三角形的面积课件.ppt

1、引入课题拓展练习巩固练习公式推导得出结论计算下面长方形和平行四边形的面积：计算下面长方形和平行四边形的面积： 4厘米 7厘米4厘米厘米7厘米厘米7428平方厘米平方厘米7428平方厘米平方厘米生活中常见的三角形生活中常见的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高三角形按角分，分为几种？三角形按角分，分为几种？2.2.找一找找一找：转化成的图形和转化成的图形和原来的三角形有什么关系？原来的三角形有什么关系？1 1.做一做做一做: 想办法把三角形想办法把三角形转化成学过的图形。转化成学过的图形。3.想一想想一想：三角形的面积三角形的面积该怎

2、么求？该怎么求？1、拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个平行四边形？2、拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？3、平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个角形，可以拼成一个平平行四边形行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边

3、形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。直角三角形两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。也可以拼成一个也可以拼成一个三角形三角形。1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与所用三角形的的底与所用三角形的底有什么关系底有什么关系？2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结

4、、归纳：2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳总结、归纳1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边

5、形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。总结、归纳：总结、归纳：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。3. 其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。结论结论2：锐角三角形的面积：锐角三角形的面积是是拼成的拼成的平行四边形面积平行四边形面积的一半。的一半。结论结论1：直角三角形的面积：直角三角形的面积是是拼成的拼成的平行四边形面积平行四边形面积的一半。的一半。结论结论3

6、：钝角三角形的面积：钝角三角形的面积是是拼成的拼成的平行四边形面积平行四边形面积的一半。的一半。三角形的面三角形的面积是积是拼成的拼成的平行四边形平行四边形面积的一半。面积的一半。 小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个一、两个完全一样完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。的三角形都可以拼成一个平形四边形。二、这个平行四边形的底等于二、这个平行四边形的底等于三角形的底三角形的底。三、这个平行四边形的高等于三、这个平行四边形的高等于三角形的高三角形的高。四、每个三角形的面积就是这个四、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半平行四边形面积的一

7、半。三角形的面积等三角形的面积等= =底底高高2 2所以可以得出以下结论：所以可以得出以下结论：思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）三角形的面积= 2S=ah2平形四边形面积底 高底高思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不

8、能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？单位：厘米887 这两个三角形的面积虽然相等，但这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。形状不同。所以，不能拼成平行四边形。单位

9、：厘米887 这两个三角形的面积虽然相等，这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。边形。 谁说的对？谁说的对？小林爸小林小华小丽三角形的面积是平行四边形面积的一半两个三角形能拼成一个平行四边形两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 古代数学名著古代数学名著九章算术九章算术记载，记载， 大约在大约在20002000年前，三角形年前，三角形面积公式就已经在土地的测量中面积公式就已经在土地的测量中使用。世界十大数学家之一、被使用。世界十大数学家之一、被称作称作“中国数学史上的牛顿中国数学史上的牛顿

10、”的的山东人刘徽山东人刘徽，就曾经用一个三角，就曾经用一个三角形推导出了它面积的计算公式。形推导出了它面积的计算公式。数学文化：欣赏数学文化：欣赏 传承传承3441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） 4 3 2=6 (平方厘米平方厘米)4 1.5 2=3 (平方厘米平方厘米)2.5 3 2=3.75 (平方厘米平方厘米)判断判断1 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。、三角形的面积是平行四边形面积的一半。2 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。、两个三角形可以拼成一个平行四边形。3 3、

11、两个三角形面积相等，那么形状也相同。、两个三角形面积相等，那么形状也相同。4 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。三角形的面积是正方形面积的一半。5.64 一种零件有一面是三一种零件有一面是三角形，三角形的底是角形，三角形的底是5.6厘米，高是厘米，高是4 厘米。厘米。这个三角形的面积是多这个三角形的面积是多少平方厘米？少平方厘米？=5.6 4 2 =11.2(平方厘米平方厘米)答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.211.2平方厘米。平方厘米。 S = ah2红领巾的底是红领巾的底是100cm，高是，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？ S = ah2 = 100332 = 33002 = 1650(cm2） =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是45平方厘米。平方厘米。ADBC上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。 6E