第二章平面机构的结构分析课件.pptx

1、第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析Chap.2 Structure Analysis of Mechanismu Basic Concept(基本概念)u Determining Degree of Freedom(自由度)u How does a kinematic chains transform into a mechanism? (运动链)u Kinematic Diagram of Mechanism (机构运动简图)u Principle of Mechanism Constitution (机构组成原理)Contents:2-1简介简介平面机构平面机构(Plana

2、r mechanism):机构中所有构件均在一个或几个机构中所有构件均在一个或几个平行平行平面上运动。平面上运动。12341234另有另有空间机构空间机构概念。概念。( (Spatial mechanism) ) 研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。 123412351234研究目的之二：绘制机构运动简图。 研究目的之三研究目的之三：研究机构的组成原理。研究机构的组成原理。2-2 机构的组成机构的组成1. 构件构件(Link) 定义：机构中每个独立的定义：机构中每个独立的运动单元体运动单元体。 零件零件(part)-单独加工的单独加工的制造单元体。制造单元体。由三个由三个零件零

3、件组成的组成的构件构件构件构件零件零件1零件零件2零件零件3内燃机中连杆内燃机中连杆连杆体连杆体连杆盖连杆盖螺栓螺栓螺母螺母垫片垫片弹簧弹簧垫圈垫圈摩擦环摩擦环摩擦环摩擦环曲曲 轴轴构件：构件：机构中每个独立的机构中每个独立的运动单元体运动单元体。u 特点特点：一个构件，可以是一个零件，也可以是由若干：一个构件，可以是一个零件，也可以是由若干个不同零件组装起来的刚性体。个不同零件组装起来的刚性体。u 从运动角度看从运动角度看：任何机构都是由若干个构件组合而成。：任何机构都是由若干个构件组合而成。定义：定义：两个构件之间直接接触所形成的可动联接两个构件之间直接接触所形成的可动联接 特点：特点：

4、() 运动副是一种联接；运动副是一种联接； () 运动副由两个构件组成；运动副由两个构件组成； () 组成运动副的两个构件之组成运动副的两个构件之间有相对运动。间有相对运动。2. 运动副运动副(Joint，Kinematical Pair)运动副元素运动副元素(Pair element)：两构件上能够参加接触而构：两构件上能够参加接触而构成运动副的部分成运动副的部分（点、线、面）（点、线、面） 。运动副元素运动副元素Oxzysxszsy y x z空间运动刚体的空间运动刚体的自由度自由度一个完全独立的刚体在空间直一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的角坐标系下的自由度自由度为为sx，sy，sz

5、， x， y， z ，即自由度数，即自由度数 f 6。平面运动刚体的自由度为平面运动刚体的自由度为sx，sy， z，即，即自由度自由度为为 f 3。y z(x , y)xO平面运动刚体的自平面运动刚体的自由度由度sxsy自由度自由度 ( (Degree of freedom)：构件所具有的独立运动的数目，构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目。或确定构件位置所需的独立变量的数目。观察图示两构件组成的观察图示两构件组成的圆柱副圆柱副( (Cylindric pair) ) 两构件保留的相对运动两构件保留的相对运动sz和和 z，即自由度数，即自由度数 f 2。两构件之间受限

6、制的相对运动两构件之间受限制的相对运动sx，sy ， x和和 y，即约束数，即约束数 s 4。zxyO zsz约束约束(Constraint):运动副对构件间的相对运动自由度运动副对构件间的相对运动自由度所施加的限制。所施加的限制。1.1.根据运动副所引入的约束数分类根据运动副所引入的约束数分类2.2.根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类3.3.根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类运动副的分类运动副的分类 机构中运动副的类型决定着机构的运动形式。机构中运动副的类型决定着机构的运动形式。 根据运动副所

7、引入的约束数分类根据运动副所引入的约束数分类表2-1 常用运动副及其简图名名称称图图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度名名称称图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度球球面面高高副副I5圆圆柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4转转动动副副V1球球面面低低副副III3移移动动副副V1球球销销副副IV2螺螺旋旋副副V1 特点特点具有较多的自由度，易于构件的具有较多的自由度，易于构件的自动调整，保持静定特性。自动调整，保持静定特性。接触应力大，易变形、易磨损、接触应力大，易变形、易磨损、承载能力低。承载能力低。制造比较困难。制造比较困难。适用场合适用场合结构简单，运动精度要求较高

8、，结构简单，运动精度要求较高，受力较小。受力较小。构件的不同接触形式构件的不同接触形式点接触点接触( (Point contact) ) 点接触，点接触，f 5线接触，线接触，f 4线接触线接触( (Line contact) ) 根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 面接触面接触( (Area contact) )特点特点相当于多点接触，承载能力较高，应用广泛。相当于多点接触，承载能力较高，应用广泛。运动副的自由度一般较低，其接触状况对尺寸、形运动副的自由度一般较低，其接触状况对尺寸、形状及相对位置误差十分敏感，实际接触及受力状况难以状及相

9、对位置误差十分敏感，实际接触及受力状况难以准确确定，需要较高的制造精度。准确确定，需要较高的制造精度。 保证运动副可靠工作的措施保证运动副可靠工作的措施 提高表面硬度提高表面硬度 正确选用材料正确选用材料 添加润滑剂添加润滑剂 加入中间体加入中间体, ,将滑动摩擦改为滚动摩擦将滑动摩擦改为滚动摩擦 运动副元素以运动副元素以点点或或线线接触的运动副称为高副接触的运动副称为高副(Higher pair) 。球面高副球面高副Sphere pair(I)柱面高副柱面高副Cylinder-plane pair (II)凸轮副凸轮副(IV)齿轮副齿轮副(IV)结构特点结构特点 运动副元素以面接触的运动副称

10、为运动副元素以面接触的运动副称为低副低副(Lower pair) 。球面低副球面低副Spherical pair (III)移动副移动副Prismatic pair (V)回转副回转副Revolute pair(V)根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 空间运动副空间运动副螺旋副螺旋副Helical pair(V)球销副球销副Sphere-pin pair (IV)A. 低副低副B. 高副高副移动副移动副转动副转动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副 平面运动副平面运动副按接触部分的几何形状分类：按接触部分的几何形状分类：按接触形式分类：按接触形式分类：按引入

11、的约束数目分类：按引入的约束数目分类：按相对运动形式分类：按相对运动形式分类： 平面运动副平面运动副低副低副转动副转动副五级副五级副RP按相对运动形式分类按相对运动形式分类：按接触形式分类：按接触形式分类：按引入的约束数目分类：按引入的约束数目分类：低副低副移动副移动副五级副五级副按接触形式分类：按接触形式分类：按引入的约束数目分类：按引入的约束数目分类：按相对运动形式分类：按相对运动形式分类： 齿轮副齿轮副 （平面运动副）（平面运动副）高副高副四级副四级副运动副的封闭运动副的封闭 保持运动副元素之间的接触称为运动副的封闭。保持运动副元素之间的接触称为运动副的封闭。 几何封闭几何封闭( (Ge

12、ometric closure) ) 力封闭力封闭( (Forced closure) )弹簧力封闭弹簧力封闭几何封闭几何封闭3.运动链运动链(Kinematical Chain)两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统开式运动链开式运动链闭式运动链闭式运动链运动链的类型：运动链的类型： 平面运动链平面运动链 空间运动链空间运动链空间运动链空间运动链开式运动链开式运动链闭式运动链闭式运动链简单运动链简单运动链复杂运动链复杂运动链平面运动链平面运动链复杂运动链复杂运动链简单运动链简单运动链特点：特点：每个构件最多与两个构每个构件最多与两个构件形

13、成运动副件形成运动副特点：特点：至少有一个构件与两个至少有一个构件与两个以上构件形成运动副以上构件形成运动副特点：特点：至少有一个构件只与一至少有一个构件只与一个构件形成运动副个构件形成运动副特点：特点：每个构件均与两个构每个构件均与两个构件形成运动副件形成运动副闭式运动链闭式运动链(闭式链闭式链)开式运动链开式运动链(开式链开式链) 开式运动链广泛应用于机械手开式运动链广泛应用于机械手和机器人中。和机器人中。 4. 机构机构( (Mechanism) )其余构件运动其余构件运动是否确定？是否确定？满足条件满足条件在另一个（或几个）在另一个（或几个）构件上加上已知运动构件上加上已知运动2134

14、1432运动链运动链 4132固定一个构件固定一个构件机机 构：构：在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各活动构件都有确定的相对运动，时，如果运动链中其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。则此运动链称为机构。曲柄滑块机构曲柄滑块机构摇块机构摇块机构导杆机构导杆机构 运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型

15、，所以又称为机构的注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型型数综合数综合( (Type and number synthesis) )。 同一运动链可以生成的不同机构同一运动链可以生成的不同机构431CAB21423ABC1432ABCAB2134至少至少1个个1个个 构件的类型构件的类型原动件原动件( (Driving link) )机构中按给定运动规律运动的构机构中按给定运动规律运动的构件，也称为件，也称为输入构件输入构件( (Input link) )。从动件从动件( (Driven link, , Follower) )其余的可动构件。具其余的可动构件。具有预期的

16、运动规律、对外完成某种工艺动作的从动件也称为有预期的运动规律、对外完成某种工艺动作的从动件也称为输出构件输出构件( (Output link) )或或执行构件执行构件( (Executive link) )。机架机架( (Fixed link, ,Frame) )固定不动的构件。固定不动的构件。机构机构机架机架 原动件原动件 从动件系统从动件系统2134Driving linkFrameDriven linkDriven link单缸四冲单缸四冲程内燃机程内燃机连杆机构连杆机构齿轮机构齿轮机构凸轮机构凸轮机构2-2机构运动简图机构运动简图(Kinematical Diagrams)1. 定义定

17、义 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的和具体构造，而只用简单的线条线条和和符号符号代表构件和运动副，代表构件和运动副，并按并按比例比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明最简明图图形就称为形就称为机构运动简图机构运动简图。 只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为不按比例来绘

18、制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意机构示意图。图。 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。常用运动副的符号常用运动副的符号运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副121212121212212121平平面面运运动动副副两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副121222112211222112运动副运动副名称名称平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副1212空空间间运运动动副副122112平平面面运运动动副副21构件的表示

19、方法构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 构件的表示方法构件的表示方法常用机构运动简图符号（摘自常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460- -1984）在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动带带传传动动链链传传动动圆圆柱柱杆杆蜗蜗轮轮传传动动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动常用机构运动简图符号（续）常用机构运动简图符号（续）常用机构运动简图符号（续）常用机构运动简图符号（续）内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动棘棘轮轮机机构构2. 如何画机构运动简图如何画机构运动简图分

20、析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定原动原动件件、机架机架、执行部分执行部分和和传动部分传动部分。 (2)沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定性质，确定运动副运动副的类型和数目。的类型和数目。(3) 选择与机械多数构件的运动平面平行的平面，作为机构选择与机械多数构件的运动平面平行的平面，作为机构运动简图的运动简图的视图平面视图平面。 (4) 选择适当的选择适当的机构运动瞬时位置机构运动瞬时位置和和比例尺比例尺 l(m mm)，定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、定

21、出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单线条，绘制机构运动简常用机构的运动简图符号和简单线条，绘制机构运动简图。从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号图。从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其运动的方向。向。选取比例尺选取比例尺 l 1) 绘制破碎机的机构运动简图绘制破碎机的机构运动简图3. 运动简图绘制举例运动简图绘制举例2) 绘制图示机构的运动简图绘制图示机构的运动简图3) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图绘制牛头刨床主运动机构的运动简图选取比例尺选取比例尺

22、 l = m/mm2-3 机构自由度的计算机构自由度的计算 Determining Degree of Freedom (DOF)1 (定义）定义） 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为立的广义坐标的数目），称为机构的自由度机构的自由度。2. 机构具有确定运动机构具有确定运动 平面四杆机构需要给定一个独立的运动参数，机平面四杆机构需要给定一个独立的运动参数，机构具有确定运动。构具有确定运动。DOF=1平面五杆机构需要给定平

23、面五杆机构需要给定2个独立的运动参数，机个独立的运动参数，机构具有确定运动。构具有确定运动。DOF=2机构中按照给定的运动规律而独立运动的构件，机构中按照给定的运动规律而独立运动的构件，称为机构的称为机构的原动件原动件。原动件原动件原动件原动件机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：机构机构原动件数目等于机构原动件数目等于机构的自由度数。的自由度数。3. 平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 构件的自由度构件的自由度=构件所具有的独立运动的数目，或确构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目定构件位置所需的独立变量的数目Oxzysxszsy y x z空间运

24、动刚体的空间运动刚体的自由度自由度一个完全独立的刚体在空间直一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的角坐标系下的自由度自由度为为sx，sy，sz， x， y， z ，即自由度数，即自由度数 f 6。平面运动刚体的自由度为平面运动刚体的自由度为sx，sy， z，即，即自由度自由度为为 f 3。y z(x , y)xO平面运动刚体的自平面运动刚体的自由度由度sxsy 平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的自由度自由度的和减去所有运动副引入的和减去所有运动副引入约束约束（Constraint)数目数目的和。的和。平面运动链中只有平面运动链中只有4 4 级副和级

25、副和5 5级副转动副级副转动副 、移动副移动副 和平面高副和平面高副 对于具有对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了构成了Pl个低副和个低副和Ph个高副，则它们共引入个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约个约束。机构的自由度束。机构的自由度F显然应为：显然应为： F=3n(2Pl+Ph)=3n2PlPhF=degree of freedom or mobolity;n=number of links;Pl=number of lower-pair; Ph =number of lower-pairn=3, Pl=4, Ph=0 DOF=3n2

26、PlPh =33- -24=1n=4, Pl=5, Ph=0 DOF=3n2PhPh =34- -25=2uExample:结论：n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n2PlPh =32-23=0n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh =33-25=-11) 1) 若机构自由度若机构自由度，则机构不能动；，则机构不能动；n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n2PlPh =33-24=1n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh =34-25=22) 若若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。因此，是确定的。因此，机

27、构具有确定运动的条件是：机构的原动机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数件数等于机构的自由度数； 4) 若若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。，则构件间不能运动或产生破坏。3) 若若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间的运动是不确定的；，则构件间的运动是不确定的； A:Multiple joints(compound hinges) 复合铰链复合铰链 B:Passive DOF 局部自由度局部自由度 C:Redundant Constraints 虚约束虚约束 4.Points of Attention to Calculating DOF ( (

28、计算机构自由度时应注意的事项计算机构自由度时应注意的事项) )A. 复合铰链复合铰链(Multiple Joint) 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。合铰链。31824567F = 3n-2pl-ph = 37- -26- -0 = 9 ?由由m个构件构成的复合铰链应当包含个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。个转动副。31232131231231824567F = 3n- -2pl- -ph = 37- -210- -0 = 1 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副

29、分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。 处理方式：处理方式：a.在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。b.b.将产生局部自由度的构件不作为活动构件处理。将产生局部自由度的构件不作为活动构件处理。B 局部自由度局部自由度 (Passive DOF)F = 3n- -2pl- -ph = 33- -2

30、3- -1 = 2?F = 3n- -2pl- -ph = 32- -22- -1 = 1F = 3n- -2pl- -ph = 33- -23- -1-1 = 1局部自由度局部自由度F=3n-2pl-ph=34- -26=0 ?F=3n-2pl-ph=33- -24=131DC24BACB311DMN245A C:Redundant Constraints 虚约束虚约束 在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起这种不起独立限制独立限制作用的约束称为作用的约束称为虚约束虚约束。 处理方式：处理方式：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产

31、应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。F=3n-2p-p=34- -26=031DCMN245BAN31DC24BANM 1) 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构EE常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况:带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 2) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则当两构件构成多个转动副，

32、且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。 3) 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。则将会引入一个虚约束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ?带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构 杆式联轴器杆式联轴器ABAB = BC = BD DAC = 90除除 B、C、D点，各点轨迹为一椭圆点，各点轨迹为一椭圆D点轨迹是沿点轨迹是沿 Y 轴的直线轴的直线4)4

33、)如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹重合点如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹重合点, ,则则该连接带入该连接带入1 1个约束个约束 F = 31 - 22 = -1ABCD 5) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。引入虚约束。带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系22231 从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余的约束多余的约束”。22321CB311DMN245A虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么? 有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，有虚约束的机构，其相关

34、尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。增大了制造成本。 机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，越多， 制造难度也就越大。制造难度也就越大。 虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标；虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标； 改善构件的受力情况；改善构件的受力情况； 保证机械顺利通过某些特殊位置等。保证机械顺利通过某些特殊位置等。 虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响:1.Composition Principle of Mechanism平面机构的组成原理平面机构的组成原理We know:u A mechanism can

35、be divided into two parts: the driving groups (one is the frame+drivers), the others are the left(driven groups).u DOF of a mechanism=number of the drivers Then: DOF of the driven groups= 02-4 平面机构的组成原理和结构分析与综合平面机构的组成原理和结构分析与综合 mechanism analysis and synthesis 驱动杆组驱动杆组( (Driving groups) )从动杆组从动杆组( (

36、Driven groups) ) 机构机构由原动件和机架由原动件和机架组成，自由度等组成，自由度等于机构自由度于机构自由度不可再分的自不可再分的自由度为零的构由度为零的构件组合件组合 核心问题：核心问题：如何获得各种如何获得各种F 0的基本杆组？的基本杆组？机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架机架从动件组从动件组原动件原动件从动件组从动件组 当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：这个从动件组的自由度为零，即：这个从动件组的自由度为零，即： n = 4, Pl = 6 F = 3n2

37、Pl = 34- -26 = 0 这个从动件组能否进一步分解成若干个更简单的、自由这个从动件组能否进一步分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组度等于零的从动件组? ?分分解解？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2- -2*3=0n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2- -2*3=0n=4, Pl=6 F=3n2Pl=3*4- -2*6=0 以上两从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为以上两从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。零的从动件组。 通常把这样的从动件组称为：通常把这样的从

38、动件组称为：基本杆组基本杆组 基本杆组基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。础。 机构的组成原理：机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的。组依次连接于原动件和机架上所组成的。 假设基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度假设基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：的计算公式为： 由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数Pl都必须是整数，所以都必须是整数，所以 n应是应是 2的倍数，的倍数， Pl应应是是 3的倍数。的倍数。 也就是说，

39、在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：下关系：n=2, Pl=3； n=4, Pl=6 ；n=6, Pl=9。 2. types of basic groups (基本杆组的类型基本杆组的类型)F=3n-2Pl=0n=2Pl /3 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。 级杆组有以下五种形式：级杆组有以下五种形式：(1) RRR杆组杆组(2) RRP杆组杆组 最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为成的杆组，称之为级杆组。级杆组。(3) RPR杆

40、组杆组 (4) PRP杆组杆组(5) RPP杆组杆组除除级杆组外，还有级杆组外，还有、级等较高级的基本杆组。级等较高级的基本杆组。 这是这是级杆组级杆组由由4个构件个构件6个低副组成，具有一个个低副组成，具有一个3副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。 这是这是级杆组级杆组由由4个构个构件件6个低副组成，有个低副组成，有4个内副。个内副。例例1：牛头刨床主机构的组成原理：牛头刨床主机构的组成原理牛头刨床主机构牛头刨床主机构3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)目的：目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。通过分

41、析机构的组成来确定机构的级别。 机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别。最高级别。 机构结构分析的步骤是：机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆级组，级组，当不可能时再拆当不可能时再拆级组。但应注意，每拆一个杆组后，级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下全部杆组拆出只剩下级机构。级机构。 3) 确定确

42、定机构的级别。机构的级别。 3.Structure analysis of planar mechanism 平面机构的结构分析平面机构的结构分析例例2：试确定图示机构的级别：试确定图示机构的级别解：解：1) 计算机构的自由度。计算机构的自由度。F=3n-2pl-ph=37-210- -0=1；以构件；以构件1为为原动件。原动件。 2) 进行结构分析进行结构分析 b)78HIJDE2345BCFGIa)12345678ABCDEFGHJ1A级组级组级组级组3) 确定机构的级别：确定机构的级别： 级级另：若将该机构的原动件由构另：若将该机构的原动件由构件件1改为构件改为构件8，则有，则有8JC1

43、2AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ 机构级别机构级别II级机构级机构注意注意机构的级别与原动件的选择有关。机构的级别与原动件的选择有关。机构自由度计算举例机构自由度计算举例例例 1 图示牛头刨床设计方图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动案草图。设计思路为：动力由曲柄力由曲柄1输入，通过滑块输入，通过滑块2使摆动导杆使摆动导杆 3 作往复摆动，作往复摆动，并带动滑枕并带动滑枕4作往复移动作往复移动 ，以达到刨削加工目的。以达到刨削加工目的。 试试问图示的构件组合是否能问图示的构件组合是否能达到此目的？达到此目的？ 如果不能，如果不能，该如何修改？该如何修改？1 1

44、2 23 34 F = 3n- -2Pl- -Ph=34- -26 =0改进措施：改进措施：1. 增加一个低副和一个活动构件；增加一个低副和一个活动构件；2. 用一个高副代替低副。用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。修改，以达到设计目的。1 12 23 34解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度改进方案改进方案(2)(1)改进方案改进方案(4)(3)改进方案改进方案(5)(6)改进方案改进方案(7)例例 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相

45、互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 (若若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK123456789n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1局部自由度局部自由度虚约束虚约束复合铰链复合铰链ADECHGFIBK123456789例例 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。7

46、7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6局部自由度局部自由度虚约束虚约束7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6n=6；Pl=8； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=36- - 2 8- -1=1n=11；Pl=16； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=311- - 2 16- -1=0?例例4 如图所示如图所示, 已知已知HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JK，且相互平行。，且相互平行。计算此机构的自由度计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。请标出）。 C112ABEDF23456101198GHIJKL7n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1C112ABEDF23456101198GHIJKL78C112ABEDF23456101198GHIJKL7n=11；Pl=16； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=311- - 2 16- -1=0n=3；Pl=5； Ph=0F= 33- - 2 5- -0=- -1+局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束