土方量计算方法课件.pptx

1、土方量计算主讲：王红雷2014年8月 一、土方土方量计算基本量计算基本方方 土方平衡计算及测量的方法很多，规划设计时针对不同的地形条件和精度要求采用不同的方法。常用的方法有三种即：（1）方格网法（2）散点法（3）纵断面法。 （1）方格网法方格网法适用于比较复杂的地形 在田块平面形状比较方正的情况下，测量计算都比较方便，而且精确度高 具体步骤如下： 打桩打桩 在要测量的梯田区范围内，划分成在要测量的梯田区范围内，划分成1020m见方的方格见方的方格 各方格的顶点均用木桩标定，给予编号，见下图各方格的顶点均用木桩标定，给予编号，见下图 划分方格网示意图划分方格网示意图 绘制方格网的具体方法是：先在

2、田块内选一基线AM，在AM线上按1020m定一木桩，然后置经纬仪或直角器于A点，作AM的垂直线AA7，在AA7线上也按1020m定一木桩，同法在B、C、DM和A1、A2、A3A7各点分别作垂直于AM和AA7的直线BB7、CC7、DD7MM7和A1M1、A2M2、A3M3A7M7 这样就形成了一张方格网图 划分方格网示意图划分方格网示意图 打桩打桩整桩整桩 因各方格网顶点的木桩是按规定距离设置的，在地面起伏不平的地块上会有个别桩点的高程不能代表它周围地面的高程 这样就必须检查每一方格顶点的桩点处地面高程的代表性，过高时要适当铲平，过低时要适当填起，然后踏平实 否则测量后，计算土方平衡时会出现偏差

3、测量测量 按各木桩编号顺序进行高程测量，并作记录，读数到厘米即可计算计算 计算计算 计算各桩点的设计高程：计算各桩点的设计高程：对于没有纵坡要求的水平梯田，田块平均高程即各桩点设计高程；对设有纵坡的梯田，田块的平均高程作为田块中间断面的设计高程，按设计的地块纵坡计算沿地长各排桩点的设计高程。 田块设计为单向坡度时，设计高程是将平均高程作为田块中心线的高程，田块内任意一点的设计高程用下式计算： 式中：Hij场地内任意一点的设计标高（m)；L该点至中 心线的距离(m)；i坡度。iLHHij0 田块设计为双向坡度时，设计高程是将平均高程作为田块中心线的高程，田块内任意一点的设计高程用下式计算：式中：

4、Hij场地内任意一点的设计标高(m) ；Lx、Ly该点沿x-x、y-y方向距场地中心线的距离(m) ；ix、iy该点沿x-x、y-y方向的坡度。yyxxijiLiLHH0 计算各桩点的挖填深度：计算各桩点的挖填深度：用地块各排桩点的设计高程（即开挖的设计高程）与各桩点实测高程相比较，即可得出挖、填深度，并注明方格网图上 一般填高数是用红笔写，挖深数用蓝笔写计算零点位置：计算零点位置：根据各桩点自然高程与田块平均高程的关系，确定填方区和挖方区的分界线。在一个方格网内同时有填方和挖方时，要先算出方格网边的零点（填、挖方的分界点）的位置，并标注于方格网上，连接零点就得零线，填方区与挖方区的分界线。零

5、点的位置按下式计算：式中：x1、x2角点至挖填零点的水平距离，m；h1、h2相邻两角点的挖深和填高数（均取绝对值），m；a方格网的边长，m。ahhhx2111ahhhx2122 在实际过程中，可以采用图解法直接求出零点，如图2-22，图2-23所示，方法是用直尺在各角上标出相应比例，用直尺相连，与方格相交点即为零点位置。图图2-22零点位置计算零点位置计算示意图示意图 计算挖、填土方量：计算挖、填土方量：从上述田块平均高程的过程中，可以看出，田块的每个角点（见图2-21中的A、M、M7、A7）的高程只有一个方格用了一次 每个边点（见图2-21中的B、C、D、.L；M1、M2、.M6；B7、C7

6、、D7.L7；A1、A2.A6各点）的高程是二个方格共用的，即用了两次 而每个中间点（见图2-21中的B1、B2、B3.B6；C1、C2、.C6；L1、L2.L6等各点）的高程是4个方格共用的，即用了4次 根据这一特点，田块挖、填土方量计算可用下列公式 填方总量=方格面积各角点填高之和/4+2（各边点填高之和）/4+4（各中间点填高之和）/4=方格面积各角点填高之和/4+各边点填高之和/2+各中间点填高之和同理可得：挖方总量=方格面积各角点挖深之和/4+各边点挖深之和/2+各中间点挖深之和上述两个公式的填高及挖深数，以m为单位，每一个小方格面积以为单位 对于零线穿过的散格，按方格网底面积图形和

7、下图中（图2-24，图2-25，图2-26，图2-27）的公式计算每个方格内的挖方量或填方量。 63213bchhbcV)(84242hhedahaedV)(84231_hhcbahacbV 二点填方或挖方（梯形）：一点填方或挖方（三角形）： 5)2(5)2(42122hhhbcahbcaV)(44432122hhhhahaV三三点填方或挖方（五角形）：点填方或挖方（五角形）：四点填方或挖方（四边四点填方或挖方（四边形）形）：a为方格网的边长，b、c为零点到一角的边长，h1、h2、h3、h4为方格网四角点的施工高程，用绝对值代入，h为填方或挖方施工高程的总和，用绝对值代入，V为填方或挖方体积，

8、长度单位均为m，体积单位为m3。图图2-26三点填方或挖方示意图三点填方或挖方示意图图图2-27四点填方或挖方示意图四点填方或挖方示意图开挖线调整：开挖线调整：求出挖、填土方总量后，若二者相差太多，需要进行升高或降低的调整，以求地块填挖土方平衡。其调整数值计算可用下列公式。按计算数值变更各个桩点设计高度，重新计算挖深填高和挖、填土方量，直至接近平衡为止。每一小方格的挖、填土方量的求法：如小方格的四个角均为填高或均为挖深，则相加后被4除即得平均填高（或挖深）数，再乘以方格面积即得方格填方（或挖方）量；如四个角上有的是填高数，有的是挖深数，则填、挖分别计算，不管是几个数，都各自相加被除，不能互相抵

9、消，这样计算的土方量，一般偏大。10)m()m()()m()()cm()(233田块总面积方总量挖填方总量填挖数或降低升高方格网法土方计算实例某地块局部高程如下图（图2-34），方格网边长a=20m，各方格角点的自然地面标高标于图上，设计规定地块中心标高70.29m，设计坡度如图ix=2，iy=3，不考虑土壤可松性的影响，试算土方量。方格角点的设计高程和挖填深度根据设计坡度和方向计算各方格角点的设计高程：田块中心高程为H0=70.29m，方格角点设计高程为：H1=H0-302+303=70.32（m）H2=H0-102+303=70.36（m）H5=H0-302+103=70.26（m）其它各

10、角点标高的算法同上，计算结果标于角点右下角。计算各方格角点的挖填深度各角点挖填深度结果标于角点左下角。确定零线在相邻角点一挖一填的方格边线上，按公式（2-27）求得，标于图上。（2-27）ahhhx2111ahhhx2122（2）散点法（又称多点平均法）散点法适用于地形虽有起伏，但变化比较均匀，不太复杂的地形。这种方法测点位置不受限制，可以根据地形情况，布置测点，求平均高程方法简便。具体步骤如下：在田间的四角四边，田中的最高点、最低点、次高点、次低点以及一切能代表不同高程的各个位置上打桩，作为测点，并测出其高程读数分别为H1、H2、Hn共有n个高程点。必须注意，“仪器高不变”。设所要求得的田面

11、平均高程读数为Ha则： 在测得各点高程读数时，很快就能算出Ha的数值。）（naHHHnH.121各测点高程大于Ha的是挖方，小于Ha的是填方。从“高程读数”来说，小于Ha的是挖方，大于Ha的是填方。算出各点与Ha的差数作为施工时应挖掘的挖、填深度。计算挖填土方总量求挖、填平均深度求挖、填平均深度 挖方区平均挖深： （2-35）填方区平均填高： （2-36）式中：m测点读数大于Ha的测点数；L测点读数小于Ha的测点数；mLnHc测点读数小于Ha的各点读数之和；HcHc1Hc2HclHf测点读数大于Ha的各测点读数之和。HfHf1Hf2HfmaffHmHhLHHhcac 求挖、填方面积求挖、填方面

12、积挖方面积： （2-37）填方面积： （2-38）式中：Aa测量地块总面积。当已知Ac时：AfAaAc 计算挖、填土方量计算挖、填土方量挖方量： （2-39）填方量： （2-40）fcfafhhhAAfccachhhAAfffhAVccchAV土方平衡计算令 VVcVf如V0或数量很小，则挖、填方平衡，所定挖填分界线适合。当V值较大时应进行调整计算。当V为正值时，是挖方多了，应提高设计田面高程（即减小Ha值）；当V为负值时，是填方多了，应降低设计田面高程（即增大Ha值）提高或降低田面高度： aAVh散点法土方计算实例散点法土方计算实例 某项目区地貌类型为平原，地势平坦开阔，地形西北高，东南低，

13、地面坡降1/275左右，坡度0.2左右，选取其某一典型田块用散点法计算土方量。典型田块面积14.29hm2。田块示意图如图（图2-35）：（3）纵断面法 断面法适用于高差变化较大或道路等带状地形， 一般都采用一定的间距L截取平行的断面，计算出各横断面的面积，用梯形公式计算出总的土方量。在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，每隔一定距离L等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面，设横截面1-1、2-2、3-3等。间距越小，计算土石方量精度越高。按等高线法确定场地平均地面高程H，然后按设计坡度确定每一断面处的设计高程Hi，以Hi与地面高程之差绘制地形图（图2-28），分别算出它们

14、高于设计地面的面积Ai和低于设计地面的面积Ai、Ai；以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距L，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。式中，Ai为断面处的挖方面积；Ai、Ai为断面处的填方面积；L为两相邻横断面间的间距。面积A根据横段面测量资料采用下面两种方法：（4）不规则三角形法 基于不规则三角形网数字高程模型（DEM）的土方计算方法不规则三角形法（Method of Irregular Triangular for Earth Calculate），简称MITEC，这种方法较易计算地形起伏变化大时的土方，同时有一个准确的数学模型提高计算精度。

15、不规则三角形网的基本概念：不规则三角形网是一种数字高程模型不规则三角形网是一种数字高程模型（DEM），它是直接利用测区内野外实测的所有地形特征点（离散），它是直接利用测区内野外实测的所有地形特征点（离散数据点），构造出邻接三角形组成的网状结构。数据点），构造出邻接三角形组成的网状结构。不规则三角形网的每个基本单元的核心是组成不规则三角形的三个顶点的三维坐标，这些坐标数据完全来自原始测量成果。由于观测采样时选取观测点是由地形决定的，一般是地形坡度的变换点或平面位置的转折点，从而使得离散点在相关区域中形成非规则形状的三角形。 不规则三角形网的形成方法：建立不规则三角形网的不规则三角形网的形成方法：

16、建立不规则三角形网的基本过程是将最邻近的基本过程是将最邻近的3个离散点连接成初始三角形，个离散点连接成初始三角形，然后以该三角形的每条边为基础向外连接邻近的离散然后以该三角形的每条边为基础向外连接邻近的离散点，组成点，组成3个三角形，接着以这个三角形，接着以这3个三角形的每条边为个三角形的每条边为基础连接邻近离散点，组成新的三角形。基础连接邻近离散点，组成新的三角形。如此继续下去，直到所有离散点都被连接组成三角形。构造不规则三角形时，根据取相邻离散点的准则不同，构造方法有下列几种：泰森多边形法、最近距离法、最小边泰森多边形法、最近距离法、最小边长法、边长最小二乘法。长法、边长最小二乘法。 MI

17、TEC选用边长最小二乘法形成三角形格网。该方法从离散点集合中选择两个距离最近的A点和B点，构成第一条边AB，再在其余的离散点中选择三角形的另一顶点P，使得AP2+BP2最小（如图2-29），形成第一个三角形；然后用同样的判断条件对第一个三角形ABP的各边进行扩展，直到所有的离散点都包含在三角形格网中。 MITEC方案设计：首先，首先，将采集到的地貌点的三维坐标（X，Y，H）输入计算机，通过程序形成不规则三角形网，这时整个计算土方的地形就形成了由三棱柱组成的集合，如图2-30。 其次其次，根据给定设计高程确定零平面（即给定设计高程所在的平面），于是这些三角形被零平面分为两种情况：一种是全挖方或全填方（图2-31）；另一种是既有挖方又有填方（图2-32）。谢谢大家！