湖北省武汉市洪山区2021-2022学年七年级下学期期中复习数学试卷.docx

1、湖北省武汉市洪山区2021-2022学年七年级（下）期中复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面的四个图中，能由如图经过平移得到的是()A. B. C. D. 2. 若点P(a,b)在第二象限，|a|=5，b=4，则点P的坐标为( )A. (-5,16)B. (5,16)C. (5,2)D. (-5,2)3. 在下列各数0，0.2，3，6.1010010001(相邻两个之间的个数逐渐加)，中，无理数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 44. 有下列说法：对顶角相等

2、；内错角相等；平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线，其中正确的结论有()个A. 1B. 2C. 3D. 45. 估计23的值在()A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间6. 如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，设OP与x轴正半轴所夹的锐角为，则锐角的正弦值为()A. 35B. 45C. 34D. 437. 如图，从A到B有三条路径，最短的路径是，理由是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 过一点有无数条直线D. 直线比曲线和折线短8. 如图所示，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1

3、,4)和(3,0)，点C是轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是( )A. (0,0)B. (0,1)C. (0,2)D. (0,3)9. 估计4883-1的值在()A. 4至4.5之间B. 4.5至5之间C. 3至3.5之间D. 3.5至4之间10. 1与2互补且相等，1与3是对顶角，则3的一半是()A. 30B. 45C. 70D. 80二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 实数64的立方根是_12. 已知与都是方程y=ax+b的解，则=_ 13. 已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时

4、的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距_14. 如图，AD是EAC的平分线，AD/BC，B=40，则C的度数为_ 15. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，沿着GF，FD，GD剪下三角形纸片GFD，若AB=40cm，则GFD的面积是_ cm216. 如图，在ABC中，C=90，点D为AB的中点，BC=3，cosB=13，DBC沿着CD翻折后，点B落到点E，那么AE的长为_ 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. (1

5、)(2)(3)4x2-24=2518. 如图，已知ACBC，CDAB，DEAC，1与2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由(填空)解：垂直理由如下：DEAC，ACBC，AED=ACB=90(_).DE/BC(_)1=DCB(_)1与2互补(已知)DCB与2互补DC/FH(_)BFH=CDB(_)CDAB，CDB=90BFH=90(_).HFAB19. 如图，已知ABC，CAE是ABC的外角，AD平分CAE，AD/BC，求证：ABC是等腰三角形20. 已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想DE与AC有怎样的关系？试说明理由21. “截长补短法”证明线段的和差问题：先阅读背景

6、材料，猜想结论并填空，然后做问题探究背景材料：(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系探究的方法是，延长FD到点G.使DG=BE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出的结论是_探索问题：(2)如图2，若四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=12BAD，上述结论是否仍然成立？成立的话，请写出推理过程22. 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形(1)写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边

7、形的是_(2)如图1，在33方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上(3)如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE=AF=CG且DGC=DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形(4)如图3，已知RtABC，B=90，C=30，AB=2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积23. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上(1)过点C画线段AB的平行线CD；(2)过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；(3)线段AE的长度是点_ 到直线_ 的距离；(4)ABE的面积等于_ 点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：|a+3|+(b-2)2=0(1)求线段AB的长；(2)如图，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=12x-2的根，在数轴上是否存在点M使MA+MB=12BC+AB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由；(3)如图，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断13NQ-12BP的值是不变的还是变的，如果不变请直接写出其值，如果是变的请说明理由