青海省海东市2021九年级下学期数学中考三模试卷附答案.docx

1、 九年级下学期数学中考三模试卷一、填空题（共12题；共15分）1.的倒数是_；64的平方根是_. 2.不等式 的解集是_；分解因式： _. 3.蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为_. 4.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为_. 5.如图，两条平行直线 ， 分别交 的两边于点 ，若 ， ， ，则 _. 6.如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，若点 在 上，则 _. 7.分式方程 的解为_ 8.如图， 是反比例函数位于第四象限图象上一点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，若四边形 的面积为4，则该反比例函数的解析式为_. 9.现在有一面7

2、尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为_尺. 10.根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入 的值是8，则输出 的值是 ；若输入 的值是 ，则输出 的值是_. 11.如图，已知正方形 的边长为4，对角线 ， 交于点 ，分别以 ， 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_. 12.如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个 组成的，图案（2）是由7个 组成的，图案（3）是由10个 组成的，以此类推，图案（5）是由_个 组成

3、的，图案（ ）是由_个 组成的.（用含 的代数式表示） 二、单选题（共8题；共16分）13.如图所示的是由一些相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（ ） A.B.C.D.14.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ，点 在边 上， ， 分别交 于点 ， .若 ，则 的度数为（ ） A.B.C.D.15.某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是（ ） 一天加工该工件的个数（个）708090100110工人人数4111087A.90，80B.90，90C.95，90D

4、.95，8016.佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为 ，所用紫绸面积为 （不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（ ） A.B.C.D.17.如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在阴影区域的概率为（ ） A.B.C.D.18.如图， 与 位似，其位似中心为点 ，且 ，则 与 的位似比是（ ） A.B.C.D.19.如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形， ，将 沿直线 翻折，使点 落在点 处， 交 轴于点 ，若 ，则点 的坐标为（ ） A.B.C.D.20.若实数 满足 ，且 ，则关于 的一次函数 的图象可能是（ ） A.B.C.D.三、解答题（共8题；共8

5、1分）21.计算： . 22.先化简，再求值： ，其中 . 23.如图，四边形 是菱形， 两点分别在 ， 的延长线上，且 ，连接 ， ， ， . （1）求证： . （2）求证：四边形 是菱形. 24.如图，在瞭望塔 前有一段坡比为 的斜坡 ，经测量 米，在海岸上取点 ，使 米，在点 测得瞭望塔顶端 的仰角为 ，求瞭望塔 的高度约为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ） 25.如图，在等腰三角形 中， ，点 为 上一点，以 为直径作 ，且点 恰好在 上，连接 . （1）若 ，求证： 是 的切线. （2）在（1）的条件下，若 ，求 的直径. 26.为鼓励学生阅读，某校开展了网上阅

6、读室活动，校教务处为了解学生的阅读情况，随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅统计图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_（百分比），本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为_. （2）请补全条形统计图. （3）如果该校有3000名学生，请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天. （4）在某班被调查的学生中，参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学，3名男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会，请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率. 27.如图，抛物线 与坐标轴的交点为 ， ， ，抛物线的

7、顶点为 . （1）求抛物线的解析式. （2）若 为第二象限内一点，且四边形 为平行四边形，求直线 的解析式. （3）为抛物线上一动点，当 的面积是 的面积的3倍时，求点 的坐标. 28.请认真阅读下面的数学探究，并完成所提出的问题. （1）探究1：如图1，在边长为 的等边三角形 中， 是 边上任意一点，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转至 处，连接 ，求 面积的最小值. （2）探究2：如图2，若 是腰长为 的等腰直角三角形， ，（1）中的其他条件不变，请求出此时 面积的最小值. （3）探究3：如图3，在 中， ， ， ， 是 边上任意一点，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转至 处， 、 、 三

8、点共线，连接 ，求 的面积的最小值. 答案解析部分一、填空题1.【解析】【解答】 -3的倒数是 ；64的平方根是 .故答案为： ； . 【分析】根据乘积是1的两个数是互为倒数及平方根的定义分别解答即可.2.【解析】【解答】解： ， ，；，故答案为： ； . 【分析】利用移项、合并、系数化为1解不等式；先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可.3.【解析】【解答】解：14000 故答案为： 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1

9、时，n是负数，据此解答即可.4.【解析】【解答】关于 的一元二次方程 有实数根， ，即： ，解得： ，故答案为： . 【分析】根据关于 的一元二次方程 有实数根，可得根的判别式0，据此解答即可.5.【解析】【解答】解：AMBN， ，即 ，解得： ， ，故答案为：2.8. 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出， 据此求出DC的长，利用SD=SC+CD计算即得结论.6.【解析】【解答】解：将 绕点 逆时针旋转 得到 ， ， ， ， ， ，故答案为 . 【分析】根据旋转的性质，得出， ， ，利用等腰三角形性质及三角形内角和定理求出，即得.7.【解析】【解答】 ， 去分母得，x+2+x-1=0,解得

10、， ，经检验， 是原方程的解，所以，原方程的解为： 【分析】将分式方程化为整式方程，计算求解即可。8.【解析】【解答】解：设该反比例函数的解析式为 轴于点 ， 轴于点 四边形 是矩形四边形 的面积为4|k|=4，函数图象在二四象限k=-4该反比例函数的解析式为 .故答案为 . 【分析】先求出四边形 是矩形，由四边形 的面积为4，根据反比例函数k的几何意义得出|k|=4，根据反比例函数图象即可求出k值.9.【解析】【解答】解：设小老鼠第一天打洞的距离为x尺， 根据题意，得 ，解得： ，故答案为： . 【分析】设小老鼠第一天打洞的距离为x尺，可得第二天大老鼠打2x尺，小老鼠打x尺，第三天大老鼠打4

11、x尺，小老鼠打x尺，根据两只老鼠打洞之和=7，列出方程，求解即可.10.【解析】【解答】解：当x=8时，可得 ，解得： ， 则当 时， .故答案为：18. 【分析】将x=8代入中，求出b值，再把x=-8，代入y=-2x+b中，求出y值即得.11.【解析】【解答】半圆的面积是： ； 则ABE是等腰直角三角形，面积是： .则阴影部分的面积是： .故答案为： . 【分析】阴影部分的面积=（半圆的面积-ABE的面积）2，据此计算即得.12.【解析】【解答】解：由图可得， 图案（1）中 的个数为：1+314，图案（2）中 的个数为：1+327，图案（3）中 的个数为：1+3310，图案（4）中 的个数为

12、：1+3413，图案（5）中 的个数为：1+3516，则图案（n）中 的个数为：1+3n，故答案为：16，1+3n. 【分析】观察题目中图形的规律，可得图案（n）中 的个数为：1+3n，据此即得结论.二、单选题13.【解析】【解答】解：从左面看易得左视图有2列， 左边一列有2个小正方形，右边一列有1个正方形，故答案为：B. 【分析】左视图有2列，从左到右小正方形的个数依次为2,1，据此判断即可.14.【解析】【解答】解： ， ， C45，BCEF，GHCE60，CGH180CGHC75，AGDCGH，AGD75，故答案为：D. 【分析】根据三角形内角和定理求出C45，利用平行线的性质得出GHC

13、E60，再次利用三角形内角和定理求出CGH75，由对顶角相等即得AGDCGH=75.15.【解析】【解答】4+11+10+8+7=40， 把抽取的40名工人一天加工该工件的个数从小到大排列后，第20，21个数都是90，中位数是90，一天加工80个的人数最多，众数是80.故答案为：A. 【分析】先求出工人的总人数为40，然后利用中位数与众数的定义解答即可.16.【解析】【解答】解：由题意知：S圆锥侧 ， ，解得： ，扇形的弧长l即为底面的周长,设底面半径为r， ，圆锥的底面直径2r=18，故答案为：C. 【分析】利用圆锥的侧面积与紫绸的面积求出母线长，利用圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长即可求出

14、底面半径，从而求出直径.17.【解析】【解答】由题意得： 阴影部分圆心角度数=360（60+90）=210，指针落在阴影区域的概率= ，故答案为：D. 【分析】利用阴影部分的圆心角的度数除以周角的度数即得结论.18.【解析】【解答】由题目可知，本题图形位似中心为点O， OD=AD，AO:DO=2:1，ABC与DEF位似比为2:1，故答案为A选项. 【分析】由OD=AD，可得AO:DO=2:1，根据位似图形的性质即得ABC与DEF位似比=AO:DO，据此即得.19.【解析】【解答】解：四边形 是矩形， BC=OA=6，OAB=B=AOC=90，如图，由题意得： ， ，2=30，3=60，则在Rt

15、AOE中， ， ， ，过点D作DFx轴于点F，则在RtDEF中，4=3=60， ， ， ，点D的坐标是 .故答案为：B. 【分析】根据矩形的性质及30角的直角三角形的性质，可求出AB长，利用折叠的性质和矩形的性质，可得2=30，从而求出3=60，利用解直角三角形可求出AE、OE的长，从而求出DE=AD-AE的长，过点D作DFx轴于点F，在RtDEF中，利用解直角三角形可求出EF、DF的长，利用OF=OE+EF计算即得.20.【解析】【解答】a+b+c=0， a、b、c三个数中有1负2正或2负1正，abc有a0，b0，c0，b0，c0，c0c0，函数 的图象向下平移，过一、三、四象限C选项正确故

16、答案为：C. 【分析】先由a+b+c=0，且abc，判断出a0，c0，从而得出-c0，-a0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行逐一判断即可.三、解答题21.【解析】【分析】利用立方根、特殊角三角函数值、零指数幂及负整数幂的性质先简化，然后进行实数运算即可.22.【解析】【分析】利用分式的混合运算将原式化简，然后将x的值代入计算即可.23.【解析】【分析】（1）由菱形的性质得出， ， 利用平行线的性质得出， 即得，根据SAS可证； （2）如图，连接 ， 交于点， 根据菱形的性质得出 ， ， .由BE=DF得出OB=OD，根据对角线互相平分且垂直的四边形是菱形即证.24.【解析】【分析】 如图

17、,延长,交直线于点在中 ,利用坡比求得， 设，可得， =，从而求出k=8，即得 ， . 在中，由求出AF的长，由25.【解析】【分析】（1） 如图，连接. 由等腰三角形的性质得出， ，从而可得， 根据圆周角定理得出90，从而可得90， 根据切线的判定定理即证； （2） 设的半径为 ， 则 ， ，根据ASA可证， 可得BC=OD，根据，得出26.【解析】【解答】解：（1）被抽查的学生人数为 （人）， .在60人中，按照参加网上阅读室的天数从少到多排列，第30人和第31人都是3天，中位数是3天. 【分析】（1）利用网上阅读3天的人数除以其百分比，求出抽查总人数，利用网上阅读2天的人数除以抽查总人数

18、，再乘以100%即得a值；利用中位数的定义求解即可； （2）利用（1）结论及条形统计图的数据先求出网上阅读4天的人数，然后补图即可； （3）利用树状图列举出共有20种等可能的结果，其中所抽取的2名同学恰好是一男一女的结果有12种 ，然后利用概率公式计算即可.27.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式即可； （2）如图，过点作轴于点， 由平行四边形的对称性可知 ， ，可求出点的坐标为，利用待定系数法求出直线的解析式即可； （3）先求出抛物线的顶点为，由的面积是的面积的3倍，设点为，将点P坐标代入抛物线解析式中，可得， 求出t值即可. 28.【解析】【分析】（1）如图，过点作于点， 可得， 当点与点重合时，最小，从而求出的面积的最小值为， 据此计算即得； （2）如图，过点作于点先求出ABC的面积，易证， 可得.由于当点与点重合时，最小，从而求出的面积的最小值为， 据此计算即得； （3）先证是等边三角形.由于当点与点重合时，最小，即可求出的面积的最小值. 14 / 14