黑龙江省哈尔滨市德强2021-2022学年九年级下学期学情监测数学试卷.pdf

1、哈尔滨德强学校哈尔滨德强学校 2021-2022 学年度学年度下下学期学期九九年级数学年级数学学情监测学情监测试题试题一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1.-7 的倒数是()A. 7B. -7C.71D.712.下列运算正确的是()A.236aaaB.633532aaaC.623)(aaD.222)(baba3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.反比例函数xky3的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是（）A.k3B.k3C.k3D.k35.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()6.抛物线3)21(532

2、xy的顶点坐标是()A.21(,)3B.21(,)3C.21(,)3D.21(,)37.在 RtABC 中，C=90，AB=4，AC=1，则 cosB 的值为()A.415B.41C.1515D.171748.如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，A=42，APD=77，则B 的大小是()A.43B. 35C.34D.449.如图，在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点 DEBC，点 F 为 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G.则下列结论中一定正确的是()A.ECAEABADB.BDAEGFAGC.AECEADBDD.ECACGFAG10.小涛从家沿着一条笔直的公

3、路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中.小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示. 下列说法中正确的是（）A.小涛家离报亭的距离是 900mB.小涛从家去报亭的平均速度是 60m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/minD.小涛在报亭看报用了 15min哈尔滨德强学校哈尔滨德强学校 2021-2022 学年度学年度下下学期学期九九年级数学年级数学学情监测学情监测试题试题二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）11.将 0.000075 用科学记数法表示为12.函数212xxy中，自变

4、量x的取值范围是13.把多项式2294ayax 分解因式的结果为14.计算31627 的结果是15.不等式组04125xx的最大整数解是16.袋子内有红、绿各一个小球，除颜色外其他均一样，随机摸出一个小球，放回后再随机摸出一个，两次摸到的球中有一个红球和一个绿球的概率是_17.已知扇形的弧长为4，半径为 48，则此扇形的圆心角为度18.如图， 在 RtABC 中， ACB=900， A=400， 以直角顶点 C 为旋转中心， 将ABC 逆时针旋转到11BAC的位置， 其中1A、1B分别是 A、 B 的对应点， 且点 B 在斜边11BA上，直角边 C1A交 AB 于点 D，则旋转角AC1A的度数

5、为19.半径为 1 的O 中，弦 AB=2，弦 AC=3，则BAC=20.在四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N 分别是 AD 和 BC 的中点，延长 BA 和 CD 分别交射线 NM 于点 E 和点 F，若 tanF=43，FC=FN,EN=5，则 EF=三、解答题（其中三、解答题（其中 21212222 题各题各 7 7 分分,23,232424 题各题各 8 8 分分,25,252727 题各题各 1010 分分, ,共共 6060 分）分）21.先化简，再求代数式2122112xxxxxx的值，其中 x=4sin60-2tan45.22.如图，正方形网格中，ABC 的顶点都在格点上

6、（1）把ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点 A1按逆时针旋转 90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；并直接写出旋转变换中点 B经过的路径长第18 题图(第 22 题图)哈尔滨德强学校哈尔滨德强学校 2021-2022 学年度学年度下下学期学期九九年级数学年级数学学情监测学情监测试题试题23.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善， 旅游已成为人们的一种生活时尚， 洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，

7、在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有 1350 名学生， 请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名？24.已知：BD 是ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC，AB 上，且 DEAB，BE=AF.（1）如图 1，求证：四边形 ADEF 是平行四边形；（2）如图 2,若ABC 为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有是轴对称但不是中心对称的图形.25.某中学为了奖励在校园艺术节表现突出的学生，准备在商

8、店购买 A、B 两种文具作为奖品，已知 A种文具的单价比 B 种文具的单价少 4 元， 而用 300 元购买 A 种文具的数量是用 200 元购买 B 种文具的数量的 2 倍。（1）求 A 种文具的单价；（2）根据需要，学校准备在该商店购买 A、B 两种文具共 200 件，学校购买两种奖品的总费用不超过2820 元，求学校购买 A 种文具数量至少多少件？哈尔滨德强学校哈尔滨德强学校 2021-2022 学年度学年度下下学期学期九九年级数学年级数学学情监测学情监测试题试题26.如图，AB 为O 的直径，弦 DE 交 AB 于点 H，弧 DB 等于弧 BE，点 C 在 AO 上，连接 CD、CE.

9、（1）如图 1，求证：D=E；（2）如图 2，延长 DC，交O 于点 F，FGAB 于点 G，若 CG=OH，求ECF 的度数；（3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 点 M 在线段 EF 上， 连接 OF 交线段 CE 于点 N， 连接 CM， 若CME+CED=180，ME=32FM，NE=25，求线段 OG 的长.27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线2yxbxc交x轴于 A、B 两点，交y。轴于点 C，直线3yx经过点 B、C 两点。（1）求抛物线的解析式；（2）过点 C 作直线 CDy轴交抛物线于另一点 D，点 P 是直线 CD 下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点 P 作 PEx轴于点 E，PE 交 CD 于点 F，交 BC 于点 M，连接 AC，过点 M 作 MNAC于点 N，设点 P 的横坐标为t，线段 MN 的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围） ；（3）在（2）的条件下，连接 PC，过点 B 作 BQPC 于点 Q（点 Q 在线段 PC 上） ，BQ 交 CD 于点 T，连接OQ 交 CD 于点 S，当 ST=TD 时，求线段 MN 的长。