湖南省长沙市麓山国际实验2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题.pdf

1、1麓山国际实验学校麓山国际实验学校 2021-2022-2 阶段性验收初二年级 数 学阶段性验收初二年级 数 学总 分总 分120 分 时 量分 时 量120 分钟分钟一选择题（共一选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36）1下列函数中是一次函数的是（）A45yxB22yxC6yxD11yx2菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角相等D对边平行3函数25xy中自变量x的取值范围是（）A2x B2x C2xD2x4小明在一次射击训练中，连续 10 次的成绩为 1 次 10 环，4 次 9 环，5 次 8 环，则小明这 10 次射击的平均成

2、绩为（）A85 环B86 环C87 环D88 环5如图，ABCD中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）ABEDFB/ /AECFCAFECDAEEC第 5 题图第 7 题图第 9 题图6已知一次函数4(0)ykxk，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A2B3C0D37ABCD的对角线相交于点O，16BD ，12AC ，则BC的长可以是（）A8B20C14D228菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3:1B4:1C5:1D6:19如图，ABC中，10AB ，7AC ，8BC ，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中

3、点，则四边形DBFE的周长是（）A15B9C17D1810某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）年龄131415162人数1342A15，15B15，13C15，14D14，1511对于直线132yx 的描述正确的是（）Ay随x的增大而增大B与y轴的交点是(0, 3)C经过点( 2, 1)D图象不经过第二象限12如图，在正方形ABCD中，6AB ，点H在DC的延长线上，连接AH交BC于点F，点E在BF上，且AE平分BAH，若CHBE，则EH等于（）A5B2 5C3 5D65二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题

4、 3 分，共分，共 18 分）分）13 函数(2)2ymxm是正比例函数，则m 14 函数(0)ykxb k的图象平行于直线23yx，且交y轴于点(0, 1)，则其解析式是15 甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是20.17s，乙的方差是20.05s，则这 5 次短跑训练成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”)第 12 题图第 16 题图第 18 题图16 如图，已知函数2yx和21yx 的图象交于点P，根据图象可得方程组221xyxy的解是17 东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件)25303650

5、288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（填平均数或中位数或众数）18如图，矩形ABCD中，18AD ，24AB 点E为边DC上的一个动点，AD E与ADE关于直线AE对称，当CD E为直角三角形时，DE的长为三解答题（共三解答题（共 66 分）分）19 （6 分）032124320 （6 分）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数362yx 的图象，并利用图象解决下列问题：（1）求方程3602x 的解；（2）求不等式3602x 的解集；（3）当x取何值时，0y 21 （6 分）在直角坐标系xOy中，直线l过(1,3)和(3,1)两点，且与x轴，y轴分

6、别交于A，B两点（1）求直线l的函数关系式；（2）求AOB的面积422 （8 分）为了倡导“节约用水，从我做起”，麓山国际实验学校决定对全校 400 个学生宿舍的用水情况作一次调査，调査小组随机抽査了其中 100 个宿舍的月平均用水量（单位：吨） 并将调査结果制成了如图所示的条形统计图（1）将条形统计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）学校决定对月平均用水量不超过 12吨的寝室评为“节水明星寝室”，根据样本数据，估计全校 400 个宿舍中约有多少个“节水明星寝室” ？23 （6 分）已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BFAB，连接FD，交BC

7、于点E（1）说明DCEFBE的理由；（2）若3EC ，求AD的长24 （8 分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：BDEC；（2）若50E，求BAO的大小525 （8 分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 4 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 150 千瓦时的部分a超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时的部分b超过 300 千瓦时的部分0.3a 4 月份，麓山李老师家用电 100 千瓦时，交电费 60

8、 元；张老师家用电 200 千瓦时，交电费122.5元初二年级组组长王老师家在 4 月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元。（1）上表中a ；b ；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行新的阶梯电价收费以后，初二各个班级做到“人离灯灭”，问一个班级月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?26 （8 分）从今年 3 月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心。4 月 9 日，上海最大方舱医院投入使用，长沙市政府计划派出麓山国际校医等 360 名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的 A，B 两种型号客车中租用 20 辆作为交通工具如表是

9、租车公司提供给公司有关两种型号客车的载客量和租金信息： （注：载客量指的是每辆客车最多可载的人数 ）设公司租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元型号载客量租金A20 人/辆300 元/辆B15 人/辆200 元/辆（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过 5500 元，一共有几种租车方案?并求出最低租车费用627 （10 分）如图，在RtABC中，90C，8BC ，6AC ，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒53个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PDAC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒 2 个单位长度的速度运动，连接PQ点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(0)t（1）用含 t 的代数式表示：QB ，PD ；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）如图 2，在整个 P、Q 运动的过程中，点 M 为线段 PQ 的中点，请确定点 M 经过的路径长。