+4406. 一元二次方程x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是Am-94Bm-94Cm-94且m07. 关于x的一元二次方程a-1x2+x+a-1=0有一个根为0，则实数a的值为A-1B0C1D-1或18. 关于x的一元二次方程x2-k+3x+2k+1
3、=0的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根9. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=1，x2=n则代数式m+2n的值为A10B2C-2D-1010. 关于x的方程x2+2m-1x+m2-m=0有两个实数根，且2+2=12，那么m的值为A-1B-4C-4或1D-1或4二、填空题11. 方程x+32+7=2x-12化为一般式为，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为12. 方程x2-3x=0的根是13. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是14. 如果两数之和为6，两数之积为8，那么这两个数为15.
4、如果关于x的方程x2+2m-1x-m2=0的根的判别式的值为5，则m=16. 若关于x的一元二次方程kx2-4x+4=0有两个实数根，则k的取值范围是17. 若关于x的一元二次方程为a2-1x3-a+1x2+4=0，则a的取值是18. 已知一个三角形的两边长分别为1，2，第三边是方程2x2-5x+3=0的根，则此三角形的周长为19. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为20. 已知关于x的方程x2-k+4x+4k=0k0的两实数根为x1
5、，x2，若2x1+2x2=3，则k=三、解答题21. 解下列方程：(1) x-32=3-x；(2) 2x2+1=4x(3)3x2x+1=2+4x22. 已知关于x的一元二次方程x2+k-1x+k2=0的两个实数根互为倒数，求k的值23. 一个长方形的养鸡场的面积为1551平方米，长比宽多14米这个养鸡场的周长是多少？24. 当m为何值时，关于x的方程m2x2+m-1x+14=0有两个不相等的实数根？25. 有一间长20m、宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是176m2，四周未铺地毯的留空宽度相同求四周留空的宽度26. 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天
6、可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？27. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-4=0有两个实数根(1) 求m的取值范围；(2) 写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根28. 阅读下面的材料：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点.它的解法通常采用换元法降次：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y1=1时，x2=1，所以x=1；当y2=4时，x2=4，所以x=2；所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2仿照上述换元法解下列方程(1) x4+3x2-4=0；(2) x+1x-6xx+1+1=029. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4点P从点A出发，沿ADCD运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度P，Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t (秒).连接PQ，AC，CP，CQ(1) 点P运动到点C时，t=；当点Q运动到点B时，PC的长度为(2) 用含t的代数式表示PD的长(3) 当CPQ的面积为9时，求t的值
