2021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷及分析答案.pdf

1、2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ？4.四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是 5.A.B.C.D.看图回答问题：?1.根据规律，“？”是 ，？，学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ）7.？8.9.10.根据规律， 和应该是什么图形？（ ）学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:2520

2、21年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 12.在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示至少再拼接 个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体从地球到沙拉达行星有光光年是一个长度单位）贝孙悟空从地球出发前往沙拉达行星贝吉塔比孙悟空先出发 天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发 天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间有一个奇怪的城市叫做“不可”，这里的人说话都要带上“不可”三个字在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城为了进城，应选择下面哪个学而思培优学而思培优学而思培

3、优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 不可能是B.C. 不可能是D. 不可能是E. 不可能是选项回答呢？（ ）15.计算： 塘里有五条鱼，有三条都有一条重 千克，有一条重撒一次网，收网上来，鱼的总重有 种可能（没鱼的情况不算）17.如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数乐乐从家到公园最少需要 分钟18灵王国的运动会开幕式上，们组成魔法方阵，无论是从是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第 个这个魔法方阵的最外一圈共有 个小精灵19.下图是一幅的简笔画，要画出这

4、个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要 笔将“数少希学俱部望年乐”重新希望数学少年俱乐部”每个字的位置，最少需要交换 次数少希学俱部望年乐学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是 22.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“”，会写成“ ”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含 个23.“”所代表的两位数是 希望24.云宝和柔柔分别做一道除法算式题，

5、被除数相同，云宝用的除数是，柔柔用的除数是，如果云宝得到的商比柔柔的大，而柔柔得到的余数比云宝的大 ，那么柔柔得到的商是 韩信带了一千多名士兵打仗兵既可以恰好排成如图 所角形阵列，也可以恰好排成如图 所示的正方形阵列韩信带的士兵共有 人图图小木偶匹诺曹的鼻子会根据他的话变长或变短每当他说 句假，他的鼻子就会变长；每当他说 句真话，他的鼻子就会变短一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有 句真话学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:2520

6、21年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 到这个自然数，侠至少擦去 个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是 魔法学院有一种运算法则：，其， 均为的数字，例如：当数组为时，按照这个法则，能使运算结果为的数组有 种可能29.特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡（斜坡两侧赛道一样长）他们在平路上都是每秒跑 米，上坡都是每秒跑 米，下坡都是每秒跑 米如图 ，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶如图 ，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑 米30.在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的 倍，那么有 户

7、人家养猫31.数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由个数字 组成的位数这个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是 32.的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数有种盖法，如下图如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是 6 7 8 9 1033.蚂蚁王国的地铁第一站有 名乘客上车，最后一站也有 名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ，全程有名乘客上车，那么全程最

8、少设有 站34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数最大的抬杠数是 35.凡提最多可以得到 36.哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出 个走马灯数：，这 个数的平均数是 37.号农场有 块连在一起的农田，如图所示，其中 块要分给小宝， 块要分给波波， 块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边小宝分到的农田有 种可能情况38.光头强今年岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为那么光头强至少试 次密码才能保证开机39.皮皮鲁从 点开始，一次走遍游乐场里的

9、全部道路（不重复经过同一条路），共有 种走法学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:252021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 个个2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ，则 路线的长度是，路线的长度是，所以路线短3.【答案】根据规律，“？”是 ？1.【答案】【解析】【踩分点】根据规律，“？”是 ，？，因为通过观察可知，这组数中每后一个数比前一个数大 ，则，所以“？”处是：故答案为： 学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ，则，所以“？

10、”处是：4.【答案】【解析】【踩分点】四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗浅框里都有数字，“？”是 根据题意分析可知，右上角中四个数中空缺的是 ，？号左边的数是 ，第一行 左边的数是第二行最左边的数是 ，第三行最左边的数是 ，所以问号是 故答案为： 5.A.B.C.D.E.【答案】看图回答问题：?D学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ）A根据对已知图形的，两个图形相减，是把相部分减去，由此可知，故选 7.？学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优202

11、2/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 10.B.C.D.E.【答案】【解析】根据规律， 和应该是什么图形？（ ）D根据题意分析可知每列都有上下左右四个方向且复，由此可知， 是向右的箭头，是向右的箭头故选2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 因为通过观察可知，则“”的运算规则是： ，所以 故答案为：12.【答案】【解析】在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示至少再拼接 个这样的方体，就可以使这个建筑变实心的

12、大长方体先假设 个长方体把它装进去，恰为最小的，设小正方形长为 ，图中，高为，长，宽为，则长方体要取至少与它相等学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间贝吉塔提前 天出，孙悟空与贝吉塔的距离差为光年，满足题中条件时，贝吉塔与沙拉达之间的距离差为光年（天）孙悟空出发了 天14.A. 不可能是B. 不可能是C. 不可能是D. 不可能是. 不可能是有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角

13、之和不可能是多少度？”答对才能进城为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？（ ）学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 是错误的，可能为当两个较小的内角之和是，则第三个角的度数是（两个较小的内角可以都是）所以可能是， 也是错的当两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可能是和），所以可能是， 也是错的假设两个角的度数是，则第三个角的度数是（两个较小的角可以是和）所以可能是，也是错当两个较小的角度数是，则第三个角的度数是，根据三角形内角和是，另外两个角不可能都小于

14、度所以两个较小的内角和不可能是度应该选择 15.【答案】【解析】计算： 故答案为：学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 千克，有一条重撒一次网，收网上来，鱼的总重有 种可能（没鱼的情况不算）因为由题干可知，况不算时，所有可能的鱼的总重是：（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克）、（千克），所以鱼的总重有种可能故答案为：17.【答

15、案】【解析】如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数乐乐从家到公园最少需要 分钟乐乐从家到公园行驶的分钟数要最少，所以要避走所花时间较长的路线学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 个这个魔法方阵的最外一圈共有 个小精灵（个），可知最外一圈每边有（个）故答案为：19.【答案】【解析】【踩分点】下图是一幅的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要 笔如图所示，不间断为一笔，最粗线为特殊一笔笔将“数少希学俱部望年乐”重新为“希望数学少年俱乐部”每次两个字的位置

16、，最少需要交换 次学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 次21.【答案】【解析】如图，边长分别为 ，的三个正方形放在一起，则四边形的面积是 四边形面积等于板面积减三角形面2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ”偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含 个一个一位数乘一个三位数，积位数最多是四位数（如果这组一位数、三位数、四位数的每一位都是奇数，那么这个算式中奇数个数最多为个），其中，算式：，满足条件，所

17、以，最多包含23.【答案】【解析】“”所代表的两位数是 由，边，乘数的个位数是被乘数数字，十位数字是被乘数的个位数字，两个数字和放在十位，希望希望望希学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ ，那么柔商是 设柔柔得到的商为，云宝的商为，25.【答案】【解析】韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图 所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如图 所示的正方形阵列韩信带的士兵共有 人图图左边三角形中士兵总和为：，当 为偶数时，和为：；当 为奇数时，和为：学而思培优学

18、而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 句的鼻子就会变长；每当他说 句真话，他的鼻子就会变短一开始匹诺曹的鼻子长，当他说完句话后鼻子长，如果这句话不是真话就是假话，那么这句话中有 句真话先假设极限情况，再根据每说一句假话，鼻子的变化程度假设句话都是真话，鼻子长度减少，每将一句真话变成假会长（厘米），假话有：（句），（句）学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 到这个自然数，那么猪猪侠至少擦去 个数，才能使剩下的数乘积的

19、个位数字是根据数字的乘积特征，我们会发现偶数跟 相乘末尾会出现“ ”，奇数跟 相乘，末尾一定是“”所以我们只要擦的偶数就可以了，那么 个偶数，所以至少要擦掉个数28.【答案】【解析】魔法学院有一种运算法则：，其中 ， ， ， 均为的数字，例如：当数组为时，按照这个法则，能使运算结果为的数组有 依题意得：，若运算结果为，则，即， 、 有以下 种情况：，；，；，；，而对 ， 无要求，的数字均可以，这 种情况的可能是一样的，只需分析一种当，时， 有 种取值方法， 也有 种取值方法，共有种可又 、 一共有 种情况，一共有种可能学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思

20、培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 米，上坡都是每秒跑 米，下坡都是每秒跑 米如图 ，银剑先跑了秒，黑鹰再从同一起点出发黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶如图 ，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑 米两人之间始终相差秒的路程，所以从黑鹰的位置到银剑的位置用秒钟，两人距坡顶距离相等，速度之比，所以时间之比是秒，秒，米故答案为：30.【答案】【解析】【踩分点】在柠檬老师住的小区里有户人家养猫、狗其中有户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的 倍，那么有 户人家养猫设有 户人家养猫，那么有户人家养狗答：有户人家养猫学而思培优学而思培优学

21、而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 组成的个多位数与相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是 举例找规律，由上可知，当几个 乘，其积相加就是 乘几，个 组成的位数，乘以其积相加是故答案为：32.【答案】【解析】的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数有种盖法，如下图如果纸片盖住的三个数的和是，那么这三个数中的最小数是 6 7 8 9 10若以，则，；若以，则，；学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优学而思培优2022/2/18 上午11:26202

22、1年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 为正整数，故只能取，所以这三个数为，故最小数是33.【答案】【解析】【踩分点】蚂蚁王国的地铁第一站有 名乘客上车，最后一站也有 名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差 ，全程有名乘客上车，那么全程最少设有 站求最少站数，人数固定，目标是每一站人数尽可能多，每一站人数按 递增，又最后一站有 名乘客，后面必须按 递减，设站点人数依次为 ， ， ， ， ， ，共有站，则人数，解得， 至少取，站数为：故答案为：34.有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如，都是抬杠数最大的抬杠数是 2

23、022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 位取 ，第 位取 ，之后的数位依次取其前面两位的和，或大于和一点的数所以这个数应该为35.【答案】【解析】【踩分点】阿凡提最多可以得到 个金币巴依老爷并没有说这些自然数一定不同，所以阿凡提可以把拆分成：所以这些数的乘积是；或者可以把拆分成：这些数字的乘积是：；所以最大是36.【答案】【解析】哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出 个走马灯数：，这 个数的平均数是 观察这 个数，每个数的各位数字包含的所有数字，每个位上数字之和为，除以 为 ，则这 个数的平均数是故答案为：2022/2/18 上午11:262

24、021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 块连在一起的农田，如图所示，其中 块要分给小宝， 块要分给波波， 块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边小宝分到的农田有 种可能情况排除法：从八块农田任意选择三块再减去不相邻的情况：八块农田任意选择三块的可能性：（块）；不相邻的情况有：、 和三块地中的两块地组合： 种可能性；、和三块地中的两块地组合： 种可能性；、和三块地中的两块地组合： 种可能性；、和三块地中的两块地组合： 种可能性；、和这四块地任选两块地组合：可能性有种；、 和这四块地任选两块地组合：可能性有种但是和都算了 次，一共重复算了次；同时还要排除和这两种情况；

25、最终算式（种）枚举法：从 开始进行有序枚举跟 有公共边或者公共点的有：、种；跟有公共边或者公共点的有：、 种；跟有公共边或者公共点的有：、 种；跟有公共边或者公共点的有：、 种；跟有公共边或者公共点的有：、 种；跟 有公共边或者公共点的有： 种；可能性一共有：（种）2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 次密码才能保证开机，故四位密码可能由 个 和 个 组成有可能由 个 和个 组成若密码由 个 和 个 组成，有 种不同密码可能：，；若密码由 个 和 个 组成，有 种不同密码可能：，故至少试（次）才能保证开机39.【答案】【解析】皮皮鲁从 点开始

26、，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有 种走法从节点 出发：有 种方式（向左、向右、向下），走到节点时：有 个方向可走，2022/2/18 上午11:262021年新希望杯四年级竞赛初赛数学试卷https:/ 个方向可走，如图 ，走到节点时：有 个方向可走，因此共有种走法（串），中间的路由“串”构成，共有（种），所以共有（种）故答案为：40.【答案】【解析】【踩分点】有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出的计算结果所有数位上的数字之和，否则我把你关进大牢”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾那么，这个答案是 ，由以上猜测可找到规律，则所有位数上的数字之和为故答案为：个个个个个