1、黉学英才中学20202021学年第二学期七年级期中模考数学试卷温馨提示：本卷满分150分，考试时间120分钟，请你仔细审题，认真答题！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 8的立方根是（）A. 2B. 3C. 3D. 22. 生物学家发现一种病毒长约为0.00000043mm，用科学记数法表示的结果是（）A. 0.4310-6mmB. 0.43106mmC. 4.310-7mmD. 4.3107mm3. 下列各式运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. x10x3=x5C. a2a3=a5D. (ab2)3=ab64. 满足2(x-1)x+2的正整数x有（）A. 7个
2、B. 6个 C. 5个 D. 4个5. 已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，则a+b=（）A. -5B.-13C. 13D. 56.若不等式(a-1)xa-1的解集是x1B. a1的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A. -3a-2B. -3a-2C. -3a-2D. -3a-210. 符号x为不超过x的最大整数，如2.8=2，-3.8=-4.对于任意实数x，y，下列式子中错误的是（）A. xxB. 0x-x1C.x+y=x+yD. x-1=x-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11. 使得(2x-1)0=1成立的x的取值范围是_.12. 若m-n=-1，则(m
3、-n)2-2m+2n的值是_.13. 若关于x的不等式组xa-1无解，则a的应满足的条件是_.14.已知x2+y2+1=2(2x+3y-6)，其中x、y都为有理数，则yx=_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1） (-2)214+3-82-1-|2-5|；（2）16. 解不等式组4(x+1)6x+8,x-4x-63,并把解集在数轴上表示出来四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如果正数m的平方根为a+1和2a-4，求m的值18. 先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-5x(x+2y)+(x+2y)2(-3y)，其中x=1，y=2五、（本大题共2小
4、题，每小题10分，满分20分）19. 设19的整数部分是x，小数部分为y，求x2+(y+4)2的值20.已知不等式5x-26x+1的最小正整数解是方程3x-32ax=6的解，求a的值六、（本题满分12分）21. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)，由于甲把第一个多项式中a的符号看成了“-”，得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10（1）求出a，b的值;（2）计算出这道整式乘法题的正确结果七、（本题满分12分）22. 如图所示，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（图），然后将剩余部分拼成一个长方形（图）
5、.（1）上述操作能验证的等式是_.（请选择正确的选项）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B. a2-2ab+b2=(a-b)2C.a2+ab=a(a+b)（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值.（3）计算：2+122+124+128+1+264+1+1.八、（本题满分14分）23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值
