1、陕西省西安市爱知中学陕西省西安市爱知中学 2021-2022 学年七年级下学期学年七年级下学期 第一次月第一次月考数学试题考数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1计算（3x3y）2正确的是（ ） A6x6y2 B9x5y2 C9x6y2 D3x3y2 2新型冠状病毒属于 属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为 0.00000014m，用科学记数法可表示为（ ） A0.14106m B1.4106m C1.4107m D1.4108m 3下列各式计算结果为 16y2x2的是（ ） A （4yx） （4yx） B
2、 （4yx） （4y+x） C （4y+x） （4y+x） D （x+4y） （x4y） 4下列运算，正确的是（ ） A5x2y4z2xy3x5x2yz B （2a3） （3a1）6a211a+3 C （4x3y+6xy22xy）（2xy）2x23y D （3xy）29x26xyy2 5计算 （）2021（2）2022的等于（ ） A B C D1 6已知 xm6，xn2，则 x2（mn）的值等于（ ） A9 B8 C7 D6 7若 x2+x20那么代数式（x6） （x+3）2x（x1）的值为（ ） A40 B4 C18 D20 8若（2x+5） （xm）2x2+nx25，则（ ） Am5，n
3、5 Bm5，n5 Cm5，n5 Dm5，n5 9计算（xyz） （x+yz）的结果是（ ） Ax2xy+y2z2 Bx22xz+z2y2 Cx2y2yzz2 Dx2y2+z2 10如图，点 B 是线段 CG 上一点，以 BC，BE 为边向两边作正方形，面积分别是 S1和 S2，设 CG6，两个正方形的面积之和 S1+S216，则阴影部分BCE 的面积为（ ） A4 B5 C8 D10 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算： （3x2y5xy） ： （2xy2） 12若 4x2mx+9 是一个完全平方式，则 m 13 （2+1） （22+1） （24+
4、1）（232+1）+1 14已知正方形的边长为 a，如果它的边长增加 8，那么它的面积增加 15 定义 a*ba （b+1） ， 例如 2*32 （3+1） 248 则 （x1） * （x+1） 的结果为 16如图，两个正方形边长分别为 a、b，且满足 a+b10，ab6，图中阴影部分的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，计小题，计 52 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程） 17计算： （1）9.710.3（利用乘法公式简便计算） （2）12021+（2022）0+（）3 （3） （3a2b）3（4a3）2 （b）3+5a6b3 （4） （2xy2）3 （x2yz）（x3y5
5、） 18计算： （1） （2xy）3x2y）+（x3y） （x+3y） （2） （3x5y）2（3x+5y）2 19先化简，再求值： （x3y）2x（2x4y+x2）（2y）其中 x3，y2 20如果 a，b 满足 a2+b2+6a+2b+46，求 ab的值 21小明想把一张长为 6cm、宽为 5cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形 （1）若设小正方形的边长为 xcm，求图中阴影部分的面积； （2）当 x4 时，求图中阴影部分的面积 22当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图 1，可得等式： （a+2b） （a+b）a2+3ab+2b2 （1）由图 2，可得等式： （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c12，ab+bc+ac28，求 a2+b2+c2的值； （3） 利用图 3 中的纸片 （足够多） ， 画出一种拼图， 使该拼图可用来验证等式： 2a2+7ab+3b2（2a+b） （a+3b）
