数学教学测量与评价课件.pptx

1、一、概述一、概述 1、教学测评的功能、教学测评的功能 导向功能导向功能评价标准与方法，可对教学内容、教学方法评价标准与方法，可对教学内容、教学方法与措施起导向作用与措施起导向作用 反馈功能反馈功能 教师可了解教学效果和存在的问题，及时调整教学要求与教教师可了解教学效果和存在的问题，及时调整教学要求与教学方法学方法 学生通可及时了解自己的学习效果，做到心中有数。学生通可及时了解自己的学习效果，做到心中有数。 促进功能促进功能 学生进一步明确学习目标，并为达到这一目标而努力学生进一步明确学习目标，并为达到这一目标而努力 促使学生进行复习、巩固，测验后可澄清某些模糊认识促使学生进行复习、巩固，测验后

2、可澄清某些模糊认识 鉴别、选拔功能鉴别、选拔功能2、教学评价的分类、教学评价的分类 （1）按评价功能分类）按评价功能分类 诊断性评价：往往在学习某一新知识之前进行，以了解诊断性评价：往往在学习某一新知识之前进行，以了解学生是否具有学习新知识必箅的知识、技能。学生是否具有学习新知识必箅的知识、技能。 形成性评价：一般在学习过程中进行，是一种过程性评形成性评价：一般在学习过程中进行，是一种过程性评价。评价目的是了解学生在这一阶段学习任务完成的程价。评价目的是了解学生在这一阶段学习任务完成的程度，并不对学生学得好坏作出判断。度，并不对学生学得好坏作出判断。 终结性评价：一般在一个教学阶段结束之后进行

3、，以判终结性评价：一般在一个教学阶段结束之后进行，以判断教与学双方是否达到教学目标并给出相应的成绩，通断教与学双方是否达到教学目标并给出相应的成绩，通过成绩对学生学得好坏作出价值性判断。过成绩对学生学得好坏作出价值性判断。（2）按参照标准分类）按参照标准分类 （1）相对评价：指在被评价的对象中，以他）相对评价：指在被评价的对象中，以他们的平均状态为基准，或者选取其中的一个或们的平均状态为基准，或者选取其中的一个或几个对象为基准，从而得出某一对象在该团体几个对象为基准，从而得出某一对象在该团体中的相对位置和级别的价值判断。中的相对位置和级别的价值判断。 常模参照评价与常模式参照测试常模参照评价与

4、常模式参照测试 （2）绝对评价：在被评价对象集合之外，确）绝对评价：在被评价对象集合之外，确定一个评价的标准，作为客观标准。作为每个定一个评价的标准，作为客观标准。作为每个对象是否达到标准的主要依据。对象是否达到标准的主要依据。 目标参照评价与目标参照测试目标参照评价与目标参照测试二、学习质量的测量与考核二、学习质量的测量与考核1、数学试题的编制、数学试题的编制 将陈题改编为新题的方法：将陈题改编为新题的方法： （1）变更条件法，即适当改变原题的条件，）变更条件法，即适当改变原题的条件，比如比如 原题：原题：F是抛物线是抛物线y2=2x的焦点，点的焦点，点P在抛物线上移在抛物线上移动，动，A（

5、3，2）为定点，求）为定点，求|PA|+|PF|的最小值，的最小值，以及此时以及此时P点的坐标。点的坐标。 改编改编1：将抛物线换成椭圆：将抛物线换成椭圆x2/12+y2/24=1，其它，其它条件不变；条件不变； 改编改编2：抛物线内部点：抛物线内部点A（3，2）换成外部点（）换成外部点（3，5），求），求|PA|PF|的最小值。的最小值。 （2）推广引伸法，即将原题中的条件或结论）推广引伸法，即将原题中的条件或结论推广为一般情况，从而得到新题。比如，推广为一般情况，从而得到新题。比如， 原题：在原题：在ABC 中，中，AB=AC，D在在AB上，上，E在在AC的延长线上，且的延长线上，且BD=

6、CE，DE交交BC于于F，求证：，求证：DF=FE。 改编改编1：“AB=AC”改为改为“AB：AC=”其它条件不其它条件不变，求证：变，求证：EF：DF=。 改编改编2：“BD=CE”改为改为“BD：CE=k”，其它条件，其它条件不变，求证：不变，求证：DF：EF=k。 （3）参数法，将原题中某一数据改为）参数法，将原题中某一数据改为参数，得到新题的方法。比如，参数，得到新题的方法。比如， 原题：求二次函数原题：求二次函数f（x）=x2-3x+6在区在区间间1，2上的最值。上的最值。 改编改编1：求二次函数：求二次函数f（x）= x2-ax+6在在区间区间1，2上的最值。上的最值。 改编改编

7、2：求二次函数：求二次函数f（x）=x2-3x+6在区在区间间1，a上的最值。上的最值。 （4）自由度法）自由度法 自由度：使问题有唯一确定解的独立条件的个数。自由度：使问题有唯一确定解的独立条件的个数。 根据自由度来设计条件编制新题的方法叫做自由度根据自由度来设计条件编制新题的方法叫做自由度法。比如，法。比如， 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的自由度为的自由度为3，给出独立条，给出独立条件：图象过点（件：图象过点（2，-4）；对称轴为）；对称轴为x=1/2；极小值为极小值为-25/4；方程；方程y=0的两根平方和为的两根平方和为13，等等，从中任选三个条件便可确定函数的表达式。等等，从

8、中任选三个条件便可确定函数的表达式。 （5）演绎法，即从一组条件出发，经过演绎）演绎法，即从一组条件出发，经过演绎推理，得到一系列结论，通过选择结论编制新推理，得到一系列结论，通过选择结论编制新题，比如，题，比如， 原题：已知椭圆原题：已知椭圆x2/4+y2/3=1，试确定，试确定m的取值范的取值范围，使得对于直线围，使得对于直线y=4x+m，椭圆上有不同的两点，椭圆上有不同的两点关于该直线对称。关于该直线对称。 经过计算，经过计算，m-2，2。故可编制新题。故可编制新题 已知椭圆已知椭圆x2/4+Y2/3=1，直线，直线y=4x，问椭圆上是，问椭圆上是否存在两点关于直线对称？否存在两点关于直

9、线对称？ 已知椭圆已知椭圆x2/4+y2/3=1，直线，直线y=4x+3，问椭圆上，问椭圆上是否存在两点关于该直线对称？是否存在两点关于该直线对称？2、数学新题型、数学新题型 学习能力型学习能力型 探究能力型探究能力型 应用能力型应用能力型 创新能力型创新能力型（1）学习能力型问题 考题中含有新的概念、公式、法则或方法考题中含有新的概念、公式、法则或方法 考生通过学习新的定理、公式和法则，或掌握考生通过学习新的定理、公式和法则，或掌握新的方法来答题新的方法来答题例例1（浙江省杭州市试题）根据指令（浙江省杭州市试题）根据指令s,A（s0，0A180)，机器人在平面上完成下列动作：，机器人在平面上

10、完成下列动作：先原地逆时针旋转角度先原地逆时针旋转角度s，再朝其面对的方向沿直，再朝其面对的方向沿直线行走距离线行走距离A。现机器人在坐标原点，且面对。现机器人在坐标原点，且面对x轴轴正方向。（正方向。（1）若给机器人下了一个指令）若给机器人下了一个指令4,60 ，则机器人应移动到点则机器人应移动到点 ；（；（2）请你给机）请你给机器人下一个指令器人下一个指令 ，使其移动到点，使其移动到点(5,-5)。（2）探究能力型问题 根据所提供的信息，寻找规律、数量关根据所提供的信息，寻找规律、数量关系等；系等； 探究问题的结论是否成立或符合条件的探究问题的结论是否成立或符合条件的对象是否存在；对象是否

11、存在； 根据已知条件探索相应的结论（常常是根据已知条件探索相应的结论（常常是结论不确定的开放性问题）；结论不确定的开放性问题）； 给出问题的结论，探索结论成立的条件给出问题的结论，探索结论成立的条件（包括条件不确定的开放题）（包括条件不确定的开放题）例例2 （2001年春季第年春季第22题）已知题）已知an是首项为是首项为2，公比为公比为1/2的等比数列，的等比数列，Sn为它的前为它的前n项和，（项和，（1）用用Sn表示表示Sn+1；（；（2）是否存在自然数）是否存在自然数c和和k，使，使（Sk+1-c）/（Sk-c）2成立？成立？（3）应用能力型问题 将知识应用于实际生活之中；将知识应用于实

12、际生活之中； 操作、实验题操作、实验题例例3（江苏省无锡市试题）用四块如图（江苏省无锡市试题）用四块如图1的瓷砖拼的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形。请你在图请你在图2、图、图3、图、图4中各画出一种拼法（要求中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）线表示）例例4 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药。对用一定量的水清用水清洗一堆蔬菜上残留的农药。对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留的农

13、药的上残留的农药的1/2，用水越多沅掉的农药量越多，但总，用水越多沅掉的农药量越多，但总还有农药残留有蔬菜上。用单位量的水清洗一次之后，蔬还有农药残留有蔬菜上。用单位量的水清洗一次之后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）。）。（1）试规定）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；）的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数应满足的条件及具有的）试根据假定写出函数应满足的条件及具有的性质；性质；（3）设）设f（x）=1/（1+x2），现有），现有a（a0）单位量的）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清

14、洗水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方法清洗后蔬菜上残留的农药比较少？两次，试问哪种方法清洗后蔬菜上残留的农药比较少？试说明理由。试说明理由。（4）创新能力型问题 提出新颖、独特、简洁的解法；提出新颖、独特、简洁的解法； 通过类比或推广，将某些定理和公式的通过类比或推广，将某些定理和公式的结论进行深化和延伸；结论进行深化和延伸；例例5 （1） 证明：过抛物线的焦点作一直证明：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于线与抛物线交于A、B，则当，则当AB与抛物线与抛物线的对称轴垂直时，的对称轴垂直时，AB的长度最短。的长度最短。（2）试将上述命题中的抛物线改为其他圆）试将上述命

15、题中的抛物线改为其他圆锥曲线，写出相应的一个真命题并加以证明。锥曲线，写出相应的一个真命题并加以证明。例例6 已知正弦函数具有如下性质：若已知正弦函数具有如下性质：若n N，且，且n2，x1，x2，xn（0，），则），则（sinx1+sinx2+sinxn）/nsin（x1+x2+xn）/n），），试利用该性质研究试利用该性质研究ABC，写出一个真命题，写出一个真命题，并加以证明。并加以证明。评析：在评析：在ABC中，由三角之和为中，由三角之和为180度，再度，再与上述结论相结合，便可得到一个不等式：与上述结论相结合，便可得到一个不等式：在在ABC中，中，sinA+sinB+sinC33/2；

16、3、测验分数的统计分析、测验分数的统计分析 （1）难度）难度 反映试题难易程度的数量指标，计算公式反映试题难易程度的数量指标，计算公式为为 p= （其中（其中 是均分，是均分，x是满分）是满分） （2）区分度）区分度 试题对学生之间实际水平区别程度，一种试题对学生之间实际水平区别程度，一种计算方法是计算方法是“高低分组得分相减法高低分组得分相减法”xx /x（3）信度）信度 反映试卷作为一种测量工具的稳定性、可靠性反映试卷作为一种测量工具的稳定性、可靠性的数量指标，也就是试卷被同一个被试群体使的数量指标，也就是试卷被同一个被试群体使用多次，所得结果的一致性程度。用多次，所得结果的一致性程度。

17、提高信度的方法提高信度的方法 在可能的情况下，增加试题量，减少大题的数量在可能的情况下，增加试题量，减少大题的数量 减少因评分人员的主观因素产生的成绩误差减少因评分人员的主观因素产生的成绩误差 试题的排列科学合理，测验时间长短适宜。试题的排列科学合理，测验时间长短适宜。（4）效度）效度 反映试卷实现其测验目的的可靠程度的反映试卷实现其测验目的的可靠程度的数量指标。数量指标。 提高内容效度的途径提高内容效度的途径 把握课程标准的教学要求，了解学生的实把握课程标准的教学要求，了解学生的实际水平际水平 试题不超纲，不以偏题、怪题的面貌出现试题不超纲，不以偏题、怪题的面貌出现 提高试题的信度。提高试题

18、的信度。4、测验成绩的解释与评定、测验成绩的解释与评定 原始分数：从试卷直接得到的分数原始分数：从试卷直接得到的分数 仅用原始分数一般不能直接用来评价学仅用原始分数一般不能直接用来评价学生的学习效果，必须对之进行统计处理。生的学习效果，必须对之进行统计处理。 在常模参照测试中，常用以下一些数据在常模参照测试中，常用以下一些数据来确定学生在团体中的位置：来确定学生在团体中的位置：（1）集中量数）集中量数 反映被测群体整体水平或集中趋势的数反映被测群体整体水平或集中趋势的数据。比如，据。比如， 平均数，加权平均数，中位数，众数等。平均数，加权平均数，中位数，众数等。 （2）差异量数）差异量数 描述

19、一组数据离散程度的量，比如，描述一组数据离散程度的量，比如， 标准差标准差，标准差越大，说明平均数代表整，标准差越大，说明平均数代表整体水平的代表性越小。体水平的代表性越小。（3）标准分数）标准分数 标准分数是由原始分数换算得来的可以标准分数是由原始分数换算得来的可以进行比较的量数。进行比较的量数。 标准分数的一种计算公式是标准分数的一种计算公式是 Z= （x为原始分数，为原始分数， 是是平均分）平均分） 有了标准分，可以对学生的学习作出科学有了标准分，可以对学生的学习作出科学合理的评价。合理的评价。xx x例例1：同一门课两名学生学：同一门课两名学生学业水平的比较业水平的比较 x 学生 A

20、学生 B 期中考试 80 8 70 75 期末考试 50 5 60 55 例例2：同一个人不同学科成：同一个人不同学科成绩的比较绩的比较语文英语史地数学理化x76501106380 x65441005274138141012Z0.850.750.711.100.50三、数学课堂教学质量的三、数学课堂教学质量的评价评价 1、课堂教学质量评价指标体系、课堂教学质量评价指标体系 （1）教学目的或教学目标）教学目的或教学目标 目标明确目标明确 目标具体目标具体 目标恰当目标恰当（2）教材处理和教学环节）教材处理和教学环节 a、结构合理，紧扣主题；抓住关键，突、结构合理，紧扣主题；抓住关键，突破难点；层

21、次分明，过渡自然。破难点；层次分明，过渡自然。 b、传授新知识的基础扎实、引入自然、传授新知识的基础扎实、引入自然、正确；讲授内容科学、严谨；围绕双基，正确；讲授内容科学、严谨；围绕双基，适当训练。适当训练。 C、注意突出数学的思维过程；结合教、注意突出数学的思维过程；结合教学内容，进行数学思相想方法的渗透。学内容，进行数学思相想方法的渗透。（3）教学方法）教学方法 a、因课、因人制宜，选择有效的教学方法，、因课、因人制宜，选择有效的教学方法，教学方法适合学生的实际水平和心理特点，教学方法适合学生的实际水平和心理特点， b、重视调动学生学习的积极性、主动性；能、重视调动学生学习的积极性、主动性

22、；能激发学生的学习兴趣，注意诱导学生进行思考，激发学生的学习兴趣，注意诱导学生进行思考，给予学生独立活动的机会给予学生独立活动的机会 c、面向全体学生，注意课堂信息的反馈与矫、面向全体学生，注意课堂信息的反馈与矫正；热情帮助数困生；及时纠正学生学习中的正；热情帮助数困生；及时纠正学生学习中的错误错误（4）教学基本功）教学基本功 a、教学态度积极主动、热情亲切；教态度、教学态度积极主动、热情亲切；教态度自然、仪表端正、和蔼可亲；应变能力强，自然、仪表端正、和蔼可亲；应变能力强， 能准确判断课堂教学情况并加以调控能准确判断课堂教学情况并加以调控 b、语言清晰、简练、准确；能熟练使用数、语言清晰、简

23、练、准确；能熟练使用数学语言与教学语言；语速、语调适中，抑学语言与教学语言；语速、语调适中，抑扬顿挫，有节奏感与感染力扬顿挫，有节奏感与感染力 c、板书工整套、合理，作图规范，示范性、板书工整套、合理，作图规范，示范性强；板书内容详略得当，版面设计合理强；板书内容详略得当，版面设计合理 d、能恰当地运用现代信息技术进行教学、能恰当地运用现代信息技术进行教学（5）教学效果）教学效果 课堂气氛活跃和谐，学生注意力集中；课堂气氛活跃和谐，学生注意力集中；思维处于积极状态；师生情感交融，纪思维处于积极状态；师生情感交融，纪律良好，秩序活而不乱。律良好，秩序活而不乱。 学生接受双基情况良好。口答、笔答正

24、学生接受双基情况良好。口答、笔答正确率高，绝大多数学生能完成教学目标。确率高，绝大多数学生能完成教学目标。2、课堂教学质量评价方法、课堂教学质量评价方法 （1）项目记分法）项目记分法 （2）模糊综合评判方法）模糊综合评判方法课堂突发事件的处理课堂突发事件的处理 案例一:课堂上突然溜进一个不速之客。 课堂上突然飞进一只虫子，当然会一下吸引了所有学生的注意力。 案例二：一个女生伏在桌子上哭了。 案例三：两个男生打了起来。 案例四：发现某学生在写其他学科的作业。 案例五：某个学生和椅子一起摔在了地上。 案例六：“老师，我觉得刚才黑板上做的350.24=8.4那道题是错的。” 案例七：教师在上课时 ,

25、 走到教室的后排 , 又后退着走 , 有个学生把脚一伸 , 想看教师四脚朝天的样子。 案例八：正当教师对近期值日生打扫教室不负责任的行为提出严厉批评时，冷不丁下面冒出一句“神经病！”打断了教师的讲话。 案例九：老师叫到了一位平时数学成绩较差的男生回答提问，虽然问题并不难，但这位男生却默不作声，任课老师脱口而出：“唉，这么简单的问题都不会！”一直未开口的学生突然恼怒地说：“你本来教得就不行，这么简单你也没把我教会！” 案例十：一位女教师正在上数学课，学生们都沉浸在教师精彩例题分析中，突然，不知是谁放开了一只被捉来的小麻雀，小麻雀误将玻璃当成了出口，直冲过去，结果可想而知，它掉落下来挣扎了两下就再

26、也不动了。 案例十一：当教学过程进行到课堂练习时，一位学生笔直地坐着，笔和本都在课桌上摆着，并以挑战的目光注视着我。我走到他面前问道：“你为什么不做练习？”该生用非常生硬的口气答道：“我没有笔，也没有纸，怎么做练习？”全班同学都回过头来，目不转睛地看着我。那些目光中有洋洋得意，有嘲讽，也有忧虑和担心 。 一、趁热加工法 课堂偶发事件，要及时果断处理，趁热打铁，以取得最佳教育效果。一位语文老师刚刚跨进教室，发现学生都望着天花板，原来一条凳子上的座垫挂在天花板外面的电灯线上。他正想发火，转而灵机一动，改变了原来的教学计划，转身在黑板上写了由座垫飞到屋顶上谈起让学生写一篇命题作文，收到了良好的效果。

27、学生通过亲身的感受，写出的作文真实生动，那位挂座垫的同学，在作文中也承认了错误。 二、冷却处理法 即对偶发事件暂时冻结，仍按原计划进行教学活动，课后处理。某班学生做完早操回到教室，刚要到自己的座位上，忽然有人发出“哎哟”的叫声，老师发现原来有人在班干部的凳子上反钉了几个钉子。是立即查找肇事者，还是照常上课？老师选择了后者。他让学生把钉子敲平，就开始上课。到了下课，他留下班干部讨论“钉子事件”的原因，让班干部意识到自己工作上的不足，并召开了“板凳上的钉子从何而来”的主题班会，使肇事者深受感动，主动承认了错误。 三、以静制动法 面对课堂上的偶发事件，教师只有沉着冷静，才有可能找出解决问题的最佳方案

28、。 一位教师兴致勃勃地走进教室，突然发现黑板上画了一幅自己的画像，引起课堂上一阵骚动，但是他竭力地控制住自己的情绪，平静而真诚地说：“画得多好啊，确实像我，希望这位同学以后为我们班上的“黑板报”画刊头、题花，大家说好吗？同学们一阵应和之后稳定了情绪，教师开始讲课，下课铃响时，教师惋惜地合上书本，轻声说：“时间不够了。” 敏感的学生马上听出教师的“话外之话”、“弦外之音”，懂得了课堂上出乱子会影响大家的学习。从此以后，那位同学再也没有在课堂上出乱子。 四、幽默带过法 课堂上有些偶发事件使教师处于窘境，查处拖延时间，不理睬又损害教师威信。在这种情况下，教师可采用幽默法，暂时让自己摆脱窘境。一位教师

29、走进教室时，刚刚推开虚掩着的教室门，忽然一把扫晕掉了下来，不偏不倚，正好打在教师的讲义夹上，课堂上一片哗然，这分明是学生搞的恶作剧。可这位教师并没有大发雷霆，而是轻轻地捡起掉在地上的讲义夹和扫帚，自我解嘲地笑着说：“看来我工作中的问题不少，连不会说话的扫帚也走上门框，向我表示不满了。同学们，你们天天与我一起相处，对我有更多的了解，希望你们在课后也给我提提意见，帮助我改进工作吧!”课堂上一阵窃窃私语之后，很快地安静下来了，这位教师面对损害自己的行为以幽默带过，既显示了教师的诙谐大度，又让自己摆脱尴尬境地，还为学生创设了自我教育的氛围。 五、因势利导法 学生在上课时，往往会把由课前发生的事件所引发

30、的情绪带到课堂上来，如果不因势利导，正确处理，就会影响整个课堂教学气氛。 如甲乙两班在学校组织的球赛中，由于老师指导有方，甲班出人意料地战胜了实力很强的乙班，乙班心中不服，第二天这位老师来给乙班上课时发现气氛异常。学生明显带着敌对情绪，他迅速判断出一定和球赛有关，就一改往常进教室的态度，突然严肃起来，然后诚恳地对大家说：“请允许我占用一分钟，就昨天的球赛讲三句话，第一句，场上是对手，场下是朋友；第二句，胜者有弱点，负者有长处；第三句，比赛是暂时的，友谊是长存的。”学生听后都鼓起掌来，对这位教师更加佩服了。 六、虚心宽容法 虚心宽容是处理课堂偶发事件的心理基础，宽容在处理偶发事件中的作用是极富艺

31、术性的，宽容不是软弱无能，不是无原则的迁就，教师要使学生在心灵深处反省，要使学生体会到教师的仁厚和良苦用心，应给予学生更多的爱心和理解，促使学生自我反省、自我教育。 一位教师走上讲台，发现讲桌上放着一张字条，上面工工整整地写着：“老师你以为当老师就可以压服学生吗?你高昂着头，铁青着脸，像个活阎王，但是有谁能服你呢?”落款是：“让你最讨厌，等待你处罚的学生”。这位教师没有马上查处写字条的人，反而在班上宣读了信的内容，并检讨了自己平时工作方法的粗暴，感谢这位同学给自己敲了警钟，接着这位教师结合本节课的内容，给学生布置了我们的班主任一篇作文，让学生提意见、写真话，学生们都对老师的民主、平等、虚心、宽

32、容感到由衷的钦佩，从而形成了和谐的师生关系。 七、共同探究法 在课堂教学中，教师出现错误是难免的，出现这种情况，可采用师生共同探讨的方法，处理好这类偶发事件。 一位教师利用发现法教圆的面积让学生拼摆事先准备好的学习材料，有的学生把圆拼成了梯形，三角形。照理说，无论是拼成长方形，平行四边形，还是拼成梯形，都能顺利地推出圆的面积s=但是，由三角形推导圆面积的公式时出现了误差，竞推导出：sr，教师意识到讲错了，可复查推导过程，未能查出，教师不仅没有发慌，反而灵机一动，若无其事地笑着对学生说：“现在我要考考同学们的注意力，看谁能发现老师推导的错误。”全班学生思考着，检查着，纷纷地举起了手，把错误很快改正过来，这样，通过发动学生共同探讨和更正错误，一方面调动了学生学习的积极性，另一方面，也为教师赢得了宝贵的时间。 六种技巧： 、精心备教材，尽可能减轻学生的学习压力、细心备学生，高效率激发学生的积极性和创新精神、营造和谐的教学氛围，降低突发事件的出现率、面向全体学生，关注课堂中的状态不佳者、充分运用教学机智，以幽默的力量化解危机、以宽容、友善的心态面对每一个学生。