上海市徐汇区2021-2022学年九年级下学期数学阶段性测试卷.pdf

1、2021 学年第二学年第二学期九年级数学阶段性测试卷学期九年级数学阶段性测试卷 （时间（时间 100 分钟分钟 满分满分 150 分）分） 2022.5 考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 25 题；题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤计算的主要步骤 一、选择

2、题： （本大题共（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】的相应位置上】 1下列代数式中，属于分式的是（ ） （A）3x； （B）x3； （C）3x； （D）x3 2下列结论中不能不能由0ab得到的是（ ） （A）2aab ； （B）ab； （C）0ab； （D）22ab 3. 下列方程中，有有实数根的是（ ） (A) 13x； (B) 014x； (C) 0852 xx； (D) 1

3、12xx. 4如果函数2 kxy的图像不经不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ） （A）0k； （B）0k； （C）0k； （D）0k 5如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，BAD90，BODO，那么下列 条件中不能不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（ ） （A）ABC90； （B）BCD90 ； （C）AB=CD； （D）AB/CD 6对于命题：1、如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含； 2、如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离。 下列判断正确正确的是（ ） （A）1、2 都是真命题 （B）1、是假命题，2、是真命题 （C）

4、1、是真命题，2、是假命题 （D）1、2 都是假命题 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7某机构对 30 万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占 7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为 人 （第 5 题图） A B C D O 8方程211xx 的解是 . 9函数2xxy的定义域是 . 10.如果关于x的方程032kkxx有两个相等的实数根，那么k的值为 11已知：反比例函数2kyx，当0 x 时，函数值 y 随自变量 x 值的增大而减小，那么 k的取值范围是 . 12 九章算术是我国古代数

5、学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同） ，称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计） ，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 . 13有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 14、如果一个正

6、六边形的边心距的长度为3cm，那么它的半径的长度为 cm 15在植树节当天，某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林活动，10 个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这 10 个小组植树株数的方差是 16. 已知：P为ABC的重心，连接BP并延长，交AC于点D.设aAB 、bBC ，则PD (请用含a、b的式子表示)； 17人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 0.618 法就应用了黄金分割数设 a，b，得 ab1，记 S1，S2，S10，则 S1+S2+S10 18如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点

7、，联接BE，将ABE 沿 BE 折叠得到 FBE，BF 交 AC 于点 G,求 CG 的长 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 先化简，再求值：22444442xxxxxxx，其中212sin60()2x 20 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 解不等式组：.226231,410915xxxxx，并将解集在数轴上表示出来。 21 （本题满分（本题满分 10 分，分，每小题每小题 5 分分） 在直角梯形ABCD中，ABCD，90ABC，60DAB，2ABCD， 对角线AC与BD相交于点O，线段

8、OA，OB的中点分别为E，F （1）求证：FOEDOC； （2）求sinOEF的值 22 （本题满分 10 分） 如图所示， 一测量小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小张身高 1.6 米，测得其影长为 2.4米， 同时测得 EG 的长为 3 米， HF 的长为 1 米， 测得拱高 （弧GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长）为 2 米，求小桥所在圆的半径 23. （本题满分 12 分，每小题 6 分） 如图，已知梯形 ABCD 中，AB/CD，D=90 ，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，F 是 A

9、B的中点，联结 AE、EF，且AEBE. 求证： （1）四边形 BCEF 是菱形； （2）2BE AEAD BC. O F E D C B A D E G M N H F 24 （本题满分 12，每小题 4 分） 如图所示，抛物线 ya（x+1） （x5） （a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （1）当 a时， 求点 A、B、C 的坐标； 如果点 P 是抛物线上一点，点 M 是该抛物线对称轴上的点，当OMP 是以 OM 为斜边的等腰直角三角形时，求出点 P 的坐标； （2）点 D 是抛物线的顶点，联接 BD、CD，当四边形 OBDC 是圆的内接四边形时， 求 a 的

10、值 25 （本题满分（本题满分 1414 分，第分，第(1)(1)小题满分小题满分 4 4 分，第分，第(2)(2)小题满分小题满分 4 4 分，第分，第(3)(3)小题满分小题满分 6 6 分）分） 已知：在ABC中，90ABC，5AB ,30C，点D是AC边上一动点（不与A、C重合） ，过点D分别作DEAB交AB于点E，DFBC交BC于点F，联结EF，设AEx，EFy. （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）以F为圆心FC为半径的F 交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值； （3）如图 2，联结BD将EBD沿直线BD翻折，点E落在点E处，直线BE与直线AC相交于点M，当BDM为等腰三角形时，求ABD的度数 A E B D F C 图 1 A E B D C E M 图 2 A B C 备用图