2022年九年级中考数学备考基础训练试卷：二次函数.docx

1、2022年九年级中考数学人教版【基础训练】：二次函数一、选择题1. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是( ).没有交点.只有一个交点.有且只有两个交点.有且只有三个交点2. 国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为()A、y=36(1-x) B、y=36(1+x) C、 D、3. 抛物线与轴有两个交点,且开口向下,则的取值范围分别是( )A. B. C. D. 4.函数(是常数)的图像与轴的交点个数为().0个.1个.2个.1个或2个5. 关于抛物线yx2(a+1)x+a2,下列说法错误的是()A.开口向上B.当

2、a2时,经过坐标原点OC.不论a为何值,都过定点(1,2)D.a0时,对称轴在y轴的左侧6. 将抛物线yx24x4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为()A.y(x1)213 B.y(x5)23C.y(x5)213 D.y(x1)237. 函数的图象如图所示,那么关于的一元二次方程的根的情况是().有两个不相等的实数根 .有两个异号的实数根.有两个相等的实数根.没有实数根8. 二次函数yax2bxc,自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是()A. 抛物线的开口向下B. 当x3时,y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是2D. 抛

3、物线的对称轴是x9. 下列各点中是抛物线图像与x轴交点的是( )A. (5,0) B. (6,0) C. (7,0) D. (8,0)二、填空题10. 一个边长为3厘米的正方形,若它的边长增加x厘米,面积随之增加y平方厘米,则y关于x的函数解析式是 _ 11. 已知二次函数 ,当x_时,函数达到最小值。12. 已知二次函数yax2+bx3,当x1与x2020时,函数值相等.则当x2021时,函数值等于 .13. 已知抛物线yx23x+3,点P(m,n)在抛物线上,则m+n的最大值是 .14. 如图,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为,则水柱的最大高度是 米。15. 如图,抛物线

4、yx22x3与y轴交于点C,点D(0,1),点P在抛物线上,且PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为_.三、解答题16.已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;(2)当m取什么值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方?17. 一元二次方程的两根为,且,点在抛物线上,求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标.18. 小磊要制作一个三角形的钢架模型,再这个三角形中,长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。(1)请直写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

5、(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大？最大面积是多少？19. 在直角坐标平面内,点 O为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积.20. 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵果树就会少结5个橙子,假设果园多种x棵橙子树

6、.(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？21. 春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天(1x20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg)5捕捞量(kg)95010x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出.求第x天的收入y(元)与

7、x(天)之间的函数关系式；(当天收入日销售额日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少？22. 在“我为祖国点赞”征文活动中,学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔,一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元,购买4支钢笔和5个笔记本共70元.(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？(2)经与商家协商,购买钢笔超过30支时,每增加一支,单价降低0.1元；超过50支,均按购买50支的单价销售,笔记本一律按原价销售,学校计划奖励一、二等奖学生共计100人,其中一等奖的人数不少于30人,且不超过60人,这次奖励一等学生多少人时,购买奖品金额最少,最少为多少元？23. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,3).(1)求这个二次函数的表达式；(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标. 4 / 4