北师大版数学八年级上册.轴对称与坐标变化课件.ppt

1、1.位于位于x轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: ; 位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: 。2.与与x轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： ； 与与y轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： 。回顾：回顾：坐标轴上的点的坐标有什么特点：坐标轴上的点的坐标有什么特点：纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点、点P（x，y）在第一象限）在

2、第一象限 x x0 0，y y0 0。2、点、点P（x，y）在第二象限）在第二象限 x x0 0，y y0 0。3、点、点P（x，y）在第三象限）在第三象限 x x0 0，y y0 0。4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限 x x0 0，y y0 0。1.(1)1.(1)若若 mn = 0mn = 0，则点，则点 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知点已知点 P P（ a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ xPQ x轴，轴，则则b b的值为的值为 . . 坐标轴坐标轴 6 6 回顾与思考回顾与思考2.2.已知已知P P点坐标为（点

3、坐标为（2a+12a+1，a-3a-3） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 321请写出右边两面小旗各个点请写出右边两面小旗各个点的坐标。的坐标。A(2,6), A(2,6), B(5,4),B(5,4),C(2,4), C(2,4), D(2,0)D(2,0)1( 2 6)A ，1( 5 4)B ，1( 2 4)C ，1( 2 0)D ，回顾与思考回顾与思考如右图所示的平面直角坐标系中，如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。第一、二象限内各有一面小旗。(1)(1)两面小旗之间有怎样的两面小旗之间有怎样的位置

4、关系位置关系？关于关于y y轴成轴对称轴成轴对称对应点对应点 的坐标又有什么特点？的坐标又有什么特点？1AA与纵坐标纵坐标相同相同，横坐标互为，横坐标互为相反数相反数其它对应的点也有这个特点吗？其它对应的点也有这个特点吗？探探 究究同样具有同样具有(2(2，6) 6) (-2(-2，6) 6) 如右图所示的平面直角坐标系中，如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。第一、二象限内各有一面小旗。(2)(2)在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的对称图形轴的对称图形，它的各个，它的各个“顶点顶点”的坐标与原来的点的坐标的坐标与原来的点的坐标有

5、什么关系？有什么关系？横坐标横坐标相等相等，纵坐标互为，纵坐标互为相反数相反数探探 究究2A2B2C(2(2，6) 6) (2(2，-6) -6) 思考： 关于y轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？ 关于x轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？结论一结论一 1、关于、关于y轴轴对称的两个图形上点的坐标特征：对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴轴对称的两个图形上点的坐标特征：对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)（1 1）点）点P P关于关于x x轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；小试牛刀小试牛刀1 1、已知点、已知点P

6、 P(-3(-3，4 4) )，则，则（2 2）点）点P P关于关于y y轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；(-3(-3，-4) -4) (3(3，4) 4) 1 1、已知点、已知点P P( (a a，b b) )，则，则（1 1）点）点P P关于关于x x轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；（2 2）点）点P P关于关于y y轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；(a(a，-b) -b) (-a(-a，b) b) 12345-1-2-30123451234-4-55在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中依次连接下列各点：依次连接下列各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1

7、) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一个什，你得到一个什么图案？么图案？yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称坐标变化为：坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0) 将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标保持不变，标保持不变，横坐横坐标都乘以标都乘以1 ，则，则图形怎么变化？图形怎么变化？思考： 横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于y轴对称。思

8、考：1234567801234512345图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的连接而成的 将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都乘以标都乘以1，横，横坐标保持不变，则坐标保持不变，则图形怎么变化？图形怎么变化？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)

9、 (0,0)横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？思考：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称。横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标相同，纵坐标互为相反数的两的两点点关于关于 对称对称.纵坐标相同，横坐标互为相反数纵坐标相同，横坐标互为相反数的两的两点点关于关于 对称对称.x轴轴y轴轴结论二结论二 1.1.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是是 . .2.2.点点 B B（ - 2- 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是是 . .3.3.点（点（4 4，

10、3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . A. A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称 C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 m nm n等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1再试一刀再试一刀(2(2，3) 3) (2(2，1) 1) B B B B 己知两点己知两点A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），点），点P P是是x x轴轴上的一点，求上的一点，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。ABBP10思考题：1、关于、关于y轴轴对称的两个图形上点的坐标特征：对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴轴对称的两个图形上点的坐标特征：对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y) 教材教材69页页 3.5习题习题 1，2，题；，题； 助学助学作业布置作业布置