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苏教版五年级数学上册《平行四边形面积计算》教案(区级公开课).doc

1、平行四边形面积计算教材:苏教版五年级上册第12-13页内容简介:平行四边形面积计算是在学生初步掌握了平行四边形的特征,长方形、正方形的面积计算方法,以及初步掌握了图形的平移、旋转方法等基础上进行教学的。通过这节课的学习,一方面能使学生基本掌握平行四边形面积计算的方法,能独立地探索并解决实际生活中与平行四边形计算相关的实际问题;另一方面,也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法,进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。教学内容:平行四边形面积的计算教学目标:1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发

2、展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备:课件、作业纸、平行四边形纸片、剪刀教学过程:一、复习导入:1、说出学过的平面图形。设计意图:让学生在头脑回忆已经学过的平面图形的种类和形状,发展学生的空间观念和空间想象能力。2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?10dm10dm6cm10cm3、计算下面各图形的面积。设计意图:让学生复习长方形和正方形面积计算,为后面学生平行四形面积公式推导和计算打基础。4、我们在求长方

3、形面积时必须知道什么条件?(也就是说长方形的面积与什么有关?)设计意图:学生知道要长方形的面积与它的长和宽有关,那么平行四边形的面积可能会与什么有关呢?为后面的猜想平行四边形的面积计算打下基础。二、探究新知:(一)教学例1:(1)出示例1中的第1组图 要求:下面的两个图形面积是否相等?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。(学生分组活动后组织交流)全体学生交流:第一种:用数方格的方法得出两个图形的面积相等。第二种:通过割补和平移的方法把第一个图形转化成第二个图形,说明第一个图形和第二个图形面积相等。(2)出示例1中的第2组图你还能比较这两个图形的大小吗?(学生讨论)全体学生交流:第一种

4、:用数方格的方法得出两个图形的面积相等。第二种:通过割补和平移的方法把第一个图形转化成第二个图形,说明第一个图形和第二个图形面积相等。设计意图有二点:第一点是用数方格和方法学生可以知道这个图形的面积是多少,为后面数平行四边形的面积服务。第二点通过转化,让学生知道一个图形可以转化成另一个图形。为后把平行边形转化成长方形服务。(3)揭示课题:师:今天我们运用已学过有关知识和方法来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。(板书课题)(二)平行四边形面积公式推导。1、猜想公式。先数出下面各平行四边形的底和高再数出面积填写下表。(每个格子的边长1厘米)123图形编号底(厘米)高

5、(厘米)底与高的积面积(平方厘米)图形1图形2图形3学生先数一数再填一填表格。想一想平行四边形的面积与底和高的乘积有什么关系?猜想平行四边形的面积可能怎样计算。平行四边形面积=底高这个计算公式只是我们根据上面几个图形底、高以及面积的数量关系进行的猜想,它是不是正确的,我们要想办法证明化是否正确。大家有没有信心想出办法证明这个计算公式是正确的?设计意图有两点:第一点是让学生“学会猜想”,在数学教学中,培养学生进行猜想,是激发学生学习兴趣,发展学生直觉思维,掌握探求知识方法的必要手段。第二点是让学生在操作、观察基础上对事物的本质规律进行归纳、判断从而培养学生的归纳、判断能力。2、初步验证公式。(教

6、学例2)(1)出示一个平行四边形。 师:你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?(2)学生操作,教师巡视指导。(3)学生交流操作情况第一种:沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。课件演示学生操作过程。第二种:沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。课件演示学生操作过程。第三种:从平行四边形两条斜边的中点画垂线。沿着垂线剪下小三角形。再将小三角形旋转后变成长方形。课件演示学生操作过程。(4)教师用课件进行演示并小结。设计意图有两点:一是学生通过动手操作,知道我们可以将一个平行四边形用不同的方法转化成一个长方形,并且进

7、一步巩固转化的思想。二是进一步感知平行四边形的面积和它的底与高有关。师:沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。(5)小组讨论:转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?(长方形的面积等于平行四边形的面积)长方形的长与平行四边形的底有什么关系?(长方形的长等于平行四边形的底)长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?(长方形的宽等于平行四边形的高)(6)学生总结,形成下面的板书:长方形的面积 = 长 宽平行四边形面积 = 底 高 设计意图:通过比较、分析、概括让学生得出平行四边形的面积计算公式,验证了自己猜想的平行四边形的面积计算公式。让学生体验成功的喜悦

8、。3、再次验证公式(教学例3)(1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?都能推导出平行四边形的面积公式呢?请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长(cm)宽(cm)面积(cm)底(cm)高(cm)面积(cm)(2)学生操作,反馈交流。(3)进一步验证平行四边形面积=底高设计总图:前面都是老师向学生提供的平行四边形,那么是不是任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形呢?这里让学生自己剪平行四边形,用自己剪的平行四边形来验证,从而得出公式的普遍性。4、用字母表示面公式:S = a h(板书) 三、巩固练习:

9、9dm12dm 1、计算下面图形的面积。6cm4cm(1) 学生练习。(2) 全班交流。设计意图:让学生巩固所学的平行四边形面积计算公式。2、填空。我们将一个平行四边形沿着高剪下,通过平移得到一个长方形,这个长方形的长等于( ),长方形的宽等于( )。设计意图:让学生复习巩固平行四边形面积计算公式形成过程。3、先量出数据再计算下面图形的面积。设计意图:让学生动手测量图形的底和高,一方面培养学生的动手能力,另一方面让学生知道要求平行四边形的面积必须知道它的底和高。4、求下图的面积。8m6m7m设计意图:让学生知道求平行四边形的面积要用底乘和它相对应的高。5、一块平行四边形地的底是20米,高是12米,每平方米种玉米6棵。这块地可以种玉米多少棵?6、一个停车场是一个底20米,高15米的平行四边形地。如果每辆车占地10平方米,这个停车场可以停多少辆车?设计意图:让学生用所学的知识解决实际问题,培养学生解决实际问题的能力。四、总结:1、通过今天的学习有哪些收获?2、我们在推导平行四边形的面积公式时是通过什么图形来得到的?我们运用了什么方法?长方形的面积 = 长 宽平行四边形面积 = 底 高五、作业。练习二 1 2 3 4板书设计: 新图形 已学过的图形转化

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