指数函数及其性质之复合函数的单调区间与值域课件.pptx

1、湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：论他们之间的联系：1111)21(;)21(;)21()2(3331xxxxxxyyyyyy；）（ 例例11湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一个单位。的图象向左移的图象由个单位；的图象向右移的图象由个单位；的图象向右移的图象由个单位；的图象向左移的图象由的图象有如下关系：，可以看出，由几何画板上的图象，2332331331333,331 -1x11 -x1 -x111xxxxxxxxyyyyyyyyyyy湖南省古丈县第一中学

2、高数组制作必修一个单位。的图象向左移）（的图象由）（个单位；的图象向右移）（的图象由）（个单位；的图象向右移）（的图象由）（个单位；的图象向左移）（的图象由）（的图象有如下关系：）（）（，）（可以看出，由几何画板上的图象，2212122121121211212121,21211 -1x11 -x1 -x111xxxxxxxxyyyyyyyyyyy湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一加右减”上述规律也简称为“左的图象；个单位得到的图象向右移时，当的图象；个单位得到的图象向左移时，当图象变化而来；的的图象可以由之间的关系：与推广到一般情况：mxxmxxxmxxymaymymaymayRmaayR

3、maaayaya0a0), 1, 0(a), 1, 0(mx湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：论他们之间的联系：1)21(; 1)21(;)21()2(131331xxxxxxyyyyyy；）（ 例例11湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一个单位。的图象向上移的图象由个单位；的图象向下移的图象由个单位；的图象向下移的图象由个单位；的图象向上移的图象由的图象有如下关系：，可以看出，由几何画板上的图象，213132131-3131-3131313133xxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyy湖南省古

4、丈县第一中学 高数组制作必修一个单位。的图象向上移）（的图象由）（个单位；的图象向下移）（的图象由）（个单位；的图象向下移）（的图象由）（个单位；的图象向上移）（的图象由）（的图象有如下关系：）（，）（，）（可以看出，由几何画板上的图象，212112121211-211211-2112112112112121xxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyy湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一加下减”上述规律也简称为“上的图象；个单位得到的图象向下移时，当的图象；个单位得到的图象向上移时，当图象变化而来；的的图象可以由之间的关系：与推广到一般情况：mymaymmymaymayRmaamyRmaam

5、ayayxxxxxxxa0a0), 1, 0(a), 1, 0(x湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一与指数函数有关的定义域、值域问题：与指数函数有关的定义域、值域问题：进行分类讨论。范围不确定，则需要对的的值域。若的单调性求出，再结合的值域出的函数的值域，应先求形如的定义域。的函数的定义域就是形如aaaayxfayxfayxfuxfxf)()()()()( 例例11412xy湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一讨论指数复合函数的单调性：讨论指数复合函数的单调性：.,)31()(22并求出它的值域并求出它的值域性性的单调的单调讨论函数讨论函数 xfxx 例例11湖南省古丈县第一中学 高数组

6、制作必修一与指数函数有关的复合函数的单调性与指数函数有关的复合函数的单调性判断判断.,)(;,)(,)(,1(1)()(上为减函数上为减函数在在函数函数则则上为减函数上为减函数在在若若增函数增函数上为上为在在则函数则函数上为增函数上为增函数在在若若上为增函数上为增函数，在定义域在定义域指数函数指数函数时时当当NMtayNMttfxNMtayNMttfxaya tftfx 湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一;,)(,)(,),(,10)2()()(上为增函数上为增函数在在函数函数则则上为减函数上为减函数在在若若减函数减函数上为上为在在则函数则函数上为增函数上为增函数在在若若上为减函数上为减函

7、数在定义域在定义域指数函数指数函数时时当当NMtayNMttfxNMtayNMttfxaya tftfx 湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一义域内研究。性，要特别注意在定）判断复合函数的单调（子集。的定义域的的值域应为和内函数个函数：外函数分解为两通过中间变量）把函数（2)(,),().()()(1tfybaxxgtxgttfytxgfy湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一;) 1 (:322xxay求下列函数的单调区间 例例111.1.求函数的单调区间求函数的单调区间湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一.,)()2(;)(,:)1(),(122)(的值的值求求为奇函数时为奇函数时当当

8、为增函数为增函数对任何对任何求证求证已知函数已知函数axfxfRaRaaxfx 例例112.2.判断有关指数函数的单调性和奇偶性判断有关指数函数的单调性和奇偶性湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一与指数函数有关的不等式的求解方与指数函数有关的不等式的求解方法法.10,;1, 10;, 1),10( aanmaanmnmanmaaaaa nm的取值范围是的取值范围是则则如果如果的取值范围是的取值范围是则则如果如果反之反之则则如果如果则则如果如果且且已知已知221 22x）解不等式（例例1 1，湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一数学课本数学课本P59P59习题习题2.1 2.1 2,7 2,7