第十章 概率单元检测题-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.docx

1、第十章 概率（单元检测题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A“甲站排头”与“乙站排头” B“甲站排头”与“乙不站排尾”C“甲站排头”与“乙站排尾” D“甲不站排头”与“乙不站排尾”2.根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的数目为()A600 B787 C不少于473 D不多于4733.根据某医疗研究所调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%

2、，AB型5%.现有一A型血病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A15% B20%C45% D65%4.从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是()A至多有2只不成对 B恰有2只不成对C4只全部不成对 D至少有2只不成对5.掷一枚骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是()A. B.C. D.6.盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若它是肉馅包子的概率为，它不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为()A1 B2C3 D47.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数

3、字恰好都是3的倍数的概率为()A. B. C. D.8.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p等于()A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列事件中是随机事件的是()A明年8月18日，北京市不下雨B在标准大气压下，水在4时结冰C从标有1，2，3，4的四张号签中任取一张，恰为1号签D向量的模不小于010.一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是()A事件

4、“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件B事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互斥C事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互斥D事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件11.在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A，B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”关于“等概率事件”，以下判断正确的是()A在同一个古典概型中，所有的样本点之间都是“等概率事件”B若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除样本点外没有其他“等概率事件”C因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是

5、“等概率事件”D同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”12.下列对各事件发生的概率判断正确的是()A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B.三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为C.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是三、填空题：本题共4

6、小题，每小题5分，共20分13.一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为_14.如图所示，有一个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为_15.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_16.甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余小题为12分，共70分，解答应写出

7、必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率18.现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)写出试验的样本空间；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求

8、事件M发生的概率19.某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值20.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)假设每人连续2次未击中目标，则终止其射击问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？21.某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消

9、费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组20,30)，第2组30,40)，第3组40,50)，第4组50,60)，第5组60,70，得到的频率分布直方图如图所示(1)若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；(2)已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率22.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1

10、 000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付方式支付金额不大于2 000元大于2 000元仅使用A27人3人仅使用B24人1人(1)估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2 000元结合(2)的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000 元的人数有变化？说明理由参考答案：一、单

11、项选择题1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 二、多项选择题9.AC 10.CD 11.AD 12.AC三、填空题13.答案： 14.答案： 15.答案：16.答案：解析：设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B，“丙命中目标”为事件C，则击中目标表示事件A，B，C中至少有一个发生又P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C).故目标被击中的概率P1P().四、解答题17.解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为P.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1日与2日，2日与3日等)，

12、这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率f.以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.18.解：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛，试验的样本空间为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15个样本点(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学包含的样本点有：A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6个因此，事件M发生的概率P(M).19.解：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)

13、获奖人数不超过2人的概率为0.56，P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.20.解：(1)记“甲连续射击4次，至少有1次未击中目标”为事件A1，则事件A1的对立事件为“甲连续射击4次，全部击中目标”由题意知，射击4次相当于做4次独立重复试验故P()4.所以P(A1)1P()1.所以甲连续射击4次，至少有一次未击中目标的概率为.(2)记“乙恰好射击5次后，被终

14、止射击”为事件A3，“乙第i次射击未击中”为事件Di(i1,2,3,4,5)，则A3D5D4 ( D1D2)，且P(Di).由于各事件相互独立，故P(A3)P(D5)P(D4)P()P(D1D2).所以乙恰好射击5次后，被终止射击的概率为.21.解：(1)设第2组30,40)的频率为f2，f21(0.0050.010.020.03)100.35；第4组的频率为0.02100.2.所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为P10.350.20.55.(2)设第1组20,30)的频数为n1，则n11200.005106.记第1组中的男性为x1，x2，女性为y1，y2，y3，y4，随机抽取3名群众，试

15、验的样本空间为：(x1，x2，y1)，(x1，x2，y2)，(x1，x2，y3)，(x1，x2，y4)，(x1，y2，y1)，(x1，y3，y2)，(x1，y1，y3)，(x1，y4，y1)，(x1，y2，y4)，(x1，y3，y4)，(x2，y2，y1)，(x2，y3，y2)，(x2，y1，y3)，(x2，y4，y1)，(x2，y2，y4)，(x2，y3，y4)，(y1，y2，y3)，(y1，y2，y4)，(y2，y3，y4)，(y1，y3，y4)，共20个样本点其中至少有两名女性包含的样本点有：(x1，y2，y1)，(x1，y3，y2)，(x1，y1，y3)，(x1，y4，y1)，(x1，

16、y2，y4)，(x1，y3，y4)，(x2，y2，y1)，(x2，y3，y2)，(x2，y1，y3)，(x2，x4，y1)，(x2，y2，y4)，(x2，y3，y4)，(y1，y2，y3)，(y1，y2，y4)，(y2，y3，y4)，(y1，y3，y4)，共16个所以至少有两名女性的概率为P2.22解：(1)由题知，样本中仅使用A的学生有27330(人)，仅使用B的学生有24125(人)，A，B两种支付方式都不使用的学生有5人故样本中A，B两种支付方式都使用的学生有1003025540(人)估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数为1 000400.(2)记事件C为“从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，该学生上个月的支付金额大于2 000元”，则P(C)0.04.(3)记事件E为“从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，该学生本月的支付金额大于2 000元”假设样本仅使用B的学生中，本月支付金额大于2 000元的人数没有变化，则由(2)知，P(E)0.04.答案示例1：可以认为有变化理由如下：P(E)比较小，概率比较小的事件一般不容易发生，一旦发生，就有理由认为本月支付金额大于2 000元的人数发生了变化所以可以认为有变化答案示例2：无法确定有没有变化理由如下：事件E是随机事件，P(E)比较小，一般不容易发生，但还是有可能发生的所以无法确定有没有变化