现代滤波器设计讲座(3波导滤波器设计)课件.ppt

1、电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）波导滤波器设计波导滤波器设计波导滤波器概述波导滤波器概述n波导滤波器具有插入损耗低、功率容量大和容易批量波导滤波器具有插入损耗低、功率容量大和容易批量生产的特点；生产的特点；n波导滤波器的工作频率可以达到毫米波波段。主要用波导滤波器的工作频率可以达到毫米波波段。主要用于卫星通讯、电子对抗和雷达系统。于卫星通讯、电子对抗和雷达系统。n波导滤波器有以下几种类型：波导滤波器有以下几种类型：q直接耦合波导滤波器；直接耦合波导滤波器；q交叉耦合波导滤波器；交叉耦合波导滤波器；q带抑制谐振器的波导滤波器；带抑制

2、谐振器的波导滤波器；q使用非谐振结点的波导滤波器；使用非谐振结点的波导滤波器；q使用过模谐振器的波导滤波器；使用过模谐振器的波导滤波器；q凋落模波导滤波器；凋落模波导滤波器；电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）腔体级联耦合波导滤波器对称膜片对称膜片纵向条带纵向条带方柱方柱横向条带横向条带圆柱圆柱矩形波导滤波器常见类型矩形波导滤波器常见类型波导滤波器设计举例波导滤波器设计举例设计参数：设计参数：f0 = 15.35 GHz BW= 32 MHzS11 -20 dB S21 -40 dB f0 40 MHz滤波器从滤波器从 14.9到到

3、15.35 GHz连续可调连续可调BJ-140波导技术参数：波导技术参数：a=15.8mm;b=7.9mm;工作频率范围：工作频率范围：11.918GHz滤波器原型滤波器原型1a) Obtain low-pass prototype parameters (gi) from filter specifications (see e.g. Matthaei*)g0g1g3gn-1gn+1g2g4gnf0 BW IL RL*Matthaei, Young and Jones “Microwave filters, impedance-matching networks, and coupling

4、structures”, Artech House, Norwood, MA, 1992K01K12K23Kn,n+1Z0AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/2Example:f0 = 15.35 GHz BW= 32 MHzS11 -20 dB S21 -40 dB f0 40 MHz6th order Chebychev filterprototype elementsg0 = 1.0000g1 = 0.8836g2 = 1.3966g3 = 1.7894g4 = 1.5528g5 = 1.6095g6 = 0.7667g7 = 1.1524带带K变换器滤波器模型变换器滤波器模型1b)Cal

5、culate K-inverters (band-pass prototype parameters)00201gicK01K12K23Kn,n+1Z0AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/201010012AAKwKZg g ,1,1012n nBn nBnnKwKZg g11,001,1,12iiiiiiiiiggwZZKK0200ffwgiiExample:K01=0.0775K12=0.0048K23=0.0034K34=0.003200cfK变换器的变换器的S参数参数n在滤波器中心工作频率00jKAj K211222211221;121KSSKKSSjKK01K12K23Kn,n+1Z0

6、AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/22222221211;2111KKjKKSKKjKKK变换器计算模型变换器计算模型n利用对称面可以简化模型；n计算K值；n计算附加相移；21111212111111SKSSS K01K12K23Kn,n+1Z0AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/22190argiS 优化耦合系数优化耦合系数nFor all couplings: Optimize coupling to give the right K-inverter value at the center frequency11112212111111SKSKSS Coupling S21 (dB)1-1

7、6.142-40.403-43.474-43.935-43.476-40.407-16.14diameteroffsetd1 = 2.50 mmdo1 = 3.845mmd2 = 3.50 mmdo2 = 3.135 mmd3 = 3.50 mmdo3 = 2.960 mmd4 = 3.50 mmdo4 = 2.972 mmd5 = 3.50 mmdo5 = 2.960 mmd6 = 3.50 mmdo6 = 3.135 mmd7 = 2.50 mmdo7 = 3.845 mmK01K12K23Kn,n+1Z0AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/2ddo优化谐振腔长度优化谐振腔长度nFor al

8、l resonators: calculate resonator length, fine tune until the structure resonates at the center frequency2grl2121rlrK01K12K23Kn,n+1Z0AZ0BZ0Z0Z0Z0g/2g/2Denne figuren er IKKE for frste resonatorr1215.3115.3215.3315.3415.3515.3615.3715.3815.3915.4-40-35-30-25-20-15-10frequency (GHz)S (dB)resonator leng

9、thl1 = 10.839 mml2 = 11.346 mml3 = 11.395 mml4 = 11.395 mml5 = 11.346 mml6 = 10.839 mm15.2415.2615.2815.315.3215.3415.3615.3815.415.42-90-80-70-60-50-40-30-20-10010frequency (GHz)S (dB)滤波器测试结果滤波器测试结果nDesigned at 15.35 GHznTunable from 14.9 to 15.35 GHznMeasured at 15.32 GHz15.2915.315.3115.3215.3315

10、.3415.35-6-5-4-3-2-10frequency (GHz)S21 (dB)ndata centered on f0-40-30-20-100102030-60-50-40-30-20-100f -f0 (MHz)S (dB)S11 MeasuredS21 MeasuredS11 HFSS S21 HFSS S11 Goal S21 Goal 仿真与测试结果比较仿真与测试结果比较利用周期结构提高带外抑制利用周期结构提高带外抑制利用利用EBG结构缩短波导滤波器长度结构缩短波导滤波器长度电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）利用

11、交叉耦合产生传输零点波导交叉耦合滤波器的特点波导交叉耦合滤波器的特点n受到几何结构的限制波导交叉耦合滤波器多数采用对称结构。nERDEM OFLI, “ANALYSIS AND DESIGN OF MICROWAVE AND MILLIMETER-WAVE FILTERS AND DIPLEXERS”, SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ZURICH, Doctoral Thesis ETH No. 15771E平面金属插片交叉耦合滤波器平面金属插片交叉耦合滤波器nf0 = 30.25 GHz, BW = 500MHz and RL = 20 dB四腔

12、交叉耦合滤波器四腔交叉耦合滤波器nreturn loss is 20 dB n center frequency 11.55 GHzn bandwidth of 200MHz仿真计算结果仿真计算结果n其中，虚线是无交叉耦合的仿真结果。实线是有交叉耦合的结果。n1，2，4腔是TE101模；n3腔是TE102模Ka波段四腔交叉耦合滤波器设计波段四腔交叉耦合滤波器设计nf0 = 30.25 GHz, BW = 500MHz and RL = 20 dB仿真计算结果仿真计算结果n其中，虚线是无交叉耦合的仿真结果。实线是有交叉耦合的结果。n1，2，4腔是TE101模；n3腔是TE102模实际制作的实际制

13、作的Ka波段交叉耦合滤波器波段交叉耦合滤波器n为了测试实际制作的滤波器增加了弯波导段Ka波段交叉耦合滤波器测试结果波段交叉耦合滤波器测试结果n图中，MMT是模式匹配法；Meas是测试结果产生非对称零点的四腔滤波器产生非对称零点的四腔滤波器nf0 = 30.25 GHz, BW = 500MHz and RL = 20 dB非对称零点四腔滤波器仿真结果非对称零点四腔滤波器仿真结果nf0 = 30.25 GHz,nBW = 500MHz；nRL = 20 dB源与负载直接耦合源与负载直接耦合n使用源与负载直接耦合可以提高滤波器性能，但源与负载之间的耦合孔要求更高的加工精度。包含源与负载直接耦合的包

14、含源与负载直接耦合的2腔滤波器腔滤波器仿真结果仿真结果n其中，虚线是无源与负载耦合的仿真结果。实线是有源与负载耦合的结果。电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）使用抑制谐振器产生传输零点使用抑制谐振器产生传输零点使用抑制谐振器产生传输零点n在1980年R.J. Cameron提出了使用抑制谐振器（Rejection Resonator）产生滤波器传输零点的方法。n这项技术除了应用于波导滤波器以外，还被用于梳状结构滤波器和介质滤波器等结构滤波器的设计。这项技术也被称作零腔技术。n由于使用这种方法产生的零点，只与抑制谐振器和相关的耦合结构有

15、关。因此传输零点的设计比较灵活。 J. D. Rhodes and R. J. Cameron, “General extracted pole synthesis technique with application to low-loss TE -mode filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-28, pp. 10181028, Sept. 1980.抑制谐振器产生传输零点的原理抑制谐振器产生传输零点的原理n在传输回路中连接分支电路，分支电路的一端连接一个（或数个）专门产生传输极点的谐振器。这些谐振器被称作抑制谐振器。

16、0Port1Port2C=C1L=L1R=QuKP=lamped/4Z=1/(ms1*Sqrt(bwf)KP=lamped/4Z=1/(m1L*Sqrt(bwf)KP=lamped/4Z=1/(mo1*bwf)采用抑制谐振器的等效电路采用抑制谐振器的等效电路nAmari, “Synthesis and Design of Novel In-Line Filters With One or Two Real Transmission Zeros”，IEEE TRANS. ON MTT, VOL. 52, NO. 5, MAY 2004, 1464-1478使用使用1个抑制谐振器的个抑制谐振器的3

17、阶滤波器阶滤波器Port1Port2KP=lamped/4Z=1/(0.5735*Sqrt(bwf)C=C1L=L1R=QuC=C3L=L3R=QuC=C2L=L2R=QuKP=lamped/4Z=1/(1.0729*(bwf)KP=lamped/4Z=1/(1.532*Sqrt(bwf)KP=lamped/4Z=1/(1.0833*Sqrt(bwf)EE=53.2degF=FZ=10使用使用2个抑制谐振器的个抑制谐振器的3阶滤波器阶滤波器Port1Port2KP=lamped/4Z=1/(0.7446*Sqrt(bwf)C=C1L=L1R=QuC=C3L=L3R=QuC=C2L=L2R=Qu

18、KP=lamped/4Z=1/(0.4331*Sqrt(bwf)KZ=1/(1.113*Sqrt(bwf)KP=lamped/4Z=1/(2.4504*Sqrt(bwf)EE=40.86degF=FZ=1EE=64.96degF=FZ=100使用抑制谐振器的滤波器结构使用抑制谐振器的滤波器结构三阶滤波器零点高于中心频率三阶滤波器零点高于中心频率三阶滤波器零点低于中心频率三阶滤波器零点低于中心频率T. Sieverding 设计的滤波器nT. Sieverding and F. Arndt, “Field theoretic CAD of open or aperture matched Tju

19、nction coupled rectangular waveguide structures,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, no. 2, pp. 353362, 1992.二阶滤波器具有二阶滤波器具有2个零点个零点nR. Montejo-Garai, “Synthesis and Design of In-Line N-Order FiltersWith N Real Transmission Zeros by Means of Extracted Poles Implemented in Low-Cost Rectangula

20、r H-Plane Waveguide”, IEEE TRANS. ON MTT, VOL. 53, NO. 5, MAY 2005 1636-1642三阶滤波器具有三阶滤波器具有1个零点个零点四阶滤波器具有四阶滤波器具有2个零点个零点八阶滤波器具有八阶滤波器具有2个零点个零点使用抑制谐振器设计双工器的实例使用抑制谐振器设计双工器的实例n技术要求：滤波器拓扑结构滤波器拓扑结构n低通带和高通带使用同一结构。上通带滤波器综合曲线上通带滤波器综合曲线双工器整体结构双工器整体结构双工器仿真结果和测试结果双工器仿真结果和测试结果n仿真曲线 测试曲线电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波

21、器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）利用非谐振节点产生传输零点利用非谐振节点产生传输零点利用非谐振节点产生传输零点nSmain Amari在2004年把非谐振节（Non-Resonator Node）点引入滤波器设计。并在其后发表了多篇论文介绍引入非谐振节点后传输矩阵的推导方法。n使用非谐振节点产生传输零点具有结构简单，在波导结构上容易实现的特点。n引入非谐振节点后N个谐振器可以实现N个传输零点。而不必引入源与负载耦合。n使用非谐振节点可以很容易地把多个滤波网络组合在一起。不会影响各个网络的滤波特性。 Smain Amari, Uwe Rosenberg, and Jens Bornema

22、nn, “Singlets, Cascaded Singlets, and the Nonresonating Node Model for Advanced Modular Design of Elliptic Filters”，IEEE MICROWAVE AND WIRELESS COMPONENTS LETTERS, VOL. 14, NO. 5, MAY 2004，237-239非谐振节点产生传输零点的原理非谐振节点产生传输零点的原理n单谐振腔产生传输零点的基本电路0Port1Port2C=C1L=L1R=QuKP=lamped/4Z=1/(ms1*Sqrt(bwf)KP=lampe

23、d/4Z=1/(m1L*Sqrt(bwf)KP=lamped/4Z=1/(msL)非谐振节点产生传输零点的原理非谐振节点产生传输零点的原理n用非谐振节点把单谐振腔连接起来，可以保持原来的传输零点和滤波特性。使用非谐振节点滤波器低通模型使用非谐振节点滤波器低通模型nAmari, “In-line Pseudoelliptic Band-Reject Filters With Nonresonating Nodes and/or Phase Shifts”, IEEE TRANS ON MTT, VOL. 54, NO. 1, JANUARY 2006, 428-436使用非谐振节点的使用非谐振节

24、点的3阶滤波器结构阶滤波器结构使用非谐振节点的使用非谐振节点的3阶滤波器测试结果阶滤波器测试结果用非谐振节点产生传输零点例子用非谐振节点产生传输零点例子nS. Cogollos, “Synthesis and Design Procedure for High Performance Waveguide Filters Based on Nonresonating Nodes”，Microwave Symposium, 2007. IEEE/MTT-S International3-8, June 2007 Page(s):1297 - 1300 6阶单腔阶单腔3模滤波器模滤波器6阶单腔阶单腔

25、3模滤波器测试结果模滤波器测试结果nAmari, “New In-Line Dual- and Triple-Mode Cavity Filters With Nonresonating Nodes”, IEEE TRANS. ON MTT, VOL. 53, NO. 4, APRIL 2005, 1272-1279电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）利用过模谐振器产生传输零点概述概述n利用过模谐振器产生传输零点的技术最早在2001年由Marco Guglielmi提出。n产生传输零点的过模腔体有多种结构。既有使用非简并模式的过模波导

26、滤波器，也有使用简并模式的过模波导滤波器。n利用过模谐振器产生传输零点具有结构简单，容易加工的特点。在毫米波波段，具有很好的发展前景。 M. Guglielmi, P. Jarry, E. Kerherve, O. Roquebrun, and D. Schmitt, “A new family of all-inductive dual-mode filters,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 49, no. 10, pp. 17641769, Oct. 2001.非简并模式过模滤波器模型非简并模式过模滤波器模型nBornemann, J.;

27、 Amari, S.; Vahldieck, R.; “A flexible S-matrix algorithm for the design of folded waveguide filters”，Microwave Conference, 2005 EuropeanVolume 1, 4-6 Oct. 2005 Page(s):4 pp. 非简并模过模滤波器单元等效电路非简并模过模滤波器单元等效电路n非简并模过模滤波器单元电路可以等效成下面的拓扑结构。n在2次模对应的频率，产生传输零点的条件是 与 符号相反。1sm123111222333000000sssLLLmmmmmmmmm1Lm

28、2sm2Lm3sm3Lm2sm2Lm耦合量与耦合孔位置的关系耦合量与耦合孔位置的关系n基模耦合量与耦合孔位置的关系耦合量与耦合孔位置的关系n2次模耦合量与耦合孔位置的关系耦合量与耦合孔位置的关系n3次模非简并模过模滤波器单元等效电路非简并模过模滤波器单元等效电路n当开口位置靠近1/3处时，对3次模的耦合很小，可以忽略。传输零点位于高端。121112220000ssLlmmmmmm1sm1Lm2sm2Lm非简并模过模滤波器单元等效电路非简并模过模滤波器单元等效电路n当开口位置靠近边缘处时，对基模的耦合较小小，可以忽略。传输零点位于低端。3sm3Lm2sm2Lm非简并模过模谐振器产生传输零非简并模

29、过模谐振器产生传输零点点n在E面插片波导中，利用过模谐振器也可以产生传输零点。Q波段波段4腔滤波器腔滤波器nFig.4.7(a),f0 = 38.80 GHz, BW = 500MHz and RL = 23 dB nFig.4.7(b), f0 = 39.50 GHz, BW = 500MHz and RL = 23 dB Q波段波段4腔滤波器仿真结果腔滤波器仿真结果nQ波段4腔滤波器仿真结果过模腔体过模腔体E平面插片滤波器实物照片平面插片滤波器实物照片n使用过模腔体的E平面插片滤波器实物照片Q波段波段4腔滤波器测试结果腔滤波器测试结果膜片耦合过模腔体滤波器膜片耦合过模腔体滤波器几种几种E面

30、膜片耦合过模滤波器结构面膜片耦合过模滤波器结构Ku波段滤波器设计实例波段滤波器设计实例n实物照片 测试结果使用多个过模腔体的波导滤波器使用多个过模腔体的波导滤波器简并模过模谐振器产生传输零点的原理简并模过模谐振器产生传输零点的原理n过模谐振器可以等效成下面的拓扑结构。Designer 仿真结果（仿真结果（1）n耦合矩阵00.46851.262600.46851.509600.46851.262601.23331.262600.46851.26260MDesigner 仿真结果（仿真结果（2）n耦合矩阵00.46851.262600.46851.509600.46851.262601.23331

31、.262600.46851.26260M简并过模谐振腔的耦合简并过模谐振腔的耦合矩形波导简并模的基本理论矩形波导简并模的基本理论n根据矩形波导谐振腔的基本理论，先假定 和 工作在同一个频率，即：n其中：a和d分别表示谐振腔的长度和宽度，可以得到：n根据矩形波导谐振频率的计算公式，可以得到：n如果 和 模，很容易得到：0m nTE0p qTE00m np qff2222()()()()mnpqadad2222ampkdqn22()2cmdnfk102TE201TEad1.118cadf简并模过模滤波器特性曲线简并模过模滤波器特性曲线nTE102模和TE201模简并7.007.508.008.50

32、9.00Freq GHz-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign1XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(S(p2,p1)Setup1 : Sweep1简并模腔体的滤波特性曲线简并模腔体的滤波特性曲线nTE102和TE301简并两级简并模过模滤波器两级简并模过模滤波器n两级简并模滤波器级联两级简并模过模滤波器仿真和测试结果两级简并模过模滤波器仿真和测试结果10.6010.8011.0011.2011.4011.60Freq GH

33、z-80.00-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign2XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(S(p2,p1)Setup1 : Sweep1腔体加介质块的过模滤波器腔体加介质块的过模滤波器n通过在腔体中添加介质块降低简并模腔体的体积。简并模腔体中的模式图简并模腔体中的模式图简并模滤波器的仿真和测试结果简并模滤波器的仿真和测试结果电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）消失

34、模滤波器消失模（凋落模）滤波器消失模（凋落模）滤波器n消失模滤波器是指那些由截止波导构造的滤波器。由于在正常状态下这些波导中的波导模式不能传播，所以，被称为消失模（或凋落模）。n消失模波导滤波器具有体积小、无载Q值高、阻带对高次谐波抑制好的特点。因此，受到微波工程师的重视。n消失模滤波器的研究始于上世纪70年代。关于消失模滤波器的设计方法有很多种，常见的设计方法都是以场分析方法为基础。n消失模滤波器有切比雪夫型、椭圆函数型等。消失模（凋落模）滤波器消失模（凋落模）滤波器n通常，消失模滤波器的工作频率范围100MHz-40GHz。带寛1%-80%消失模滤波器的类型消失模滤波器的类型消失模滤波器的

35、类型消失模滤波器的类型消失模滤波器的基本分析方法消失模滤波器的基本分析方法n消失模滤波器设计方法与常规滤波器的设计方法类似。消失模滤波器设计实例消失模滤波器设计实例nP. Soto， “Efficient Analysis and Design Strategies for Evanescent Mode Ridge Waveguide Filters” Proceedings of the 36th European Microwave Conference，仿真和测试结果仿真和测试结果带中心脊的消失模波导滤波器带中心脊的消失模波导滤波器nVicente E. Boria，“Waveguid

36、e Filters for Satellites”，IEEE Microwave Magazin Oct. 2007,61-70带中心脊的消失模波导滤波器带中心脊的消失模波导滤波器S曲线曲线不对称结构消失模滤波器不对称结构消失模滤波器复杂结构消失模滤波器复杂结构消失模滤波器n吴须大， “消失模波导滤波器的新结构”，空间电子空间电子技术，技术，2003 年第年第4 期，期，47-51复杂结构消失模滤波器复杂结构消失模滤波器n吴须大， “消失模波导滤波器的新结构”，空间电子空间电子技术，技术，2003 年第年第4 期，期，47-51复杂结构消失模滤波器实验结果复杂结构消失模滤波器实验结果n中心频率

37、4080MHz ,带宽为30 MHz ,电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）波导滤波器性能比较四种基本结构的滤波器四种基本结构的滤波器波导膜片滤波器波导膜片滤波器波导膜片滤波器仿真结果波导膜片滤波器仿真结果10.4010.6010.8011.0011.2011.4011.6011.80Freq GHz-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign1XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(

38、S(p2,p1)Setup1 : Sweep1耦合腔滤波器耦合腔滤波器耦合腔滤波器仿真结果耦合腔滤波器仿真结果10.4010.6010.8011.0011.2011.4011.6011.8012.00Freq GHz-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign2XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(S(p2,p1)Setup1 : Sweep1圆杆消失模滤波器圆杆消失模滤波器圆杆消失模滤波器仿真结果圆杆消失模滤波器仿真结果10.6

39、010.8011.0011.2011.4011.6011.80Freq GHz-70.00-60.00-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign3XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(S(p2,p1)Setup1 : Sweep1方杆消失模滤波器方杆消失模滤波器方杆消失模滤波器仿真结果方杆消失模滤波器仿真结果10.2010.4010.6010.8011.0011.2011.4011.6011.80Freq GHz-70.00-60.00-50.00-4

40、0.00-30.00-20.00-10.000.00Y1Ansoft CorporationHFSSDesign4XY Plot 1Curve InfodB(S(p1,p1)Setup1 : Sweep1dB(S(p2,p1)Setup1 : Sweep1电子科技大学电子科技大学 贾宝富贾宝富 博士博士现代滤波器设计讲座（三）现代滤波器设计讲座（三）消失模滤波器设计实例确定耦合系数确定耦合系数n中心频率：11GHzn带宽：500MHzn回波损耗：23dB谐振器基本模式谐振器基本模式n最低模式谐振频率n介质柱 （r=0.5-2.5mm）最低模式的电场和磁场结构最低模式的电场和磁场结构 电场 磁场 计算耦合系数计算耦合系数计算有载计算有载Q值模型值模型n有载Q值 与K01的 关系2011/LQK计算有载计算有载Q值值 谐振频率 有载Q值两种设计比较两种设计比较 R2=0.8mm R2=2.169mmS曲线曲线 R2=0.8mm R2=2.169mm寄生通带特性寄生通带特性 R2=0.8mm R2=2.169mm