1、华亭学校华亭学校 2021 学年第二学期九年级数学期中考试（在线）学年第二学期九年级数学期中考试（在线）（考试时间：考试时间：40 分钟分钟总分值：总分值：100 分分）一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，满分分，满分 16 分）分）1.下列计算中，正确的是（ ）A、32532aaaB、32532aaaC、aaa32322D、53282aa2.如果关于 x 的方程062mxx有实数根，那么 m 的取值范围是（ ）A、m9B、m9;C、m9;D、m9.3.抛物线2xy向左平移 3 个单位后再向下平移 2 个单位，新抛物线的顶点是（ ）A、 （3,-2）;B、 （-3,-2）;C、 （3,2
2、）;D、 （-3,2）4.下列方程中，有实数根的是（ ）A、222xxxB、012xC、xx D、23x二、填空题二、填空题（每题每题 4 分，分，满分满分 32 分分）5.计算:23_.6.函数2xy的定义域为_.7.不等式组1342xx的解集是_.8.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图2 所示的频率分布直方图，那么图中m的值为_.9.如图， 已知口ABCD， E 是 CD 的中点， 联结 AE 并延长， 与 BC 的延长线交于点 F.设aAB ，bAD ，用a、b表示AF为_.10.某传送带与地面所成斜坡的坡度为i，如果它把物体从地面送到离地面
3、10 米高的地方，物体所经过的路程为 26 米，则i_.11.半径为 3 的圆的内接正六边形的面积为_.12.等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BC=6，以 A 为圆心，2 为半径长作A，以 BC 为半径作B，若A 与B 内切，则ABC 的面积等于_.三、简答题三、简答题（满分满分 10 分分）13. 解方程组:0544322yxyxyx四、解答题（第四、解答题（第 14 题题 18 分，第分，第 15 题题 24 分，补充题分，补充题 20 分）分）14.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、边 BC 的延长线上，四边形AEFD 是菱形，菱形的对角线 AF 分
4、别交 DE、DC 于点 P、Q，且PFEFBFAF.求证： （1）四边形 ABCD 为矩形；（2）PEFQDQBE15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2与x轴相交点 A（-1，0）和点 B（3，0） ，与 y 轴相交于点 C，抛物线的顶点为点 D，对称轴交x轴于点 E，点 Q 为线段 DE 上一点，联结 AC.（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）当ACO=QOE 时，求ACOQOESS的值；（3）当ACO=QOC 时，判断四边形 ACQO 的形状；（4） （附加题附加题）当ACO=21AQE 时，求BQE 的余切值；（5） （附加题附加题）当ACO=CBQ 时，判断BCQ 的形状.
