1、自贡成都外国语学校自贡成都外国语学校 2 2021-2022021-2022 学年下学期第三次学期评估学年下学期第三次学期评估文文科数学科数学命题人：命题人：审题人：审题人：一、单选题（共 1 12 2 小题，每小题 5 5 分，满分 6 60 0 分）1若 x、yR，则“6xy”是“3x ，3y ”的（）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2已知1F、2F为椭圆22:14xy的左、右焦点，M 为上的点，则12MFF面积的最大值为（）A3B2C2 3D43椭圆以坐标轴为对称轴，经过点3,0，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为（）A224199xyB22136
2、9yxC224199xy或221369yxD224199xy或224199yx4P 是椭圆22416xy上一点，且1| 7PF ，则2|PF （）A1B3C5D95函数 3 exf xx的单调增区间是()A2，B0 3，C14，D2 ，6如图是函数 yf x的导数 yfx的图象，则下面判断正确的是（）A在3,1内 f x是增函数B在4,5内 f x是增函数C在1x 时 f x取得极大值D在2x 时 f x取得极小值7双曲线2213yx的渐近线方程是（）A30 xyB330 xyC0 xyD20 xy8若方程22135xytt表示的是双曲线，则 t 的取值范围是（）A3,44,5B3,5C,35
3、,D, 35, 9已知函数 f x的导函数为 fx，且满足 2elnf xxfx，则 ef （）A1eB1C1eDe10已知函数 32391f xxmxmx在1,上为单调递增函数，则实数 m 的取值范围为（）A, 1 B1,1C1,3D1,311 已知 exf xx， 21g xxa ， 若存在1x，2x R， 使得 21f xg x成立， 则实数 a 的取值范围为 （）A1,eB1,eC0,eD10e,12已知函数 e212xfxkxx，若00,x，使得00fx成立，则实数 k 的最大值是（）A1eB1eC12eD12 e二、填空题（共 4 4 小题，每小题 5 5 分，满分 2 20 0
4、分）13设函数 33f xxax， 15f ，则实数 a_14过抛物线24yx的焦点F作倾斜角为4的直线，交抛物线于A，B两点，则AB _；15若函数 22 exxafxx 既有极大值又有极小值，则实数 a 的取值范围是_16设函数ln ,0( )(1),0 xx xf xexx，若函数( )yf xb有两个零点，则实数 b 的取值范围为_三解答题（满分 7 70 0 分）17已知: 22pa ，:q关于 x 的方程20 xxa有实数根(1)若 q 为真命题，求实数 a 的取值范围；(2)若pq为真命题，pq为假命题，求实数 a 的取值范围18已知函数 3212fxaxxbx在1x 处有极值3
5、2(1)求 a，b 的值；(2)求 f x的单调区间19已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为（2，0） ，右顶点为（3，0） (1)求双曲线 C 的方程；(2)若直线 l：yx+2 与双曲线交于 A，B 两点，求弦长|AB|20已知函数 4ln3exf xxxa(1)当0a 时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；(2)若函数 f x的导函数 fx有两个零点，求实数a的取值范围21.已知函数 = 3 5,(1)若函数 0 在定义域内恒成立，求实数 m 的取值范围；(2)证明: 1 22.在平面直角坐标系中，抛物线 C：2= 2 0 上一点(4，)到焦点 F 的距离为 5.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线 + 2 = ( 2 3)交抛物线 C 于 A、B 两点，且点 N(1,1)，求面积的最大值.
