1、2022年中考数学一轮复习必刷题-二次函数一、选择题1. 下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是A1,-1B1,1C-2,4D3,92. 将抛物线y=x2-5向右平移2个单位长度后得到的新抛物线的表达式是Ay=x2-3By=x2-7Cy=x+22-5Dy=x-22-53. 由二次函数y=3x-42-2可知A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=4C其最小值为2D当x3时，y随x的增大而减小4. 下列二次函数中，图象与x轴有两个不同的交点的是Ay=x2By=x2+4Cy=3x2-2x+5Dy=3x2+5x-15. 已知二次函数y=-3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的
2、表达式为Ay=-3x2-1By=3x2Cy=3x2+1Dy=3x2-16. 若y=m+1xm2-6m-5是二次函数，则m=A7B-1C-1或7D以上都不对7. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是A有两个不同的实数根B有两个相同的实数根C没有实数根D无法判定8. 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且-2x1时，y的最大值为9，则a的值为A1或-2B-2或2C2D19. 二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是10. 已知二次函数y=x2+bx+c与
3、x轴只有一个交点，且图象过Ax1,m，Bx1+n,m两点，则m，n的关系为Am=12nBm=14nCm=12n2Dm=14n211. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解为A-1，3B-2，3C1，3D3，412. 如图是二次函数y=ax2+bxc的图象，对于下列说法：其中正确的有 ac0， 2a+b0， 4acb2， a+b+c0时，y随x的增大而减小A5个B4个C3个D2个13. 已知二次函数y=x2+m-1x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是Am=-1Bm=3Cm-1Dm-114. 若二次函数y=ax2
4、+bx+ca0的图象与x轴有两个交点，坐标分别为x1,0，x2,0，且x1x2，图象上有一点Mx0,y0，在x轴下方，则下列判断正确的是Aax0-x1x0-x20Cb2-4ac0Dx1x0x215. 定义符号mina,b的含义为：当ab时，mina,b=b；当a0）经过0,0，4,0两点则下列四个结论正确的有（填写序号） 4a+b=0； 5a+3b+2c0；若抛物线y=ax2+bx+c与直线y=-3有交点，则a的取值范围是a34；对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t为常数，t0）的根为整数，则t的值只有3个25. 对于函数y=ax+b2，我们称a,b为这个函数的特
5、征数如果一个函数y=ax+b2的特征数为2,-5，那么这个函数图象与x轴的交点坐标为三、解答题26. 已知二次函数y=x2-2x-3(1) 求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2) 根据图象直接回答：当y-3时，求x的取值范围27. 已知二次函数图象的对称轴是直线x=-3，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是-1,0，求这个二次函数的解析式28. 如图，抛物线y=ax+12的项点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点C-3,b在该抛物线上，求ABC的面积29. 在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙
6、角（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m米若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值30. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-3m0与x轴交于A3,0，B两点(1) 求抛物线的表达式及点B的坐标；(2) 当-2x0，当P1,0满足PA+PE值最小时，求b的值33. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调査，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个）与销售单价x (元/个）之
7、间的对应关系如图所示：(1) 试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式(2) 若许愿瓶的进价为6元/个按照上述市场调查的销售规律，求销售利润W（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式(3) 若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大值34. 在平面直角坐标系中，点A1,0，已知抛物线y=x2+mx-2m（m是常数），顶点为P(1) 当抛物线经过点A时求顶点P的坐标设直线l:y=3x+1与抛物线交于B，C两点，抛物线上的点P的横坐标为n-1n3，过点P作x轴的垂线，与直线l交于点Q，若PQ=d，当d随n的增大而减少时，求n的取值范围(2) 无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当AHP=45时，求抛物线的解析式
