1、坛同镇中坛同镇中 2021 年秋初三第一次月考数学试卷年秋初三第一次月考数学试卷总分：120 分时间：120 分钟一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1方程(2)1x xx化成一元二次方程的一般形式是（）Ax22x+2=0Bx22x=0Cx23x1=0Dx23x+1=02 将一元二次方程2810 xx 配方，得（）A2(4)15x B2(4)17x C2(4)15x D2(4)17x 3若1x，2x是一元二次方程2320 xx的两根，则12xx的值是（）.A3B3C32D324一元二次方程 x2+2x+2=0 的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个
2、实数根D无实数根5已知 3 是关于x的方程02) 1(2mxmx的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长为（）A7B10C11D10 或 116（m2+n2）（m2+n22）80，则 m2+n2（）A4B2C4 或2D4 或 27二次函数 y=2x2-x-1 的顶点坐标是()A.(0，-1)B.(2，-1)C.（，-89）D.（-41，89）8 将抛物线 y=2x21 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，则所得的抛物线的函数表达式为()A.y=2x2B.y=2(x2)22C.y=2(x2)22D.y=2(x2)219如图，某小区计划在一
3、块长为 32 m，宽为 20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570 m2.若设道路的宽为 x m，则下面所列方程正确的是()A(322x)(20 x)=570B32x220 x=3220570C(32x)(20 x)=3220570D32x220 x2x2=57010 已知四个二次函数的图象如图所示， 那么， ， ， 的大小关系是 （）ABCD二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11当方程211120mmxmx是一元二次方程时，m 的值为12如果关于 x 的方程 x22x+m=0（m 为常数）有两个相等实数根，那么 m=13已知二次
4、函数223yxxm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为1,0，则m _14如图是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12cm2的一个无盖长方体纸盒，则剪去的正方形边长为15参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人总共握手66次，则有_人参加聚会16. 若抛物线 y=ax2bxc 过点 A(-1，2)，B(3，2)，则此抛物线的对称轴是直线17对于实数 a，b，定义运算“”：，例如：53，因为 53，所以 53=5332=6若 x1，x2是一元二次方程 x26x+8=0 的两个根，则 x1x2=18已知抛物线 yax2+bx+c（a0）的图
5、象如图所示，下列结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；（a+b）2b2，其中正确的有三、解答题三、解答题19解下列方程（每小题 5 分，共 20 分）（1）（x+2）225=0（2）x2+4x5=0（3）4（x+3）2（x2）2=0（4）2x2+8x1=020（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2（k1）x+k210 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若方程的两根 x1，x2满足（x11）（x21）6，求 k 的值21.（6 分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22
6、（7 分）如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为 18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙（1）要围成养鸡场的面积为 150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到 200m2？请说明理由23（8 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过（0，一 2），（一 1，一 1），（1，1）三点，（1）求这个函数的解析式，（2）写出此抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值。24（9 分）为进一步发展基础教育，自 2019 年以来，某县加大了教育经费的投入，2019 年该县投入教育经费6000 万元2
7、021 年投入教育经费 8640 万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2022 年该县投入教育经费多少万元25（10 分）某商品现在的售价是每件 60 元，每周可卖出 300 件市场调查反映：若调整价格，每涨价 1 元，每周可少卖出 10 件已知该商品的进价是每件 40 元设该商品每件涨价x元（030 x）（1）根据题意填写下表：（3）若计划每周的利润为 6160 元，该商品每件应涨价多少？售价（元/件）每件利润（元）每周销量（件）每周利润（元）现在602030020300=6000涨价后60 x20 x
