1、第 1 页 共 2 页新和县实验中学新和县实验中学 2021-2022 学年第学年第二二学期学期期中考期中考试卷试卷高高二二年级年级学科学科： 数学数学（文文）（时间时间 120 分钟分钟 分值分值：150 分分）一、选择题选择题（共（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1若2:40p x ，2:log1qx ，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2在下列四个说法中，与“不经冬寒，不知春暖”意义相同的是（）A若经冬寒，必知春暖B不经冬寒，但知春暖C若知春暖，必经冬寒D不经春暖，必历冬寒3已知命题p：若
2、xy，则xy ，命题q：若22xy，则xy，在命题：pq()pq()pq()()pq中，真命题是（）ABCD4椭圆2251162xy上点P到右焦点的距离为 4，则点P到左焦点的距离为（）A6B3C4D25已知双曲线的方程为22149yx，则下列关于双曲线说法正确的是（）A虚轴长为 4 B焦距为2 5C焦点到渐近线的距离为 4D渐近线方程为230 xy6已知 F 是抛物线 C:y2= 4x 的焦点，若点 A x0,2 3 在抛物线上，则|AF| =()A.3B.2 3C.4D.2 3 + 17已知椭圆22143xy的两个焦点为1F，2F，过2F的直线交椭圆于M，N两点，若1FMN的周长为（）A2
3、B4C6D88设双曲线222210 xyabab的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为（）A2yx B22yx C2yx D12yx 9如图是函数 yf x的导数 yfx的图象，则下面判断正确的是（）A在3,1内 fx是增函数B在4,5内 fx是增函数C在1x 时 fx取得极大值D在2x 时 fx取得极小值10函数 2sin1f xxx在(0, )上的单调递增区间是（）A0,6B,6C0,3D,311下列函数求导运算错误的个数为（）(3 )3 ln3xx ；（log2x）11 2x n；（ln2x）12x；（1ln x）x；()xxee A1B2C3D412已知椭圆22105xym
4、m的离心率105e ，则m的值为（）A3B253或3C5D5 153或15二二、填空填空题（题（ 共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13已知:5p ab，:2q a 或3b ，则 p 是 q 的_条件14 若抛物线28yx的准线经过椭圆222155xyaa的一个焦点， 则椭圆的离心率为_15 f(x)x3 3x2+ 2 在区间 1,1上的最大值_16已知函数 2sinxf xex，则 fx在点 0,0f处的切线方程为_.三三、解答题解答题（共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分 ）17已知命题 A“2,(1)10 xR xax ”(1)写出命
5、题 A 的否定；（4 分）(2)若命题 A 是假命题，求出实数 a 的取值范围（6 分）高年级（）班考号：学生姓名 :第 2 页 共 2 页18.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：(1)求焦点在轴上 x，长轴长为 4，焦距为 2 的椭圆标准方程；（4 分）（2）求一条渐近线为230 xy，且过点1, 1的双曲线的标准方程；（4 分）（3）求经过点3, 4 2，9,54的双曲线的标准方程；（4 分）19.已知抛物线2:20C ypx p过点1, 2 A(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；（4 分）（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为120的直线，交抛物线于,A B两点，求线段AB的长度（8 分）20已知椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别为12,F F，离心率22e ，短轴长为 2.(1)求椭圆的方程；（4 分）(2)设动直线l与曲线C有且只有一个公共点P，与y轴正半轴相交于点N，若2NFOP，求直线l的方程.（8 分）21求下列函数的导数(1)tanyxx；（4 分）(2)123yxxx；（4 分）（3）1ln1xyx（4 分）22.已知函数321( )22f xxxxm，其中.mR(1)若函数( )f x的极小值为 0，求实数 m 的值；（5 分）(2)当 1,2x 时，1( )2f x 恒成立，求实数 m 的取值范围（7 分）
