传动比的大小齿轮的转向课件.ppt

1、8 81 1 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比8 82 2 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比8 83 3 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比8 86 6 轮系的设计轮系的设计8 84 4 轮系的功用轮系的功用8 85 5 行星轮系的效率及选型行星轮系的效率及选型* * 8 80 0 轮系及其分类轮系及其分类80 轮轮系及其系及其分类分类定义：定义：由若干个齿轮组成的传动系统简称由若干个齿轮组成的传动系统简称轮系轮系轮系轮系周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系 混合轮系混合轮系 差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴

2、轮系8-1 8-1 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比8.1.1 8.1.1 平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比8.1.2 8.1.2 空间定轴轮系的传动比空间定轴轮系的传动比8.1.1 8.1.1 平面定轴轮系传动比平面定轴轮系传动比轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比轮系中首轮与末轮的角速度的比传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小传动比的大小齿轮的转向齿轮的转向12转向相同转向相同2 21 112vcC12一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比:122112zzi外啮合：转向相反，用外啮合：转向相反，用“”表示表示内啮合：转向相同，用内啮合：转向相同，用“

3、”表示表示转向相反转向相反1 12 2Cvcm为外啮合的对数为外啮合的对数11211) 1( kkmkkzzzzi2334451例：例：122112/zzi233223/zzi344343/zzi455454/zzi15515443322154432312iiiii4534231235115) 1(zzzzzzzzi所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积m) 1(其中其中,2z不影响传动比的大小不影响传动比的大小惰轮惰轮改变转向改变转向加大中心距加大中心距8.2.2 8.2.2 空间定轴轮系的传动比空间定轴轮系的传动比一对齿轮的传动比大小一对齿轮的传动

4、比大小:122112zzi 由于空间轮系往往包含了圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动这样一些空间齿轮传由于空间轮系往往包含了圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动这样一些空间齿轮传动，而一对空间齿轮传动轴线不平行，不能说他们转向相同或相反，因而也就不动，而一对空间齿轮传动轴线不平行，不能说他们转向相同或相反，因而也就不能再用正负号表示其转向，当然也就不能再用能再用正负号表示其转向，当然也就不能再用 确定轮系的传动比和首末两确定轮系的传动比和首末两轮的转向，只能用箭头表示各轮转向的关系。轮的转向，只能用箭头表示各轮转向的关系。m) 1(kki11所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮

5、齿数的乘积大小：大小：转向：转向：直接用箭头表示直接用箭头表示右旋蜗杆右旋蜗杆21左旋蜗杆左旋蜗杆211243215432543432125115zzzzzzzziiiii各轮转向如图所示各轮转向如图所示122445例：例：38 82 2 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比8.2.1 8.2.1 周转轮系的特点及其分类周转轮系的特点及其分类8.2.2 8.2.2 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算8.2.1 8.2.1 周转轮系的特点及分类周转轮系的特点及分类结构特点：结构特点：齿轮齿轮1、3和构件和构件 都绕着同一固定轴线都绕着同一固定轴线 转动，齿轮转动，齿轮2活套在活套在构件构件

6、 上，它一方面绕着自己的轴线上，它一方面绕着自己的轴线 自转，同时又随着自转，同时又随着 绕着其固定绕着其固定轴线轴线 转动，就像行星一样既有自转，又有公转。转动，就像行星一样既有自转，又有公转。HH2OH),(H31OOO),(H31OOO轮轮2 行星轮行星轮轮轮1 1、3 3 太阳轮（中心轮）太阳轮（中心轮）差动轮系（两个差动轮系（两个中心轮都是转动的，中心轮都是转动的，F=2F=2）行星轮系（行星轮系（有一个中心轮作了机架，有一个中心轮作了机架，F=1F=1 ）类类 型：型：行星架（系杆或转臂）行星架（系杆或转臂）H123HH12312H3),(H31OOO1O2O3OHO)1(K12)

7、3(K2)3(K2)4(K3)1(K1HH22H2K型型3K型型8.2.2 8.2.2 周转轮系的传动比周转轮系的传动比转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的“转化机构转化机构” 反转原理：反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动给周转轮系施以附加的公共转动 后，不改变轮系中后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但会改变各构件的绝对运动，原周转轮系各构件之间的相对运动，但会改变各构件的绝对运动，原周转轮系将转化成为一新的定轴轮系，于是可按定轴轮系的公式计算该新轮将转化成为一新的定轴轮系，于是可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。系的传动比。H-H12312H31O2O3OHO12

8、3H),(H31OOOH12H31O2O3OHO12H0HHHHH1H13113iH1H1iH33HiHH1HH1H1nnni3H3H3H2H2原周转轮系各构件的原周转轮系各构件的绝对角速度及传动比绝对角速度及传动比转化机构各构件的转化机构各构件的角速度及传动比角速度及传动比构件名称构件名称转臂转臂H中心轮中心轮1中心轮中心轮3行星轮行星轮2注意：注意：式中式中“”反映转化轮系中两个中心轮反映转化轮系中两个中心轮1、n的转向关系的转向关系HH1HH1H1nnni112 nnzzzz转化后，转化后，系杆变成了机架系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，可直接套用定，周转轮系演变成定轴轮系，可直接

9、套用定轴轮系传动比的计算公式。轴轮系传动比的计算公式。132132H3H1H3H1H13zzzzzzi例例1：12H31O2O3OHO2131O2O3OHHO转化机构传动比通用表达式：转化机构传动比通用表达式：)() 1(1BAB2HBHAHBHAHABzfzzzzim特别注意几点：特别注意几点：（转化机构的传动比）（转化机构的传动比）（1 1）HBHAHABiABBAi（原真实机构的传动比）；（原真实机构的传动比）；（2 2）齿数比）齿数比 由转化机构求出，其正负号由转化机构各构件的转向关系确定，由转化机构求出，其正负号由转化机构各构件的转向关系确定， 并不代表各构件的真实转向；并不代表各构

10、件的真实转向；)(zf 为转化机构中由为转化机构中由 至至 外啮合的对数。若周转轮系转化机构传动比外啮合的对数。若周转轮系转化机构传动比mAB（3）对绝对角速度）对绝对角速度 ，若转向相同，同号代入；若转向相反，异号代入；，若转向相同，同号代入；若转向相反，异号代入；HBA、（4 4）通式适用于任何周转轮系（圆柱、圆锥），条件是）通式适用于任何周转轮系（圆柱、圆锥），条件是 ；HBA/（5 5）计算公式中的）计算公式中的 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮之间的转向不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮之间的转向 关系，而且影响到关系，而且影响到 的计算结果；的计算结果；m) 1(HB

11、A、0)(zf称为称为正号机构正号机构，0)(zf称为称为负号机构负号机构13H3H1H13zzi例例2：1H231O3O2OHO用箭头确定转化机用箭头确定转化机构各轮转向关系构各轮转向关系12H31O2O3OHO用外啮合对数确定转用外啮合对数确定转化机构各轮转向关系化机构各轮转向关系若有一个中心轮（如若有一个中心轮（如B）固定（行星轮系）固定（行星轮系）AHHAHBHAHBHAHAB11iiHABAH1 ii 解：解：结论：结论：系杆转系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈圈结论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈圈（2 2）行

12、星轮系中输出轴与输入轴的传动比及其转向关系，取决于各轮的齿数。本例中仅变动轮）行星轮系中输出轴与输入轴的传动比及其转向关系，取决于各轮的齿数。本例中仅变动轮3 3一个齿，传动比变动一个齿，传动比变动100100倍，同向转动变为反向转动，与定轴轮系大不相同。倍，同向转动变为反向转动，与定轴轮系大不相同。11/ 111/1011H131Hii111042444240) 1(21322H3H1H13zzzznnnni（1 1）（2 2）10000/ 1100100/9910111H131Hii结论：结论：系杆转系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1 1圈圈（3 3）100/ 1100

13、100/10010111H131Hii讨论：讨论：（1）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当 传传动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。例例3 3：图示轮系图示轮系, ,按给定三种齿数条件，按给定三种齿数条件，42,42,40,443221zzzz求求H1i99,100,101,1003221zzzz（1 1）100,100,101,1003

14、221zzzz（2 2）（3 3）1zH3z2z2z11/ 11HH1ii10000/ 11HH1ii100/ 11HH1iiH1H2H21i上式表明，轮上式表明，轮3 3的绝对角速度为的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为，但相对角速度不为0 0。H1H3H31iHH20121zzHH301) 1(32212zzzz3 30 02 22 2H Hz z2 2z z2 2z z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HHH Hz z1 1z z2 2z z3 3H H铁锹铁锹例例4 4： 马铃薯挖掘机构中已知马铃薯挖掘机构中已知 ，求，求32,321zzzHH11H1H12H22H2Hnni

15、nn是否成立？是否成立？H3H1H13nnnni2132zzzz不成立！不成立！例例5 5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知,24,18,48,483221zzzzr/min100,r/min25031nn求系杆求系杆H H的转速的转速 的大小和转向。的大小和转向。HnH1z3z2z2z18482448100250HHnnr/min50Hn系杆系杆H H与轮与轮1 1转向相同，与轮转向相同，与轮3 3 转向相反。转向相反。解：解：H2H2H2/例例6：图示自动化照明灯具的传动装置。图示自动化照明灯具的传动装置。 已知：已知： 试求箱体试求箱体B的转速的转速 。5 .

16、19,120,40,30,601654321nzzzzzz转转/分，分，Bn解解系杆系杆H（箱体（箱体B） 行星轮行星轮2 2、3 3、4 4、5 5行星轮系行星轮系中心轮中心轮1，624030601204030) 1(531642361H16zzzzzznnnniHH3211H16H11Hinni5 . 631Hnn转转/分分 与与 同向同向Hn1n8 83 3 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比8.3.1 8.3.1 混合轮系及其传动比计算思路混合轮系及其传动比计算思路8.3.2 8.3.2 混合轮系传动比计算示例混合轮系传动比计算示例8.3.1 8.3.1 混合轮系及其传动比计算思路混

17、合轮系及其传动比计算思路 将混合轮系分解为将混合轮系分解为基本轮系基本轮系，分别建立各基本轮系的传动比方程式，然后，分别建立各基本轮系的传动比方程式，然后根据各基本轮系之间的连接条件，联立求解方程组。根据各基本轮系之间的连接条件，联立求解方程组。方法：方法： 混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而每一个系杆对应每一个系杆对应一个基本周转轮系。一个基本周转轮系。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。1.1.传动比传动比求解思路求解思路混合轮系定轴轮系周转轮系（或周转轮系周转轮系）混合轮系定轴轮系周转轮系（或周转轮系周转轮系）2.2.正确区分定轴轮系和周转轮系正确区分定

18、轴轮系和周转轮系轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。周转轮系的特点是有行星轮系杆（行星架，支撑行星轮）系杆（行星架，支撑行星轮） 先找行星轮先找行星轮周转轮系周转轮系中心轮（与行星轮相啮合）中心轮（与行星轮相啮合）8.3.2 8.3.2 混合轮系传动比计算示例混合轮系传动比计算示例例例7：图示电动卷扬机减速器的运动简图。图示电动卷扬机减速器的运动简图。 已知：已知： ，试求，试求 。88,35,18,94,18,50,265433221zzzzzzz15i解解:（1）划分轮系）划分轮系系杆系杆H（内齿轮（内齿轮5） 行星轮行星轮2 2（2 2）周转轮系周

19、转轮系中心轮中心轮1，33、4、5组成定轴轮系组成定轴轮系（2）分别计算各基本轮系传动比）分别计算各基本轮系传动比对差动轮系对差动轮系:11711751826945021325351513zzzznnnni11711755351nnnn(a)对定轴轮系：对定轴轮系：944355353zznni53944nn(b)齿轮齿轮3和和3为同一构件：为同一构件：33nn(c)（3）联解）联解 (a)(a)、(b)(b)、(c) (c) 联解得联解得14.605115nni齿轮齿轮1、5转向相同转向相同解解系杆系杆H（M） 行星轮（行星轮（2 2，2 2）行星轮系行星轮系中心轮中心轮1，3例例8：图示小型

20、起重机机构，已知图示小型起重机机构，已知 。一般工作情况下，。一般工作情况下，5轴不转，动力由电机轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒输入，带动滚筒 N 转动；电机出现故障或慢速起吊时，电机刹住，动力由蜗杆转动；电机出现故障或慢速起吊时，电机刹住，动力由蜗杆5输入。输入。 求两种情况下求两种情况下 ， 。,44,58,53,48,44,53332211zzzzzzM4i41871zz，54i（1） 一般情况下，一般情况下，051 nn3，4构成定轴轮系构成定轴轮系2784254858535311H313Hii(a)23120H1H3H31) 1(zzzznnnni对行星轮系：对行星轮系：对定轴

21、轮系：对定轴轮系：44873443zzi(b)联解条件：联解条件：33 nn联解联解H4H3 34343H12784 872202544iiiii（2）电机刹住时，）电机刹住时，H固定，整个轮系变为定轴轮系固定，整个轮系变为定轴轮系（解略）（解略）滚筒滚筒N与电机轴转向一致与电机轴转向一致解解系杆系杆M（轴（轴） 行星轮行星轮 E差动轮系差动轮系中心轮中心轮F，DA、B、C 组成定轴轮系组成定轴轮系, H、G 组成定轴轮系组成定轴轮系例例9：图示轮系，图示轮系，C 和和 D、F 和和 G 分别做成一体，圆锥齿轮分别做成一体，圆锥齿轮 E 活套在活套在 M 上。已知上。已知 各轮齿数和轴各轮齿数

22、和轴转速转速 ，求轴，求轴转速转速 。nn（1）A、B、C 定轴轮系定轴轮系ACACCACzzzznni2) 1(nzznnCACD(a)（2）H、G 定轴轮系定轴轮系HGHGGHGzzzznni1) 1(b)nzznnGHGF（3）D、F、M、E 差动轮系（差动轮系（ ）MFD/(c)DFMFMDMDFzznnnninnnM7 . 2（4）联解）联解轴轴和轴和轴转向相反转向相反121212i8-4 8-4 轮系的功用轮系的功用1. 1. 实现实现大传动比传动大传动比传动，而且结构紧凑。3. 3. 实现实现分路传动分路传动,如钟表时分秒针。5. 5. 实现实现换向传动换向传动6. 6. 实现实

23、现变速传动变速传动7. 7. 实现实现运动合成运动合成8. 8. 实现实现运动分解运动分解2. 2. 实现结构紧凑的实现结构紧凑的大功率传动大功率传动12344. 4. 实现实现执行构件的复杂运动执行构件的复杂运动例例11: 图示大速比减速器图示大速比减速器 。解解： 由由2、3、4组成的组成的F=2的差动轮系：的差动轮系：由由1、2组成的的定轴轮系：组成的的定轴轮系：由由1、5、5、4组成的的定轴轮系：组成的的定轴轮系：已知已知242 4421HHHnnzinnz (a)99/12112nzznn(b)1000010110010011011455114nzzzznn(c)联解条件联解条件,2

24、2 nn,44 nn11 nn(b)、(c) 式代入式代入(a)式得式得19800001Hi返回返回545112234求求 。,100,99,101, 14422151zzzzzzz 已知已知,1005z1Hi右旋右旋右旋右旋实现结构紧凑的大功率传动实现结构紧凑的大功率传动 图示为国产某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传动简图。其右部为一差动轮系，图示为国产某涡轮螺旋桨发动机主减速器的传动简图。其右部为一差动轮系，左部为一定轴轮系。动力由中心轮左部为一定轴轮系。动力由中心轮1 1输入后，经系杆输入后，经系杆H H和内齿轮和内齿轮3 3分两路输往左部，分两路输往左部，最后在系杆最后在系杆H H与内齿轮

25、与内齿轮5 5的接合处汇合，输往螺旋桨。的接合处汇合，输往螺旋桨。 由于是功率分路传递，加之采用了多个行星轮均匀分布承担载荷，由于是功率分路传递，加之采用了多个行星轮均匀分布承担载荷，可大大提高可大大提高承载能力；承载能力；均匀分布的均匀分布的行星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力行星轮公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力得以平衡，可大大改善受力状况；此外采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输得以平衡，可大大改善受力状况；此外采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共轴线，入轴与输出轴共轴线，从而使整个装置在从而使整个装置在结构紧凑、结构紧凑、体积小、重量轻的

26、情况下，实体积小、重量轻的情况下，实现了大功率传动。现了大功率传动。z3z1z2z5Z3z4 该减速器采用该减速器采用4 4个行星轮和个行星轮和6 6个中间轮，在外部尺寸仅有个中间轮，在外部尺寸仅有0.5m0.5m的情况下传递功率的情况下传递功率可达可达2850kW2850kW。返回返回z2z1z3Z3z4z5H分路传动分路传动返回返回实现执行构件的复杂运动实现执行构件的复杂运动 由于在周转轮系中，行星轮既自转又公由于在周转轮系中，行星轮既自转又公转，工程实际中的一些装置直接利用了行星转，工程实际中的一些装置直接利用了行星轮的这一特有的运动特点，来实现机械执行轮的这一特有的运动特点，来实现机械

27、执行构件的复杂动作。构件的复杂动作。 行星搅拌机构行星搅拌机构返回返回自动车床下料机械手的行星传动机构自动车床下料机械手的行星传动机构车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构返回返回12341234解解: (1): (1)刹住刹住J J时时A A1 12 23 3为行星轮系为行星轮系B B5 54 43 3为行星轮系为行星轮系3 3（3 3）将两者连接）将两者连接联解得：联解得：)1 ( 3513B1B1zzzzi周转轮系：周转轮系：35B3B53/)0/()(zziB定轴部分：定轴部分：133113/zzi联解条件：联解条件：33(2)(2)刹住刹住K K时时 1 12 23 3

28、为定轴轮系为定轴轮系B B5 54 43 3为行星轮系为行星轮系5 5（A)A)将两者连接将两者连接同理可求得：同理可求得：)1)(1 (5313B1B1zzzzi当输入轴当输入轴1的转速一定时，分别对的转速一定时，分别对J、K 进行制动，输出轴进行制动，输出轴B可得到不同的转速。可得到不同的转速。A331254KBJ例例1212：龙门刨床工作台的变速机构龙门刨床工作台的变速机构制动器，设已知各轮的齿数，求制动器，设已知各轮的齿数，求J J、K K分别分别刹车时的传动比刹车时的传动比 。，J J、K K为电磁为电磁1BiKA331254BJ返回返回运动的合成运动的合成113H3H1H13zzn

29、nnni结论：结论：系杆的转速是轮系杆的转速是轮1、3转速的转速的合成合成。图示图示差动差动轮系中：轮系中：321zzz)(2131Hnnn123H返回返回加法机构加法机构3H12nnn减法机构减法机构例例13：汽车后桥差速器：汽车后桥差速器3v5v汽车后轮驱动，发动机的运动从变速箱通过传动轴传给齿轮汽车后轮驱动，发动机的运动从变速箱通过传动轴传给齿轮1，由齿轮由齿轮1再通过齿轮差速器驱动后轮旋转。再通过齿轮差速器驱动后轮旋转。15344H2L2传动轴传动轴V当汽车直线行驶时，两后轮走过的路程相等，若地面平坦且当汽车直线行驶时，两后轮走过的路程相等，若地面平坦且无打滑，则两后轮转速相等无打滑，

30、则两后轮转速相等 。53nn 当汽车转弯时，如左转弯，轮当汽车转弯时，如左转弯，轮3转小圆弧，轮转小圆弧，轮 5 转大圆弧，就转大圆弧，就要求轮要求轮5 较轮较轮3 转得快些转得快些 。如果左右两轮固接在一根。如果左右两轮固接在一根轴上，那么必有轴上，那么必有 ，车轮与地面必发生打滑。为此，车轮与地面必发生打滑。为此, 汽汽车两后轮必须装在两根半轴上，通过差速器连接车两后轮必须装在两根半轴上，通过差速器连接, 利用差速器利用差速器根据路面状况和转弯半径的不同，自动调节两后轮的转速。根据路面状况和转弯半径的不同，自动调节两后轮的转速。35nn 53nn 齿轮齿轮1把动力传递给齿轮把动力传递给齿轮

31、2， 齿轮齿轮2活套在后轴上，齿轮活套在后轴上，齿轮2上固上固联着系杆联着系杆H，系杆上装有行星轮，系杆上装有行星轮4，它同时与左右两根半轴上，它同时与左右两根半轴上的齿轮的齿轮3、5 啮合。齿轮啮合。齿轮1、2构成一定轴轮系；行星架构成一定轴轮系；行星架2（H）、）、行星轮行星轮4、中心轮、中心轮3和和5构成了差动轮系。构成了差动轮系。1/)/()(35H5H3H35zznnnni在差动轮系中在差动轮系中:2/ )(53Hnnn(a)汽车直线行驶时：汽车直线行驶时：53nn 35Hnnn齿轮齿轮3、4、5如同一个整体随齿轮如同一个整体随齿轮2一起转动一起转动假设两轮跨距为假设两轮跨距为2L，

32、转弯半径为，转弯半径为r，两轮与地面为纯滚动。，两轮与地面为纯滚动。LrLrvv5353555333,dddnvdnvLrLrnn53(b)联解联解(a)、(b)得：得：H3nrLrnH5nrLrn结论：结论：该轮系能根据转弯半径大小自动分解系杆该轮系能根据转弯半径大小自动分解系杆H的转速，的转速， 使左右两轮转速使左右两轮转速符合转弯的要求。符合转弯的要求。利用组合轮系可以将主轴的一个转动分解成两个后轮的独立转动。利用组合轮系可以将主轴的一个转动分解成两个后轮的独立转动。运动的分解运动的分解L23v5vr当汽车转弯时（如左转）：当汽车转弯时（如左转）：整个车体绕着转弯中心整个车体绕着转弯中心

33、P以角速度以角速度 转动转动15344H2P以单排以单排2K-H2K-H型行星轮系为例型行星轮系为例: :1.1.传动比条件传动比条件13H131H11zzii11H3) 1(ziz2.2.同心条件同心条件要求系杆与两中心轮轴线重合要求系杆与两中心轮轴线重合2132rrr2132zzz则则32H1即即两中心轮齿数应同时为奇数或偶数两中心轮齿数应同时为奇数或偶数2)2(21H1132izzzz86 行星轮系各轮齿数和行星轮个数的选择行星轮系各轮齿数和行星轮个数的选择行星轮系是一种共轴式（即三个基本构件的轴线重合）的传动装置，且为了提行星轮系是一种共轴式（即三个基本构件的轴线重合）的传动装置，且为

34、了提高轮系承载能力和行星轮因公转所产生的离心惯性力，通常都采用多个行星轮高轮系承载能力和行星轮因公转所产生的离心惯性力，通常都采用多个行星轮均匀地分布在中心轮四周的结构形式。为了保证轮系能够正常运转，其各轮齿均匀地分布在中心轮四周的结构形式。为了保证轮系能够正常运转，其各轮齿数和行星轮个数必须满足下述四个条件数和行星轮个数必须满足下述四个条件。3.3.装配条件装配条件 设需装入设需装入 个行星轮，且均匀布置在中心轮的四周个行星轮，且均匀布置在中心轮的四周，则相邻两个行星，则相邻两个行星轮之间的夹角为轮之间的夹角为 ，今设行星轮齿数为奇数。，今设行星轮齿数为奇数。 k/2k31aa采用采用“依次

35、轮流装入法依次轮流装入法”，即假设，即假设每个行星轮都从每个行星轮都从处装入。处装入。 在位置在位置处装入第一个行星轮处装入第一个行星轮后，后，固定中心轮轮固定中心轮轮3 3，将系杆，将系杆H H转过转过k/2H则中心轮则中心轮1相应转过相应转过)1 (213H1H1zzki(a) 而中心轮而中心轮1 1在位置在位置处的齿厚处的齿厚中点从中点从 转转到了位置到了位置 ，如果此时，如果此时齿轮齿轮1 1正好转过正好转过 个完整的齿，则个完整的齿，则齿轮齿轮1 1在在 处又会出现与安装第一处又会出现与安装第一个行星轮时一样的情形，于是可在个行星轮时一样的情形，于是可在位置位置处装入第二个行星轮。故

36、处装入第二个行星轮。故aaaN112zN(b)1H(a)、(b)联立求解得联立求解得结论：结论：要将多个行星轮均匀分布在中心轮四周，要将多个行星轮均匀分布在中心轮四周， 则两中心轮的齿数之和必须为行星轮个则两中心轮的齿数之和必须为行星轮个 数的整数倍。数的整数倍。4.4.邻接条件邻接条件3H11aa2Oa2222rOO )(2sin)(2a221mhrkrra2212sin)(hzkzzkzikzN311H1z 为便于应用，将前三个条件合并得为便于应用，将前三个条件合并得配齿公式：配齿公式：kiiiNzzz1H1H1H321: ) 1( :22:1:设计时用配齿公式选择设计时用配齿公式选择 、 ，保证，保证 、 、 为整数，用邻接条件验算。为整数，用邻接条件验算。1zk3z2zN2O2O 解：解：满足要求。满足要求。例例1414：已知已知 , ,采用标准齿轮，确定各轮齿数。采用标准齿轮，确定各轮齿数。3, 51Hki1H1H1231H2:1:(1):2iizzzNik若取若取 , ,181z则则72,2732zz验算邻接条件：验算邻接条件：a2229393sin)2718(hz5251:(51):23351:4:236:9:24:10