1、2022年重庆中考数学第1轮基础复习因式分解练习3一、选择题1. 下列因式分解正确的是（ ）A. 4x2-1=(4x+1)(4x-1)B. x2-4x+3=(x-3)(x-1)C. x2-4x+4=(x+2)2D. x2-4x-5=x(x-4)-52. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. (3-x)(3+x)=9-x2B. (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C. 4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD. -8x2+8x-2=-2(2x-1)23. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. a2-1B. -a2-1C. a2+1D. a2+a4. 关于x的二
2、次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A. -6B. 6C. 12D. 125. 把多项式a24a分解因式，结果正确的是( )A. a(a-4)B. (a+2)(a-2)C. a(a+2)(a-2)D. (a-2)2-46. 把8x2y-2xy分解因式（）A. 2xy(4x+1)B. 2x(4x-1)C. xy(8x-2)D. 2xy(4x-1)7. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. a2+-b2B. 5m2-20mnC. -x2-y2D. -x2+9；8. 下列分解因式正确的是( )A. x3-x=x(x-1)2B. x2+y2=(x+y)(x-
3、y)C. -x2-y2=-(x-y)(x+y)D. 4x2-4x+1=(2x-1)29. 把多项式4a2-b2分解因式，结果正确的是（）A. 4(a2-14b2)B. (4a+b)(4a-b)C. (2a+b)(2a-b)D. 4a+ba-b10. 分解因式16-x2正确的是A. (4+x)(4-x)B. (x-4)(x+4)C. (8+x)(8-x)D. (8-x)2二、填空题11. 因式分解：4m2-36=_12. 分解因式：xy4-6xy3+9xy2= _ 13. 已知a+b=4,ab=2,则a2b+ab2=_;14. 因式分解：a3-a=_15. 若多项式x2+kx-6有一个因式是（x
4、-2），则k=_16. 若关于x的二次三项式x2+ax-6可分解为（x+3）（x+b）则a+b=_17. 若xy=2，y-x=1，则代数式2x2y-2xy2的值为_18. 已知xy=-2，x+y=3，则x2y+xy2=_19. 分解因式：ma-bm+m= _ .20. 把多项式a（x-y）+b（y-x）因式分解的结果是_三、解答题21. 因式分解：（1）x2-x-6；（2）-3ma2+12ma-12m.22. 分解因式：（1）9（m-2n）2-（m+2n）2；（2）（x2+x）2-8（x2+x）+1223. 因式分解：xy2-4x24. 因式分解：（1）4ab2-6a2b+2ab（2）m2n3
5、-9m2n25. 因式分解：（1）2xy2-2x2y（2）x2（a-b）-9（a-b）26. 因式分解（1）-2a3+12a2-18a（2）（x2+1）2-4x227. 分解因式（1）a2b-3ab （2）9x3-18x2+9x28. 将下列各式因式分解：（1）x3-4xy2；（2）（x-y）x2+6xy（y-x）+9（x-y）y2.29. （x-2y）（x-2y）-12（2x+4y）（x-2y）30. 先阅读以下材料,然后解答问题.分解因式:mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nx+my+ny=(mx+my)+
6、(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法称为分组分解法.请用分组分解法分解因式:a3-b3+a2b-ab2.31. 阅读下面的材料:将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法,其实分解因式的方法还有拆项法,即将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法.如:x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1- 2)=( x+3)(x-1).请你仿照以上方法,分解因式:(1)x2-6x-7; (2)a2+4ab-5b232. 请看下面的问题：把x4+4分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x2)2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的做法，将下列各式因式分解(1)x4+4y4；(2)x2-2ax-b2-2ab第5页，共5页
