1、坛同镇中坛同镇中 2021 年秋初三第一次月考数学试卷年秋初三第一次月考数学试卷总分:120 分时间:120 分钟一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1方程(2)1x xx化成一元二次方程的一般形式是()Ax22x+2=0Bx22x=0Cx23x1=0Dx23x+1=02 将一元二次方程2810 xx 配方,得()A2(4)15x B2(4)17x C2(4)15x D2(4)17x 3若1x,2x是一元二次方程2320 xx的两根,则12xx的值是().A3B3C32D324一元二次方程 x2+2x+2=0 的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个
2、实数根D无实数根5已知 3 是关于x的方程02) 1(2mxmx的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长为()A7B10C11D10 或 116(m2+n2)(m2+n22)80,则 m2+n2()A4B2C4 或2D4 或 27二次函数 y=2x2-x-1 的顶点坐标是()A.(0,-1)B.(2,-1)C.(,-89)D.(-41,89)8 将抛物线 y=2x21 向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,则所得的抛物线的函数表达式为()A.y=2x2B.y=2(x2)22C.y=2(x2)22D.y=2(x2)219如图,某小区计划在一
3、块长为 32 m,宽为 20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570 m2.若设道路的宽为 x m,则下面所列方程正确的是()A(322x)(20 x)=570B32x220 x=3220570C(32x)(20 x)=3220570D32x220 x2x2=57010 已知四个二次函数的图象如图所示, 那么, , , 的大小关系是 ()ABCD二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11当方程211120mmxmx是一元二次方程时,m 的值为12如果关于 x 的方程 x22x+m=0(m 为常数)有两个相等实数根,那么 m=13已知二次
4、函数223yxxm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为1,0,则m _14如图是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是 12cm2的一个无盖长方体纸盒,则剪去的正方形边长为15参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人总共握手66次,则有_人参加聚会16. 若抛物线 y=ax2bxc 过点 A(-1,2),B(3,2),则此抛物线的对称轴是直线17对于实数 a,b,定义运算“”:,例如:53,因为 53,所以 53=5332=6若 x1,x2是一元二次方程 x26x+8=0 的两个根,则 x1x2=18已知抛物线 yax2+bx+c(a0)的图
5、象如图所示,下列结论:abc0;b24ac;4a+2b+c0;(a+b)2b2,其中正确的有三、解答题三、解答题19解下列方程(每小题 5 分,共 20 分)(1)(x+2)225=0(2)x2+4x5=0(3)4(x+3)2(x2)2=0(4)2x2+8x1=020(6 分)关于 x 的一元二次方程 x2+2(k1)x+k210 有实数根(1)求 k 的取值范围;(2)若方程的两根 x1,x2满足(x11)(x21)6,求 k 的值21.(6 分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?22
6、(7 分)如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,若墙长为 18m,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长 35m,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙(1)要围成养鸡场的面积为 150m2,则养鸡场的长和宽各为多少?(2)围成养鸡场的面积能否达到 200m2?请说明理由23(8 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过(0,一 2),(一 1,一 1),(1,1)三点,(1)求这个函数的解析式,(2)写出此抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性,最值。24(9 分)为进一步发展基础教育,自 2019 年以来,某县加大了教育经费的投入,2019 年该县投入教育经费6000 万元2
7、021 年投入教育经费 8640 万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算 2022 年该县投入教育经费多少万元25(10 分)某商品现在的售价是每件 60 元,每周可卖出 300 件市场调查反映:若调整价格,每涨价 1 元,每周可少卖出 10 件已知该商品的进价是每件 40 元设该商品每件涨价x元(030 x)(1)根据题意填写下表:(3)若计划每周的利润为 6160 元,该商品每件应涨价多少?售价(元/件)每件利润(元)每周销量(件)每周利润(元)现在602030020300=6000涨价后60 x20 x