吉林省松原市前郭县第一2021-2022学年九年级下学期第一次月考线上测试数学试题.pdf

1、120212022 学年度下学期九年级学年度下学期九年级数学学科试卷数学学科试卷一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，小题，每小题每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1下列各数中，绝对值最大的数是（A）（B）3（C）4（D）222022 年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为 15.6 亿美元，政府补贴 6%其中 1 560 000 000 用科学记数法表示为（A）1.56109（B）1.56108（C）15.6108（D）0.15610103.不等式360 x的解集在数轴上表示正确的是（

2、A）（B）（C）（D）4如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 AB 的长是 3 米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离 BC 为（A）3sin米（B）3cos米（C）3sin米（D）3cos米5如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，C15，则BAD 的度数为（A）75（B）72（C）70（D）656 如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数kyx（x0）的图象上，点 B 在 y 轴上，点 C，点 D 在x 轴上，AD 与 y 轴交于点 E若3BCES，则 k 的值为（A）32（B）3（C）6（D）12（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）（第 11 题）

3、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）7计算：82=8.分解因式：a249已知关于 x 的一元二次方程240 xxk有两个相等的实数根，则 k 的值为10.如图，点 A 在函数 y（x0）的图象上，点 B 在 y 轴正半轴，OB1设点 A 的纵坐标为 m，OAB的面积为 S，当 1S3 时，m 的取值范围是2（第 10 题）（第 12 题）11将正方形 AOCB 和正方形 A1CC1B1按如图所示方式放置，点 A（0，1）和点 A1在直线1yx上，点 C和点 C1在x轴上，若平移直线1yx至经过点 B1，则直线向右平移的距离为1

4、2如图，在ABC 中，已知 AB=2，ADBC，垂足为 D，BD=2CD，若 E 是 AD 的中点，则 EC 的长为13.已知关于 x 的分式方程121xa无解，则 a=14.若,13ba且ba,为连续正整数，则22ab三、解答题（本大题三、解答题（本大题 12 小题，共小题，共 84 分）分）15（5 分）先化简，再求值：2+11xxx，其中3x 16（5 分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 0，1，3，这些卡片除数字不同外其余均相同洗匀后，小红从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率17（

5、5 分）新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定:每人每次限购 5 只.小明出门买口罩时，无论是否买到， 都会消耗家里库存的口罩一只， 如果有口罩可以购买， 他将买回 5 只。 已知小明家原有库存 15 只，出门 10 次购买后，家里现有口罩 35 只. 请问小明出门没有买到口罩的次数.18.（5 分）小马虎解不等式3221x1 出现了错误，解答过程如下不等式两边都乘以 6，得1)2(23x（第一步）去括号，得1423 x（第二步）移项，合并同类项，得62 x.（第三步）解得 x3（第四步）（1）小马虎解答过程是从第步开始出错的，出错的原因是（2）请写出此题正确的解答过程.319（7 分）图、

6、图均为 44 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在格点上，按要求在图、图中作图并计算其面积（1）在图中画一个四边形 ABCD，使四边形 ABCD 有一组对角相等，S四边形ABCD；（2）在图中画一个四边形 ABCE，使四边形 ABCE 有一组对角互补，S四边形ABCE20.（7 分）如图，已知ABC=90，AB=r，BC=2r，半径为 r 的圆 O 从点 A 出发，沿 ABC 方向滚动到点 C 时停止。请你根据题意，解答问题：（1）在图上画出圆心 O 运动路径的示意图（2）求出圆心 O 运动的路程是多少.21（7 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y（x0）的图象上有一点 A（m

7、，4），过点 A作 ABx 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D，CD（1）点 D 的横坐标为（用含 m 的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式22.（7 分）423 （8 分）甲、乙两人分别加工 100 个零件，甲第 1 个小时工了 10 个零件，之后每小时加工 30 个零件乙在甲加工前已经加工了 40 个零件，在甲加工 3 个小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数；（

8、2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两人相差 12 个零件时，直接写出甲加工零件的时间24（8 分）525（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，BC=15，AB=25动点 P 从点 A 出发，以每秒 7 个单位长度的速度沿折线 ACCB 向终点 B 运动当点 P 不与ABC 顶点重合时，作CPQ=135，交边 AB 于点 Q，以 CP、PQ 为边作CPQD设点 P 的运动时间为 t 秒（1）求 AC 的长（2）当点 P 在边 AC 上时，求点 Q 到边 AC 的距离（用含 t 的代数式表示）（3）当CPQD 的某条对角线与ABC 的直角边垂直时

9、，求CPQD 的面积（4） 以点 P 为直角顶点作等腰直角三角形 EPQ， 使点 E 与点 C 在 PQ 同侧， 设 EQ 的中点为 F，CPQD的对称中心为点 O，连结 OF当 OFPQ 时，直接写出 t 的值26（10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x+bx+c 的图象经过点 A（0，47），点 B（1，41） .（1）求此二次函数的解析式;（2）当-2x2 时，求二次函数 y=x+bx+c 的最大值和最小值;（3）点 P 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 m，过点 P 作 PQ/x 轴，点 Q 的横坐标为-2m+1.已知点 P与点 Q 不重合，且线段 PQ 的长度随 m 的增大而减小求 m 的取值范围;当 PQ7 时，直接写出线段 PQ 与二次函数 y=x+bx+c（-2x31）的图象交点个数及对应的 m 的取值范围