第八章 立体几何初步复习课 ppt课件（复含习文档）-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.rar

1、一、基本立体图形辨析1.下列命题中不正确的是（ ）A四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面B用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成几何体叫圆锥D有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱2.下列命题中正确的是_（填序号）.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周所得到的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥；半圆面绕其直径所在

2、直线旋转一周形成球；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.二、立体图形表面积和体积3. 已知三棱锥中, ,.则该三棱锥SABC13SABC5SBAC10SCAB的外接球表面积为_.4.如图所示，在边长为 4 的正三角形中，分别是，的中点，为ABCEFABACD的中点，分别是，的中点，若将正三角形绕所在直线旋转BCHGBDCDABCAD，求阴影部分形成的几何体的表面积.1805.如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为 1，且底面，则三棱锥111ABCABC1AA ABC的体积为（ ）11BABCABCD34312612646.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是，那么

3、这个三棱柱的体积是323（ ）AB16C24D4896 33337.如图，已知底面半径为 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为，最小值ra为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是多少?b三、直观图8.如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则A B C VABC2O CO AO B 三角形是什么样的？9.如图是一平面图形的直观图，斜边 OB2，则这个平面图形的面积是多少？Rt O A B 四、空间直线、平面位置关系辨析10.设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）, A若，则B若，则/ / ,/ / ,mnm n/ / / ,mn mnC若，则D若，则,m/

4、 /m/ / ,mmn /mn11.下列说法不正确的是（ ）A两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B若两条平行直线中的一条与一个平面相交， 则另一条直线也与这个平面相交C若直线 上有无数个点不在平面内， 则l/ /lD若两个平面有无数个公共点， 则这两个平面重合12.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N，H 分别为棱 C1D1，C1C，DD1的中点，有以下四个结论：直线 AM 与 CC1是相交直线；直线 AM 与 BN 是平行直线；直线 BN 与 MB1是异面直线；DAHCBN.其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论的序号都填上).（三点共线、四点共面、三线共点）13.如图，

5、在长方体中，E，F 分别是和的中点1111ABCDABC D11BC11C D(1)证明：E，F，D，B 四点共面(2)证明：BE，DF，三线共点1CC14.如图，在正方体中，对角线与平面交于点 O，AC1111ABCDABC D1AC1BDC与 BD 交于点 M，E 为 AB 的中点，F 为的中点求证：1AA(1)，O，M 三点共线；1C(2)E，C，F 四点共面1D15如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在ABCD,E F,AB BC,G H上，且,CD AD:2:1.CG GDAH HD(1)求证：四点共面；,E F G H(2)设与交于点，求证：三点共线.EHFGP,B D P五、

6、空间中直线、平面平行16.（2022全国高二课时练习）如图所示，和的对应顶点的连线，交于同一点 O，且ABCA B C VAABBCC.23AOBOCOA OB OC O（1）证明: ，./AB A B /AC A C /BC B C （2）求的值.ABCA B CSS 17.（2022广东惠州高一阶段练习）如图，在正方体中， 是1111ABCDABC DS11B D的中点，分别是，的中点，求证：EFGBCDCSC(1)直线平面；EG11BDD B(2)为线段上一点，且，求证：平面H1DD13DDDHBH EFG18.（2022广西高一阶段练习）如图，已知四棱锥中，底面 ABCD 为平行四边形

7、，点 M、N、Q 分别是PABCDPA、BD、PD 的中点.求证：(1)平面 PCD；MN(2)平面平面 PBCMNQ19 （2022山西大同市第二中学校高一期中）如图，在正方体中，E1111ABCDABC D为的中点1DD(1)求证：平面；1BDAEC(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在请说明理由1CCFAEC1BFD六、空间中直线、平面垂直20 （2020河北开滦第二中学高二期中）如图，在四棱锥中，底面PABCD为平行四边形，平面.ABCD3,4,5ABACADPA ABCD（1）求证：；PBAC（2）若_，求点到平面的距离.在；二面角的大小为 60；，APCD2PA PCDA12P

8、 ABCDV这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答.21.（2022全国高二课时练习）如图 1 的平行四边形 ABCD 中，点 E 为边 AB的中点，AB=2，AD=1，DAB=60，现将ADE 沿 DE 折起，使点 A 到达点 P的位置，得到四棱锥 P-BCDE（如图 2） ，使得 PC=2(1)证明：CE平面 PED；(2)求三棱锥 P-CDE 的体积22.（2022山西运城模拟预测（文） ）如图，四棱柱中，底面 ABCD 为平行四边形，侧面1111ABCDABC D为矩形，.11ADD A22ABAD160D DB13BDAA(1)证明：平面平面；ABCD 11BDD B(2)

9、求三棱锥的体积.11DBCB七、空间角的计算23.（2022江苏南通高一期中）如图，在正方体中，分别为，1111ABCDABC D,E F1CDAB 中点(1)求证：平面；/ /EF11ADD A(2)求异面直线 EF 与所成角的余弦值1AD24.（2021天津高一期末）如图，三棱柱，侧面底面，侧棱，111ABCABC11A ABB ABC12BB 1BA ，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足160ABBEF1CC11ABMBC，.12AM 1B MBC（1）求证：平面；/EF1CB A（2）求证：；1ABBC（3）求直线与平面所成角的余弦值.1BA1MB A25.如图，在四棱锥中，底

10、面是边长为 2 的菱形，PABCDABCD2PAAC，且平面平面.2 2PB PAC ABCD(1)证明：平面平面；PAD ABCD(2)若 Q 为棱上一点，且，求二面角的大小.PCPCDQQBDA26.如图正方体中，棱长为 1， 1111ABCDABC D(1)求证：AC平面；11B BDD(2)求二面角的平面角的正弦值1BACB立体几何章末总结空间直线、平面一二三教学目标理解定义和定理，辨析基本立体图形；会求表面积和体积判断空间中点，线，面的位置关系，理解与掌握基本事实1-4及其推论理解与掌握空间中直线、平面的平行和垂直的判定与性质。会求直线角，线面角，二面角教学目标都是重点复习回顾1 基

11、本立体图形的辨析与表面积体积 问题1多面体与旋转体的定义是什么？能否举出例子？问题2棱柱的性质是什么？什么是直棱柱？什么是正棱柱？棱柱与圆柱1.侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。紧扣性质定理复习回顾1 基本立体图形的辨析与表面积体积 问题3 棱锥的性质是什么？什么是正棱柱？什么是正四面体？三棱锥又叫四面体；底面是正多边形，并且

12、顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形问题4 棱台的性质是什么？各侧棱的延长线相交于一点；截面平行于原棱锥的底面。C1 B1A1D1复习回顾1 基本立体图形的辨析与表面积体积 问题5 圆柱、圆锥、圆台的定义是什么？问题6 柱体，锥体，台体的表面积体积分别是什么？V = Sh（S为底面面积，h为高）V复习回顾1 基本立体图形的辨析 C 问题7 球的定义是什么？表面积体积分别是什么？复习回顾1 基本立体图形的辨析与表面积体积 问题7 如何画出图形的直观图？面积之比是多少？斜二测画法：画轴取轴取点连线成图口诀：横不变纵减半，平行性不变测BCD

13、题型一：辨析立体图形紧抓基本立体图形的特征测题型一：辨析立体图形测题型二：立体图形表面积，体积空间想象测题型二：立体图形表面积，体积空间想象测D题型二：立体图形表面积，体积测等腰直角三角形题型三：直观图直观图与原图作图画法复习回顾2 空间中点，线，面的位置关系探究：观察右边的图形，找出下列问题对应的例子，并且用符号语言进行描述（1）点与直线（面）的关系；（2）直线与直线的位置关系；（3）直线与平面的位置关系；（4）平面与平面的位置关系.复习回顾2 空间中点，线，面的位置关系问题8请你描述出基本事实1，基本事实2，基本事实3，基本事实4的内容，以及推论1，推论2，推论3的内容（符号语言/文字语言

14、/图像语言）基本事实1: 如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线在此平面内.基本事实2: 过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.基本事实3: 如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线.三推论: 两相交直线确定平面; 两平行直线确定平面; 直线外的点与直线确定平面.测BD题型四：空间中直线与平面位置关系辨析作长方体图进行辅助测【答案】CD定理与事实的理解题型四：空间中直线与平面位置关系辨析测【答案】题型四：空间中直线与平面位置关系辨析测题型四：空间中直线与平面位置关系证明平行即共面基本事实3的运用测基本事实3的运用题型四：空间中直线与平面位置关系证

15、明测题型四：空间中直线与平面位置关系证明基本事实3的运用复习回顾3 空间中线、面平行问题9 直线与平面平行的判定定理是什么？性质定理是什么？线面平行的判定定理b a,a a,b/a, ba.由线线平行得线面平行.la,l b,ba = m lm. 线面平行的性质定理由线面平行得线线平行.问题10 平面与平面平行的判定定理是什么？性质定理是什么？aa,ba,ab,ab,bb, ab.面面平行的判定定理由线面平行得面面平行.ab,ga =a,gb =b, ab. 面面平行的性质定理由面面平行得线线平行.如何证明直线与直线平行？复习回顾4 空间中线、面垂直问题11 直线与平面垂直的定义是什么？若直线

16、 l 垂直平面 a 内的任意一直线, 则叫 la.la,ma,lm.注意：过空间任意一点, 有且只有一条直线和已知平面垂直复习回顾4 空间中线、面垂直问题12 直线与平面垂直的判定定理是什么？性质定理是什么？la,lb,ab=P,la.aa,ba,垂直于同一个平面的两条直线平行.l1a,l2a, l1/l2.由线面垂直得线线平行.复习回顾4 空间中线、面垂直问题13 平面与平面垂直的判定定理是什么？性质定理是什么？ablla,l b, ba.ab,ab = m,lm,l a, lb.abml复习回顾5 空间中线、面所成的角问题14如何算出异面直线所成的角 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条

17、异面直线a，b,经过空间任一点O作直线a/a，b/b,则把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).（1）将空间图形转化为平面图形（2）异面直线夹角转化为相交直线的夹角作角 算角复习回顾5 空间中线、面所成的角问题15如何算出直线与平面所成的角lAO平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，叫做直线和平面所成的角.作角 算角复习回顾5 空间中线、面所成的角AOlBABO问题15如何算出平面与平面所成的角（二面角）如图， ，则AOB成为二面角 的平面角. 它的大小与点O的选取无关.作角 算角测题型5：空间中直线与直线平行基本事实4的运用问什么定方法找条件写步骤测题型6：空间中直线与平

18、面平行利用线线平行证明线面平行找线！问什么定方法找条件写步骤测题型7：空间中平面与平面平行利用线面平行证明面面平行定面，定线问什么定方法找条件写步骤测题型7：空间中平面与平面平行利用线面平行证明面面平行定面，定线题眼：中点问什么定方法找条件写步骤测题型8：空间中直线与直线垂直给线长，多注意勾股定理问什么定方法找条件写步骤测测题型9：空间中直线与平面垂直利用线线垂直证明线面垂直换底，等体积法问什么定方法找条件写步骤测题型9：空间中平面与平面垂直问什么定方法找条件写步骤利用线面垂直证明面面垂直换底，等体积法测题型9：空间中平面与平面垂直利用线面垂直证明面面垂直换底，等体积法求高测题型10：空间中线线角找角：利用平行算角：余弦定理测题型11：空间中线面角找角算角测测题型12：空间中二面角找角算角祝同学们期考顺利祝同学们期考顺利