齿轮传动与其系统设计课件.ppt

1、 第五章 齿轮传动及其系统设计 n概述概述n齿轮啮合原理齿轮啮合原理n直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动n斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动n圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动n蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动n系统传动比计算及传动比分配系统传动比计算及传动比分配一、齿轮传动的功能一、齿轮传动的功能1.1.传递传递任意两轴任意两轴之间的回转运动。之间的回转运动。 一、齿轮传动的功能一、齿轮传动的功能2.2.实现实现回转与直线运动回转与直线运动的相互变换。的相互变换。3.3.实现轮系的实现轮系的变速运动变速运动。 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 优点优点n传动比准确、传动精度高、传动效率高；传动比准确、传动精度高、传动

2、效率高；n传动平稳、工作可靠、寿命长；传动平稳、工作可靠、寿命长；n结构紧凑；结构紧凑；n速度和功率范围宽。速度和功率范围宽。缺点缺点 n制造复杂；制造复杂；n当制造和安装精度低时，引起的传动噪声和振动对仪当制造和安装精度低时，引起的传动噪声和振动对仪器性能有很大的影响。器性能有很大的影响。 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 精密仪器中精密仪器中齿轮传动的主要特点：齿轮传动的主要特点：n传递力矩不大，功率较小；传递力矩不大，功率较小；n要求精度较高、运转灵活、结构紧凑。要求精度较高、运转灵活、结构紧凑。n多采用小模数多采用小模数(m)(m)齿轮传动。齿轮传动。 二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型

3、 按照齿轮啮合时按照齿轮啮合时两轴线的相对位置不同两轴线的相对位置不同，可分为，可分为n平面齿轮传动平面齿轮传动 轴线互相平行，齿轮在与轴线相垂直的同一平面内。轴线互相平行，齿轮在与轴线相垂直的同一平面内。n空间齿轮传动空间齿轮传动 轴线互不平行，即相交或交错，它们的相对运动为空间运轴线互不平行，即相交或交错，它们的相对运动为空间运动。动。 直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动圆锥齿轮传动螺旋齿轮传动蜗杆传动如何保证传动比恒定？如何保证传动比恒定？一、对齿轮传动的基本要求一、对齿轮传动的基本要求瞬时传动比：常数21i二、齿廓啮合基本定律内容二、齿廓啮合基本定律

4、内容两轮在接触点K的速度：主动齿廓依次推动从动齿廓。K 点公法线 N1-N2 ， 与vk1、vk2夹角 K1、 K2vk1 n = vk2 n =vk n 否则两齿嵌入或分离O1PN1O2PN2 112221NONOi11111111nk1coscosNOKOvvKKK22222222nk2coscosNOKOvvKKK112221POPOiKOvk111KOvk222P二、齿廓啮合基本定律内容二、齿廓啮合基本定律内容tt112221POPOivk1vk2nkvK1K2 一对齿廓的角速度之比等于两轮连心一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比线被啮合点处的公法线所分

5、两线段的反比因为 O1 O2 固定P 为一定点 定比传动条件定比传动条件常数112221POPOi 不论两不论两齿在齿在任何位置接触，过接触点的公任何位置接触，过接触点的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点法线都必须通过两轮连心线上的固定点PPttvk1vk2nkvK1K2三、节点、节圆（节线）三、节点、节圆（节线）节点公法线与两轮连心线的交点 P节圆过节点的圆相当于一对节圆作纯滚动四、共轭齿廓四、共轭齿廓凡是满足啮合基本定律的一对齿廓 共 轭齿廓。理论上，共轭齿廓无穷多。实践中设计、制造、安装、强度等常用 渐开线渐开线、摆线、圆弧等1221rriKRK（1）KB = AB （3）渐开线的形状

6、取决于基圆的大小（4）基圆以内无渐开线一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性rb，渐开线愈弯曲 rb ，渐开线愈平直（图5.6）rb ，渐开线为直线 （2）KB K点的法线； 基圆的切线 瞬时速度中心； B点 K点的曲率中心； 切点基圆半径发生线L渐开线瞬时速度中心展角K 1、形成、形成2、渐开线性质、渐开线性质起始位置K点的压力角压力角cosk=rb/RKB二、渐开线齿廓满足定比传动条件二、渐开线齿廓满足定比传动条件啮合线啮合线 N1N2 啮合角啮合角啮合线与两节圆共切线 t-t之间的夹角 节圆处的压力角 常值F n 沿N1N2始终不变 渐开线性质 啮合点K处公法线N1N2 恒切于

7、两基圆内公切线 因两定圆同一测只有一条公切线。连心线O1O2 交于一定点P 满足定比传动条件Fn轴、轴承受力稳定传动平稳也就是要论证：也就是要论证：一对渐开线齿廓在啮合过程中，接触点的公法线始终通过连心线上的一个固定点P。常数121221bbrrrrin保证瞬时传动比恒定保证瞬时传动比恒定n啮合角不变啮合角不变n中心距的可分性中心距的可分性 12122112bbrrPOPOi5.3 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算基本参数与几何尺寸计算一、齿轮各部分名称和符号一、齿轮各部分名称和符号1. 齿数齿数 z2. 齿顶圆齿顶圆 da (ra)3. 齿根圆齿根圆 df (rf)4.

8、 基圆基圆 db (rb)5. 齿厚齿厚 s 6. 齿间齿间 e7. 周节周节 p = s+ e8. 分度圆分度圆 d (r) 基准圆（s = e ）9. 齿顶高齿顶高 ha10. 齿根高齿根高 hf11. 全齿高全齿高 h = ha + hfda=d+2hadf=d-2hf5.3 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算基本参数与几何尺寸计算二、齿轮的基本参数二、齿轮的基本参数1. 模数模数 m 分度圆周长 d = zp d = mz 显然 ：m 尺寸 2. 压力角压力角zpd 为无理数pm 令： 模数 标准化,单位mm P61 表 5-1 国标规定 = 20（也有用45、15

9、）KbKrrcos分度圆上 cosrrb分度圆分度圆具有标准模数和标准压力角的圆5.3 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算基本参数与几何尺寸计算二、齿轮的基本参数二、齿轮的基本参数3. 齿数齿数 z d = m z db=d cos =mz cos m、 一定，z rb 渐开线形状， z 齿条 4. 齿顶高系数、径向间隙系数齿顶高系数、径向间隙系数hf= (ha*+c*)mh= (2ha*+c*)mha* 、c* 标准化，P62表52ha= ha*m正常齿： ha* =1 、c*=0.25短 齿： ha* =0.8 、c*=0.3 5.3 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动基

10、本参数与几何尺寸计算基本参数与几何尺寸计算三、三、标准直齿圆柱齿轮轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮轮几何尺寸计算2、标准齿轮标准安装、标准齿轮标准安装 两分度圆相切，与节圆重合 r = r ， = 1、标准齿轮、标准齿轮 m、ha* 、c* 均为标准值，且s = e = p/2 的齿轮3、标准中心距、标准中心距r1=r1r2=r2a21212zzmrra4、几何尺寸、几何尺寸 计算公式 P66 表 5-3 一、正确啮合条件一、正确啮合条件法向齿距 pN基圆上的齿距 pbpN = pb一、正确啮合条件一、正确啮合条件法向齿距 pN基圆上的齿距 pbpN = pb啮合点在N1N2 线上正确啮合(BK

11、)1= (BK)2否则嵌入或出现间隙 pN1 = pN2 （pb1 = Pb2）pb = p cos = m cos m1 cos 1 = m2 cos 2 m1=m1 =m 1=2 = 模数和压力角分别相等模数和压力角分别相等m、 均为标准值二、渐开线齿轮连续传动条件二、渐开线齿轮连续传动条件B2 啮合起始点； B1 啮合终止点B1 B2 实际啮合线 ；N1 N2 理论啮合线连续传动B1 B2 pN （即 pb ）B2B11b21pBB通常用重合度来衡量：5.3直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动内齿轮啮合特点内齿轮啮合特点内齿轮的齿厚相当于外齿轮内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿间，内齿轮的齿间相当

12、于的齿间，内齿轮的齿间相当于外齿轮的齿厚。外齿轮的齿廓外齿轮的齿厚。外齿轮的齿廓是外凸的，内齿轮的齿廓是内是外凸的，内齿轮的齿廓是内凹的；凹的；内齿轮的齿顶圆在分度圆内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，齿根圆在分度圆之外；之内，齿根圆在分度圆之外；为了使齿轮的齿顶齿廓全为了使齿轮的齿顶齿廓全部为渐开线，其齿顶圆应小于部为渐开线，其齿顶圆应小于它的基圆。它的基圆。5.3直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条啮合特点齿轮齿条啮合特点齿廓上各点的法线平行，齿廓上各点的法线平行，各点的压力角相同，大小各点的压力角相同，大小等于等于齿廓的倾斜角齿廓的倾斜角 。不论在中线上、齿顶不论在中线上、齿顶线上、齿根或与

13、中线相平线上、齿根或与中线相平行的其他直线上，其周节行的其他直线上，其周节都相等，都等于都相等，都等于 。m一、齿轮加工方法一、齿轮加工方法加工方法铸造、冲压、挤压、切削加工常用切削加工分度角 z360（一）仿形法（一）仿形法刀刃形状齿间形状齿形准确齿形准确靠铣刀剖面形状保证分齿均匀分齿均匀靠机床分度头实现：优点：优点：可在普通铣床上加工缺点：缺点：加工精度 、生产率单件或小批量生产原理：原理：利用齿轮啮合或者齿轮和利用齿轮啮合或者齿轮和齿条啮合的原理加工轮齿。齿条啮合的原理加工轮齿。即强制使刀具与轮坯按定传动比完成渐开线齿轮的啮合运动。在此过程中，刀具的刀痕所包络出的曲线渐开线齿廓 刀具齿轮

14、插刀齿条插刀滚刀被切削的齿轮齿轮插刀1、齿轮插刀、齿轮插刀（二）范成法（二）范成法滚刀轴线与轮坯端面夹角 导程角 2、齿轮滚刀、齿轮滚刀轮齿根部削弱， 强度；有用的渐开线段 、传动的连续性、平稳性一、根切现象一、根切现象1. 现象现象2. 原因原因 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N使：使：根切因此：因此：避免根切保证传动质量的指标之一P2. 原因原因 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N5.3直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动标准齿轮不发生根切的最少齿数标准齿轮不发生根切的最少齿数n当当 时时mhPBa2/sinsinsin22mZOPNPPB2minsin2ahZ1ah2017minZ5.3直

15、齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介变位齿轮简介n刀具中线刀具中线n分度线分度线eS mp5.3直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介变位齿轮简介n图图a a，切制出标准齿轮，切制出标准齿轮n图图b b，切出的齿轮分度圆齿厚增大，切出的齿轮分度圆齿厚增大n图图c c，切出的齿轮分度圆齿厚变薄，切出的齿轮分度圆齿厚变薄变位齿轮变位齿轮由于刀具由于刀具切削位置切削位置发生变化发生变化而进行切削的齿轮。而进行切削的齿轮。变位量变位量：齿条：齿条刀具的中线刀具的中线相相对对被加工齿轮分度圆被加工齿轮分度圆移动的移动的距离，用距离，用 表示，表示，m为模为模数，数，x称为称为变位系数变位系数

16、。正变位正变位 远离，正变位齿轮；远离，正变位齿轮；负变位负变位 移近，负变位齿轮移近，负变位齿轮xm 直齿轮直齿轮： 渐开线 渐开面；基圆 基圆柱 节点C 节线C-C；啮合线 N1N2 啮合面 发生面上的直线 KK NN 渐开面 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成齿廓面形成 斜齿轮：斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同渐开线2. 啮合特点啮合特点 直齿轮直齿轮： 渐开线 渐开面；基圆 基圆柱 节点C 节线C-C；啮合线 N1N2 啮合面 渐开线形成 KK NN 渐开面 5-4 斜齿圆柱齿

17、轮传动斜齿圆柱齿轮传动（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理（一）斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成齿廓面形成 斜齿轮：斜齿轮： KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同 渐开线2. 啮合特点啮合特点啮合线 短 长 平稳性、冲击、振动、 承载 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1. 螺旋角螺旋角（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算B dSnnn2. 端面参数和法向参数端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ） 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算的依据 模数模数 mn 、mtpn=

18、pt cos mn = mt cos 8 12 压力角压力角n 、 t cosntmm 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1. 螺旋角螺旋角（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数几何尺寸计算（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数几何尺寸计算B dSnnn2. 端面参数和法向参数端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数（mn、 n 、hn*、cn* ） 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算 模数模数 mn 、mtpn= pt cos mn = mt cos 分度圆上 8 20 压力角压力角n 、 t cosntmm BD tg n tg t = = AB cos B1D BD cos tg

19、n = = A1B1 A1B1 z mnd = zmt = cos d1+d2 mn (z1+ z2)a = = 2 2cos3. 几何尺寸计算几何尺寸计算 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算（二）斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算（三）正确啮合条件（三）正确啮合条件端面相当于直齿轮传动 mt1 = mt2 t1 = t2外啮合：1 = 2 内啮合： 1 = 2 mn1 = mn2 = mn1 = n2 = 1 = 2螺旋角要匹配 正确啮合条件正确啮合条件 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（四）当量齿数和不根切的最少齿数（四）当量齿数和

20、不根切的最少齿数1. 当量齿轮和当量齿数当量齿轮和当量齿数 仿形法加工法向强度计算法向齿形与斜齿轮法面齿形相当（近似）的直齿轮 当量齿轮，齿数当量齿数分度圆柱的法面投影 椭圆短轴半径 r ；长轴半径 r/cos 椭圆在C点的曲率半径为： (r/cos)2 rrn = = r cos2 以 rn、mn、n 直齿轮与该斜齿轮的法面齿形非常接近 当量齿轮其齿数zv 当量齿数 2rn 2r z mt z zv = = = = mn mncos2 mncos2 cos3 zv z 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动四、当量齿数和不根切的最少齿数四、当量齿数和不根切的最少齿数2. 不根切的最少齿数不

21、根切的最少齿数不根切标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17 zmin 17，可使结构紧凑 z zv = cos3 2 han*zvmin = sin2nzmin = zvmin cos3 5-4 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动补充补充 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动-传动比传动比 n分度圆锥角分度圆锥角n两轴的交角两轴的交角 n齿轮传动比齿轮传动比12121221sinsinrrZZi0219012ctgtgi12圆锥齿轮当量齿数圆锥齿轮当量齿数 n球面渐开线用一球面渐开线用一个与其非常近似的个与其非常近似的圆锥面上的渐开线圆锥面上的渐开线来代替。来代替。OAA称为称为圆锥齿轮圆锥齿轮大端背锥大端

22、背锥当量齿数当量齿数coscos2dAAAOddcosZZdOAAO补充补充螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动n齿轮轴不平行，齿轮轴不平行，在空间在空间交错成某一角度，这交错成某一角度，这样的齿轮传动称为样的齿轮传动称为螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动。n螺旋齿轮两轴线间的交错角螺旋齿轮两轴线间的交错角( (空间两轴在平行空间两轴在平行于该两轴的公共平面内于该两轴的公共平面内投影间的夹角投影间的夹角) )，称为，称为交错角。用交错角。用 表示表示。 21nnmm21nn21补充补充螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动n螺旋齿轮中心距螺旋齿轮中心距 n当两轮螺旋角当两轮螺旋角方向相同时方向相同时n当两轮螺旋角当两轮螺旋角方向

23、不同时方向不同时212121rra补充补充螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动 ( (考虑正负号考虑正负号) )n当当 时，则时，则 一个直齿轮与一个斜齿轮的传动。一个直齿轮与一个斜齿轮的传动。n当当 时，时， 一对斜齿轮传动。一对斜齿轮传动。 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 2101221 0902155 蜗杆蜗轮机构 交错轴斜齿轮机构 ：若将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交，就成为交错轴斜齿轮机构。 两轮轴线之间的夹角称为轴角 1、轴角 212、点接触，承载能力低 3、相对滑动速度大，轮齿易磨损。 一、蜗杆蜗轮的形成 1、交错轴斜齿轮机构 大小,901Z蜗杆蜗轮 2、啮合特点： 点接触 改进线接触 3

24、、加工 蜗杆 车削（螺旋线）（轴平面内的齿形为直线齿廓的齿条） 蜗轮 与蜗杆相似的滚刀展成切制蜗轮 右旋蜗杆， 头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1蜗杆的中圆柱（分度圆柱） 过齿形中线处的圆柱 在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等 蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角 ：2190二、蜗杆蜗轮机构的分类 按蜗杆形状分： 圆柱蜗杆机构 环面蜗杆机构 锥蜗杆机构 按蜗杆齿廓曲线的形状 阿基米德圆柱蜗杆 渐开线圆柱蜗杆延伸渐开线蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 螺旋齿轮的两轴线交错角用f表示，f 必取决于1、2的大小和旋向 21f21f旋向相同 旋向相反 21f9021f三、蜗杆传动原理 四、蜗杆传动 1、主平面： 通过蜗杆轴

25、线并垂直于蜗轮轴线的平面 2、在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动 3、正确啮合条件： mmmtx2121tx2（螺旋线方向相同、旋向相同） 判定蜗杆、蜗轮的转向： 将蜗杆直立，螺旋线左 边高为左旋，右边高为右旋，四指顺着蜗杆的转向，母指的指向表示蜗杆沿轴线移动的方向,但蜗杆是不能沿轴向移动的，所以只能推动蜗轮向相反的方向转动。旋向旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ：蜗杆右旋, 用右手；蜗杆左旋，用左手。五、蜗杆传动特点1)由于在主平面内蜗杆蜗轮相当于齿轮齿条啮合，蜗杆转一周其轮齿移动一个导程 单头蜗杆 轴向移动一个周节 多头蜗杆 移动Zi个周节(Zi是蜗杆头数) 设蜗轮齿数为Z2，则其传动比i为：

26、12ZZi 蜗杆头数Z1少，所以传动比大，一般 i=7100，对于只传递运动的精密机构传动比可达1000。 2)蜗杆的螺旋升角螺旋升角l l 190l90212l当l350） （2）铸钢 2、铸铁 3、非金属材料 二、齿轮材料的选择原则 钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多 3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度 三、常用的齿轮热处理 1、整体淬火2、表面淬火3、渗碳淬火4、渗碳5、碳氮共渗6、正火和调质如何表示如何表示蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮传动传动的转

27、向？的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向判定蜗杆、蜗轮的转向： 将蜗杆直立，螺旋线左 边高为左旋，右边高为右旋，四指顺着蜗杆的转向，母指的指向表示蜗杆沿轴线移动的方向,但蜗杆是不能沿轴向移动的，所以只能推动蜗轮向相反的方向转动。旋向旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ：蜗杆右旋, 用右手；蜗杆左旋，用左手。1O1224143221OO2O1213213A123A34O43齿轮系齿轮系 由多对齿轮组成的传动系统 轮系的分类轮系的分类1、按各轮轴线是否

28、平行 轮系定轴轮系周转轮系混合轮系2、按各轮轴线是否固定平面轮系空间轮系 轮系平面轮系空间轮系定轴轮系周转轮系混合轮系如何表示一对如何表示一对平行轴齿轮平行轴齿轮的转向？的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对如何表示一对圆锥齿轮圆锥齿轮的转向？的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮

29、回转方向回转方向圆锥齿轮传动的转向：圆锥齿轮传动的转向：同时指向或同时背离同时指向或同时背离啮合点啮合点。（1）圆柱齿轮内啮合：12212112zznni12212112zznni（一）定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1、主、从动轮转向判断、主、从动轮转向判断外啮合：两轴平行可用“+” 、“-”号表示两轴转向相同或相反也可以用一对同向或反向的箭头表示（1）圆柱齿轮（一）定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1、主、从动轮转向判断、主、从动轮转向判断（2）圆锥齿轮：箭头相对或相背（转向如图）（转向如图）（3）蜗杆传动：用左右手定则判断 画箭头3214324114zzzzzznni34O43221O1O

30、O1223414 设设已知各轮齿数求 i14 3、结论、结论Z3 惰轮（过轮）122112zznni233232zznni344334zznni2142342312234321243322141141zzzzzzzzzziiinnnnnnnni所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比m12、传动比的计算、传动比的计算看清运动传递路线，判断每看清运动传递路线，判断每一对啮合的主、从动轮一对啮合的主、从动轮计算各对齿轮传动比计算总传动比： （ n2 = n2）m 外啮合齿轮的对数“+” 首末轮转向相同2、可连接相距较远的传动（二）定轴轮系的应用（二）定轴轮系的应用1、 可获得较大的传

31、动比i12 z2 结构尺寸 轮系122112zznnia z1、z2 结构尺寸 轮系1243544534izzzzii2周转轮系周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。该轮系为周转轮系。差动轮系：自由度为差动轮系：自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）周周 转转 轮轮 系（差动轮系）系（差动轮系）基本周转轮系的组成、系杆、行星轮、中心轮（太阳轮）混合轮系 既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分。或者

32、是由几部分周转轮系组成的，这种复杂轮系称为混合轮系，又称为复合轮系。1、组成、组成 由中心轮（太阳轮） 、行星轮、行星架（转臂 或系杆）和机架组成。行星轮行星轮 其轴线绕另一固定轴线回转（作行星运动），它既作自转又作公转。如：2轮。中心轮中心轮轴线固定且与行星轮啮合的齿轮，通常用K表示。如：1、3轮。行星架行星架支承行星轮的活动构件 ，通常用H表示。如：H 杆。基本行星轮系基本行星轮系2K-H机构（由一个行星架、两个中心轮 组成的机构 ）123AOAAO131O2HH 在轮系中，若其中有一个(或几个)齿轮的几何轴线位置并不固定，而是绕另外一个定轴齿轮的轴线回转的，此轮系就称为周转轮系。123A

33、OAAO131O2HHOH：F= 3 32 3 2 = 1将中心轮之一（3或1）固定自由度：F= 3n 2PL PH = 3 4 2 4 2 = 22、分类、分类差动轮系两个中心轮都不固定行星轮系有一个中心轮固定 差动轮系差动轮系 行星轮系行星轮系A1OOA312HOH213A123AOOO1AAAO131O2HHOH3、传动比计算、传动比计算3131311ZZZZZH将周转轮系转化为 定轴轮系 采用反转法。即给整个轮系加一个公共转速（ nH）转化机构转化机构（ 假定行星架固定(wH wH= 0)的定轴轮系）构件 原轮系 转化机构 1 w1 w1H = w1 wH 2 w2 w2H = w2

34、wH 3 w3 w3H = w3 wH H wH wHH = wH wH = 0按定轴轮系传动比计算的方法求转化机构转化机构的传动比，一般式为：乘积转化机构各主动轮齿数乘积转化机构各从动轮齿数mHkHHkHHkwwwwwwi1111例题：例题：解：解：求转化机构的各轮转速：求转化机构的传动比2321323131131zzzzzzwwwwwwiHHHHHH13131313113) 1(ZZZZiHHHHH3131311ZZZZZH)(ZfiHBHAHBHAHAB转化机构法 周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）

35、（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法例例1 1001Z1012Z1002Z993Z解： 1113131131111HHHHHHHHiii10010099101) 1(2132213ZZZZiH1000011131HHii 行星架H 转10000 转 轮1同向转一转，获得很大的传动比，但 效率例例2 991Z1012Z1002Z993Z解： 100100999910111) 1(111121322131ZZZZiiHH例题例题3：如图所示，已知各轮齿数轮1的转速 轮3的转速求下列两种情况下，系杆H的转速大小和方向1、当轮1、

36、轮3 转向相同时.2、当轮1、轮3转向相反时.151Z252Z202Z603Zmin/2001rn min/503rn 5) 1(21323113zzzznnnnimHHH解：由差动轮系传动比：1、当轮1、轮3 转向相同时,n1与n3取同号HHnnnn315min/756531rnnnH相同与结果中正负号表示1nHHnn2、当轮1、轮3 转向相同时,n1与n3取相反时hHnnnn315min/33. 86531rnnnH相反与结果中正负号表示1nHHnn4 4、 如图所示的轮系中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示，z1=2，z2=40，=18， z3=36， =20，z4=40，=18，z5=45

37、。若蜗杆转速n1=100rmin，求内齿轮5的转速n5和转向。 2z3z4z解：轮系传动比的大小 所以，蜗杆轴的转向n1是给定的，按传动系统路线依次用箭头标出各级传动的转向，最后获得n5的转向234511551 23440 36 40 452002 18 20 18z z z zninz z z z151510005 /min200nnri注意：传动比即有大小又有方向3.精度原则 212innnnniiiiiii3214321总从提高精度的原则来分配传动比应考虑： 1)尽量减少齿轮传动的级数 2)各级传动比按“前小后大”的原则分配，尽量增大最后一级传动比及提高最后一对齿轮的精度 最小转动惯量原

38、则 设 1J2J2J3J 为各个齿轮的转动惯量 123为各轴的角速度 等效J为系统归算到电机轴上的等效转动惯量 22)(22232222221121JJJJJ等效222132122111)(iiJiJJJJ等效实心圆柱：若分度圆直径为d，齿宽为b，材料密度为r，则其转动惯量为 rbdJ32421JJ 414212ddJJ4112iJJ4214223iJiJJ)11 (212221211iiiiJJ等效10总i5 . 21i若：总传动比 两级传动 42i则 1222219 . 9)5 . 245 . 215 . 21 (JJJ等效采用三级传动时的等效转动惯量 15 . 6JJ等效采用四级传动时

39、12 . 6JJ等效但是若采用一级传动时 12121101)101 ()1 (JJiJJ等效总传动比一定时，增加传动级数可减小等效转动惯量 等效JM 在电机输出力矩一定的情况下，减小等效转动惯量，则增大了角加速度，使传动系统运转灵敏，响应快。222132122111)(iiJiJJJJ等效按最小等效转动惯量分配各级传动比的近似公式 12221)2(2nknkii1、 总传动比一定时，传动级数越多，等效转动惯量越小，但级数增加到一定程度后，等效转动惯量减小不明显，反而使结构复杂。2、各级传动比逐级递增。3、越靠近高速级轴上的转动惯量对等效转动惯量的影响越大。已知：z1 = 2 、 z2 = 50 、 z2 = z3 = 20 z3 = z4 = 40，n1 = 1500 r / min 求：n4解： 习题1：右旋2：已知各轮齿数，求传动比i15。若n1转向已知，判断齿轮5的转向z1z2z2z3z3z4z5n13：在图所示的行星减速装置中，已知求当手柄转过90度时，转盘H转过的角度？1721 ZZ513Z4、 如图所示的行星轮系中，各轮的齿数为:z1=27,z2=17,z3=61.已知n1=6000r/min,求传动比 和行星架H的转速Hi1Hn