江西省赣州市于都县第二等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题.pdf

1、?高二数学?第?页?共?页?理科? ?东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景?两塔一西一东?已有? ? ? ?多年历史?东寺塔基座为正方形?塔身有? ?级?如图?在?点测得塔底在北偏东? ? ?的点?处?塔顶?的仰角为? ? ? ?在?的正东方向且距?点? ?的?点测得塔底在北偏西? ? ?则塔的高度? ?约为?参考数据?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中国的? ?技术领先世界? ?技术的数学原理之一便是著名的香农公式? ? ? ?它表示?在受噪音干扰的信道中?最大信息传递速度?取决于信道带宽?信道内信号的平均功率?信道内部的高斯噪声功率?的大小?其中?叫作信噪比?当信噪比比较大时

2、?公式中真数里面的?可以忽略不计?按照香农公式?增加带宽?提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度?若在信噪比为? ? ? ?的基础上?将带宽?增大到原来的?倍?信号功率?增大到原来的? ?倍?噪声功率?减小到原来的?则信息传递速度?大约增加了?参考数据? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ?若?的最小值为?则实数?的取值范围为? ? ?已知抛物线? ? ?的焦点为?点在抛物线上?点在圆? ? ? ? ?上?则? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ? ? ? ?黎曼函数是一个特殊的函数?由德国数学家波

3、恩哈德?黎曼发现并提出?在高等数学中有着广泛的应用?黎曼函数定义在?上?其解析式如下?都是正整数?是既约真分数? ? ?或?上的无理数?若函数?是定义在?上的奇函数?且对任意?都有? ? ? ?当?时? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?第?卷二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共? ?分?把答案填在答题卡中的横线上? ? ?设向量? ? ? ?且?则? ? ?展开式中的? ?的系数为? ? ?双曲线? ? ? ?的渐近线与圆? ? ? ?相切?则双曲线?的离心率为? ? ?某国将新研发的?款不同的新冠疫苗分配给?家医疗机构进行临床试验?若每家医疗机构至少试验?款?每款疫苗有且仅有?家医

4、疗机构试验?则不同的分配试验方案有?种?用数字表示?高二数学?第?页?共?页?理科?高二数学试卷? 理科?考生注意? ?本试卷分第?卷?选择题?和第?卷?非选择题?两部分?共? ? ?分?考试时间? ? ?分钟? ?请将各题答案填写在答题卡上? ?本试卷主要考试内容?北师大版必修? ? ?选修? ? ? ? ? ? ?到第二章第?节?第?卷一?选择题?本题共? ?小题?每小题?分?共? ?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ?已知复数?满足? ? ? ? ? ? ?则? ? ?槡?槡?槡? ?大学生小李和小

5、王计划某日从郑州前往北京?已知当天高铁共有? ?个车次?飞机共有?个航班?若一人坐飞机?一人坐高铁?则不同的乘坐方法种数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若函数? ?的图象在点? ?处的切线方程为? ? ?则? ? ? ? ? ? ?已知命题? ? ? ?命题? ? ? ?则下列命题中为真命题的是? ?函数? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示?则函数?的图象可以由?槡? ? ? ? ? ?的图象?向左平移?个单位长度得到?向左平移? ?个单位长度得到?向右平移? ?个单位长度得到?向右平移? ?个单位长度得到? ?执行如图所示的程序框图?则输出的? ? ? ? ?高二

6、数学?第?页?共?页?理科? ? ? ?分?已知函数? ? ? ?用反证法证明方程? ?没有负根?证明?过点? ? ?有且仅有两条直线与曲线?相切? ? ? ?分?已知椭圆? ? ?的离心率?且椭圆?经过点? ?求椭圆?的方程?不过点?的直线? ?与椭圆?交于?两点?记直线? ? ?的斜率分别为?试判断?是否为定值?若是?求出该定值?若不是?请说明理由? ? ? ?分?已知函数? ? ? ?若?在?上单调递增?求实数?的取值范围?若?的图象与直线? ?有两个不同的交点? ? ? ?求实数?的取值范围?并证明? ? ?高二数学?第?页?共?页?理科?三?解答题?本题共?小题?共? ?分?解答应写

7、出必要的文字说明?证明过程或演算步骤? ? ? ?分?已知数列?的前?项和为?且? ? ? ?证明? ?为等比数列?若? ? ? ? ? ? ?求数列?的前?项和? ? ? ?分? ? ? ?年冬奥会期间?冬奥会吉祥物?冰墩墩?备受人们的欢迎?某大型商场举行抽奖活动?活动奖品为冰墩墩玩偶和现金?活动规则?凡是前一天进入商场购物且一次性购物满? ? ?元的顾客?第二天上午?点前就可以从若干个抽奖箱?每个箱子装有?张卡片?张印有?奖?字?张印有?谢谢参与? ?其他完全相同?中选一个箱子并一次性抽出?张卡片?抽到印有?奖?字的卡片才能中奖?抽到?张印有?奖?字的卡片为三等奖?奖励现金? ?元?抽到?张印有?奖?字的卡片为二等奖?奖励?个冰墩墩玩偶?抽到?张印有?奖?字的卡片为一等奖?奖励?个冰墩墩玩偶?根据以往数据统计?进入商场购物的顾客中一次性购物满? ? ?元的约占?求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率?设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为?求?的分布列? ? ? ?分?如图?在四棱锥? ? ? ?中?底面? ? ? ?是直角梯形? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?平面? ? ?平面? ? ? ?且? ? ?为? ?的中点?证明?平面? ? ?平面? ? ?若四棱锥? ? ? ?的体积为槡?求二面角? ?的余弦值?