1、试卷第 1页，共 4页苏州外国语学校 2021-2022 学年度第二学期期中考试高一数学试卷苏州外国语学校 2021-2022 学年度第二学期期中考试高一数学试卷试卷满分：150 分考试用时：120 分钟一、单选题（每小题 5 分，共计 40 分）一、单选题（每小题 5 分，共计 40 分）1若5i2iz ，则| z （）A2B5C2 2D32下列说法中正确的是（）A平行向量不一定是共线向量B单位向量都相等C若a b ，满足ab且a与b同向，则abD对于任意向量a b ，必有abab3已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（）A10B12C14D164已知向量 ? ? ?2
2、,4?, ? ?1,?，且ab，则x=（）A2B-2C12D125如图，在ABC中，23ANNC，P是BN上一点，若13APtABAC ，则实数t的值为A23B25C16D346若0,2，且1cos63，则sin的值为（）A626B626C2 616D1 2 667在边长为1的正方形 ABCD 中，M 为边 BC 的中点，点 E 在线段 AB 上运动，则EC EM 的值可以是（）A55B1C2D3试卷第2页，共4页8已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2ba ac，则sincoscosaAbAaB的取值范围是（）A20,2B30,2C12,22D13,22二、多选
3、题（每小题 5 分，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）二、多选题（每小题 5 分，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）9已知 ? 1, ? 2,且两向量的夹角为3，则下列说法正确的是（）A ? ?3B ? ? ?7C 2 ? ? ? 2 3D ? 与 ? ? ?垂直10在ABC 中，如下判断正确的是（）A若sin2sin2AB，则ABC 为等腰三角形B若AB，则sinsinABC若ABC 为锐角三角形，则 sinA ? cosBD若? ? 0，则ABC 是锐角三角形11如图，在平行四边形ABCD中，已知 F，E 分别是靠近 C，D 的四等分点，
4、则下列结论正确的是（）A12EFAB B34AFABAD C?34? ?D229()()16BE AFADAB 12 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体， 半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（）A多面体有12个顶点，14个面B多面体的表面积为3C多面体的体积为56D多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球)试卷第3页，共4页三、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）三、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13与向量1,2 ,2,abxab，则x _.1
5、4将长为3，宽为2的长方形，绕其一边旋转成的几何体的表面积为_15已知正三棱锥ABCD的四个顶点在同一个球面上，4ABACAD，4 2CD ，则该三棱锥的外接球的表面积为_，该三棱锥的内切球的半径为_.16 如图， 在ABC 中， 已知32120ABACBAC，D为边BC的中点 若CEAD，垂足为E，则EB EC 的值为_五、解答题（17 题 10 分，其余每小题 12 分，攻击 70 分）五、解答题（17 题 10 分，其余每小题 12 分，攻击 70 分）17已知 ? ? ? ?6?,3?， ? ?1,4?， ?0,?.（1）若 ? ?，求tan的值（2）若 ? / ?，求的值.18已知：
6、1cos7，11cos()14 ，02，02求：(1)sin()；(2)求角的大小19在3sincos3cBabC，sincos6bCcB这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.问题：ABC 的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，已知.（1）求B；（2）若D为AC的中点，2BD ，求ABC 的面积的最大值.20如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P.（1）若8AP AC ，求AP的长；（2）设| 3AB ，| 4AC ，3BAC，APxAByAC ，求x和y的值.试卷第4页，共4页21如图，在平面四边形ABCD中，4AB，2 2AD ，对角线AC与BD交于点E，E是BD的中点，且2AEEC .（1）若3DE ，求AC的长；（2）若4ABD，求AE及BC的长.22.如图，在圆O的内接四边形ABCD中，12,8BCAB，记ABC 的面积为1S，ACD的面积为2S，ABC.（1）若4,8ADCD，求12SS的值；（2）若60，求2S的最大值；（3）若8CD ，求12SS的最大值，并写出此时的值.
