苏教版四年级数学下册《三角形三边关系》教案（公开课；定稿）.docx

1、三角形三边关系【教学内容】：苏教版四下7778页例3、“练一练”、8081练习十二58题。【教学目标】：1.使学生通过实验操作，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成三角形的三边长度。2.使学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验四探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较发现规律，归纳结论，发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。3.使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究等活动经验，提高对数学探索规律知识的兴趣和积极性。【教学重点】：探究三角形两边之和大于第三边的关系。【教学难点】：探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的

2、规律。【教学准备】：生：实验单、小棒。师：课件。【教学过程】：1、 聊天导入同学们，通过之前的学习我们已经知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，马老师带来一个问题，是不是任意3条线段都能围成三角形呢？揭题：今天我们就一起来探究三角形的三边关系” 2、 初步探究新知1.活动：要知道任意三条线段能不能围成三角形，我们可以用实验的方法试一试。从大屏幕上你知道了哪些信息？ 【实验一】实验主题：任选三根小棒，都能围成三角形吗？活动素材：4根小棒活动要求：1 选一选：从4根小棒中任选三根小棒，并将结果记录在实验一表格中。2 围一围：围成三角形了吗？3 说一说：同桌互相说说你有什么发现？师：你说的真清楚

3、，先选，再围，再说说你的发现。要求都清楚了吗？开始。2. 全班交流： （两份答案，顺序不同） 校对：这两位同学都是8.4.5这三根小棒和4.5.2这三根小棒围成三角形， 8,5,2这三根小棒和8,4,2这三根小棒围不成三角形，你们的情况一样吗？追问：诶？这两种围法为什么不能围成三角形呢？先看第一种围法。生：都是有两根太短，红色太长了；两根短边长度的和都比第三根的长度小 小结：你的意思是2厘米+4厘米的和与8厘米是什么关系？小于标红。【板书2 +4<8】。另外一个图形呢？【板书4+2<8】你们的意思就是“当两边长度的和小于第三边就围不成（贴板书）三角形”。 8=""

4、;>4  4+8>2两边之和大于第三边可还是围不成三角形啊。预设：“较短两边”你的意思是只比两次还不够，2+4的和与8也要比是吗？那在数学上我们可以说是“任意两边长度之和大于第三边”。是不是这样呢？3.聚焦围成的图形：现在来看围成的三角形，从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样呢？引导：现在你知道“任意”是什么意思吗？比如号三角形。预设：“还是只比一组”追问：有不同意见吗？现在你们知道怎么做了吗？资源交流：说说你们的比较的结果。你们也是这样吗？这两个三角形比较的结果，它们有什么相同点？都比较了3次，都是任意两边之和大于第三边。3.得到猜

5、想：【板书：三角形任意两边长度的和大于第三边】。但这只是我们从这两种围法中得出的猜想，所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？我们还要进行【验证】。要求：先任意画一个三角形，再量出每条边的长度并标上长度，用毫米作单位，最后算一算、比一比，说说你有什么发现？交流：依次出示锐角，看一看算对了吗？、直角看一看、钝角三角形，他们的三边关系，有什么相同的地方？追问：其他同学，你们画的三角形有没有任意两边长度的和小于第三边的？5.现在我们可以得到结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。三、深入感知规律1.还记得刚开始围不成三角形的三根小棒吗？开动你的小脑筋，你觉得怎样调整小棒的长度就能围成三角形呢？（

6、把短边延长、把长边缩短）你们想到了很多的方法，为了便于研究，我们一起来改变黄色小棒的长度。下面进行第二个实验。【实验二】实验主题：黄色小棒是几厘米可以围成三角形呢？  活动素材：红色、绿色和14厘米小棒各一根活动要求：（注意：只改变黄色小棒的长度）想一想：改成多少厘米能围成三角形？剪一剪：从14厘米的小棒上剪下你需要的长度。围一围：将红色、绿色小棒和新剪的黄色小棒围一围，围成三角形了吗？ 议一议：你有什么发现？同桌互相说一说。全班交流：l 黄色小棒最短是几厘米？ “4厘米”、“3厘米”可以吗？同桌互相说说你的想法。问：你认为最短是几厘米？交流：“3厘米”你怎么想的？评价：你是用实验操

7、作的方式。“4厘米”你觉得3厘米围不成三角形，说说你的想法。谁听懂了再来说说。教师演示：你们是不是这个意思？三根小棒重合了，同学们想象一下，如果黄色和绿色小棒稍微抬高那么一点点就会怎样？不能首尾相接。小结1：是的，在操作时往往存在一定的误差，如果再结合这样的想象推理一下，我们就能知道3+5=8（两边长度的和等于第三边）也是围不成三角形的。所以黄色小棒的长度应该比3大一些。l 黄色小棒还可以是几厘米？（PPT展示几种）100厘米可以吗？意见有分歧，小组交流一下你的想法。全班反馈。l 最长可以是几厘米呢？ 13可以吗？小结：你的意思是黄色小棒长度一定要比另外两根小棒长度的和小，是吗？所以黄色小棒应

8、该比3大一一些，还要比13小一些。真厉害，你们紧紧抓住了“任意两边长度的和大于第三边”的要求。今天咱们通过提出猜想，进行验证，并在特殊的地方进行了思考，如此得出了结论，谁来说说咱们今天的结论？三、用规律，体会三边关系 1.“练习十二第8题”：几条路？哪条最短？能用咱们今天新学的三角形三边关系的知识解释一下吗？将课堂的知识灵活运用于生活，真厉害。2.“练一练1”下面哪组线段可以围成一个三角形，为什么？完成练习纸第2题。全班交流，你怎么想的？第1和2小题：看来只要有一组两边之和小于或等于第三边，三条线段就围不成三角形。第3组：层次一：对比资源呈现。比一次和比三次。你同意哪种？层次二：有位同学是这样

9、做的，听听他的想法；较短两边长度之和大于第三边。是的，判断围的成三角形，通常我们要比三次。当然随着深入的学习，用较短两边之和与第三边比较也是可以的。3.下面咱们一起帮王叔叔解决一些问题。问题一：王叔叔打算做一个三角形支架，他有12厘米，18厘米木条各一根，需要去商店再配一根木条。他可以选择哪一种规格的木条？你怎么想的？想的真完整，通过比三次充分说明这三条线段可以围成三角形。第3根木条还可能多长？最长应小于多少厘米？最短应大于多少厘米呢？小结：根据已知两边的长度 ，灵活运用任意两边之和大于第三边得到第三边的长度。你真善于思考。问题二：王叔叔打算做一个三角形支架，他只有一根14厘米长的木条，打算锯

10、成三段用。（取整厘米数）这样锯可以吗？还可以怎么锯？锯成三段围三角形，最长的一根不能超过多少厘米呢？板书：三角形三边关系           围不成                           围成三角形任意两边长度的和大于第三边                          

11、                             提出猜想                                                       进行验证：（举

12、例）                                                       得出结论                                                       学以致用