《三角形中位线》说课(课堂PPT)课件.ppt

1、五、评价分析五、评价分析二、目标分析二、目标分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、过程分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析说课流程说课流程一、教材分析一、教材分析设计困惑设计困惑 1 费费 时时想不到想不到三个困惑三个困惑一、教材分析一、教材分析设计困惑设计困惑 2 中位线倍长中位线倍长无法理解无法理解一、教材分析一、教材分析设计困惑设计困惑 3如何作辅助线？如何作辅助线？ 为什么要这样作为什么要这样作辅助线辅助线 ？ 中点四边形中点四边形一、教材分析一、教材分析 协同平台协同平台如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形？如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形？如何把一个平行四边形剪成

2、两部分后拼成一个三角形？如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形？如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？ 如何把一个三角形分为四个全等的三角形？如何把一个三角形分为四个全等的三角形？ 课前上网查找课前上网查找 登陆协同平台登陆协同平台完成老师发布完成老师发布的作业的作业 。协同教育课题研究协同教育课题研究 整合点整合点1 1一、教材分析一、教材分析解决困惑解决困惑 2 动画演示动画演示教具演示教具演示一、教材分析一、教材分析解决困惑解决困惑 3温馨提示温馨提示 教具演示教具演示构造三角形中位线模型构造三角形中位线模型五、评价分析五

3、、评价分析二、目标分析二、目标分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、过程分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析说课流程说课流程二、目标分析二、目标分析教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决学生实情学生实情课前准备课前准备情感态度情感态度教学目标教学目标二、目标分析二、目标分析 知知 识识 技技 能能理解三角形中位线的定义；理解三角形中位线的定义；掌握三角形中位线定理证明及其应用。掌握三角形中位线定理证明及其应用。理解三角形中位线定理的本质与核心，理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。培养学生的化归思想。教学目标教学目

4、标二、目标分析二、目标分析 数数 学学 思思 考考 通过对三角形中位线定理的猜想及证明，体通过对三角形中位线定理的猜想及证明，体会模型思想，进一步发展空间观念；经历借会模型思想，进一步发展空间观念；经历借助三角形中位线定理证明及应用来思考问题助三角形中位线定理证明及应用来思考问题的过程，建立几何直观。的过程，建立几何直观。让学生体会体会通过合情推理探索三角形中让学生体会体会通过合情推理探索三角形中位线定理，运用演绎推理加以证明的过程，位线定理，运用演绎推理加以证明的过程，发展合情推理与演绎推理的能力。发展合情推理与演绎推理的能力。教学目标教学目标二、目标分析二、目标分析 问问 题题 解解 决决

5、初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形题，并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形中位线的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。中位线的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。和解决问题的一些基本方法。在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

6、思考方法和结论。教学目标教学目标二、目标分析二、目标分析 情情 感感 态态 度度让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。和求知欲。让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。等学习习惯，形成实事求是的科学态度。1 1、三角形中位线定、三角形中位线定理证明及其应用。理证明及其应用。2 2、理解三角形中位、理解三角形中位线定理的本质与核线定理的本质与核心，培养学生的化心，培养学生的化归思想。归思想。 3 3、培养学生添加合、培养学生添加合适辅助线的能力。适辅助线的能力。 1 1、三角形

7、中位线、三角形中位线定理证明及其应用。定理证明及其应用。2 2、培养学生的化、培养学生的化归思想。归思想。 二、目标分析二、目标分析教学重点教学重点教学难点教学难点五、评价分析五、评价分析二、目标分析二、目标分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、过程分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析说课流程说课流程“引导探究引导探究 ”课堂的主动权课堂的主动权学生学生课堂的主人课堂的主人学生学生三、教法学法分析三、教法学法分析说教法说教法说学法说学法五、评价分析五、评价分析二、目标分析二、目标分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、过程分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析说课流程说课流程教学过程教

8、学过程 教学过程教学过程 （一）（一）（二）（二）（四）（四）（六）（六）（三）（三）（五）（五） 连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的三角形的中位线。中位线。三角形的中位线定义：三角形的中位线定义：DEBCAF 如图，点如图，点D、E、F分别分别是是AB、AC、BC的中点，的中点，连接连接DE、EF、DF。则。则DE是是ABC 的中位线，的中位线，EF是是ABC 的的 。DF是是 。中位线中位线ABC ABC 的中位线的中位线 三角形的中位线与三角形的中线有三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？什么区别？ 中位线是两边中点的连线，而中线是中位线是两边中点的连线，

9、而中线是一个顶点和对边中点的连线。一个顶点和对边中点的连线。DEBCAFBCA概念明晰概念明晰教学过程教学过程 教学过程教学过程 手动手动脑动脑动心动心动眼动眼动口动口动ABCDE已知已知:如图，如图，B、C两地被池塘隔开。两地被池塘隔开。若若D，E分别是分别是AB，AC的中点，小明说只要测出的中点，小明说只要测出DE的长，就能求出的长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？的长，你知道为什么吗？多媒体课件多媒体课件整合点整合点2 2ABCDE已知已知:如图，如图，B、C两地被池塘隔开。两地被池塘隔开。若若D，E分别是分别是AB，AC的中点，小明说只要测出的中点，小明说只要测出DE的长，就能求出的

10、长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？的长，你知道为什么吗？实际问题实际问题数学模型数学模型 如图，如图，ABC中，点中，点D、E分别是分别是AB与与AC的中点，那么的中点，那么DE与与BC之间存在什么样之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？的位置关系和数量关系呢？ 数学模型数学模型DEBCA猜想：猜想： DEBC DEBC，DE= BCDE= BC。 21验证猜想验证猜想几何画板几何画板整合点整合点3 3验证猜想验证猜想几何画板几何画板 课前你查找到了哪些证课前你查找到了哪些证明方法？先小组讨论，再由明方法？先小组讨论，再由组员汇报。组员汇报。上网查找上网查找整合点整合点4 4DEBCA 相

11、似法相似法DD、E E分别是分别是ABAB、ACAC中点中点AAAAADEADEABCABCADEADEABCABC，21ACAEABAD21BCDEDEBCDEBC，DE= BCDE= BC。 21 旋转法旋转法 旋转法旋转法 平行法平行法 平行法平行法证明证明: :如图如图, ,延长延长DEDE至至F,F,使使EF=DE,EF=DE,连接连接CF.CF. AE=CE,AED=CEF AE=CE,AED=CEFABCABCCDA(SAS)CDA(SAS)AD=CF,ADE=F.AD=CF,ADE=F.BDCFBDCFAD=BDAD=BDBD=CF.BD=CF.DEBCAF四边形四边形ABCD

12、ABCD是平行四边形是平行四边形DFBC,DF=BC.DFBC,DF=BC.2121BCDFDEDEBC,DEBC,已知已知: :如图如图,DE,DE是是ABCABC的中位线的中位线. .求证：求证：DE/BCDE/BC，DE= BCDE= BC。21 倍长法倍长法证法一：几何画板证法一：几何画板证法二：相似法证法二：相似法证法三：旋转法证法三：旋转法证法四：平行法证法四：平行法证法五：倍长法证法五：倍长法整合点整合点5 5方法对比与总结方法对比与总结方法对比与总结方法对比与总结 旋转法旋转法 平行法平行法 中位线倍长法中位线倍长法平移、旋转在几何中的应用平移、旋转在几何中的应用三角形中位线三

13、角形中位线定理的本质：定理的本质：三角形中位线三角形中位线定理的核心：定理的核心：边动、角动边动、角动动画演示动画演示整合点整合点5 5三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的中位线平行且等于第三边的一半. .几何语言几何语言：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBAB BC C2 21 1/ / /D DE E 证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用用 途途ABCDEEDED是是ABCABC的的中位线的的中位线. . 已知已知:如图，如图，B、C两地被池塘隔开，

14、两地被池塘隔开， 若若D，E分别是分别是AB，AC的中点，小明说只要测出的中点，小明说只要测出DE的长，就能求的长，就能求出出BC的长，你知道为什么吗？的长，你知道为什么吗？ 解解 决决 困困 惑惑BC=2DEBC=2DE温馨提示：温馨提示：（1）从图形结构入手，有各边）从图形结构入手，有各边中点，你能联想到什么？中点，你能联想到什么？（2）中位线必须要存在于三角）中位线必须要存在于三角形中，现在图形中有没有中位形中，现在图形中有没有中位线所在的三角形？线所在的三角形？（3）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？做一做：如图，任意四边形做一做：如图，任意四边形A

15、BCD四边的中点分四边的中点分别为别为E、F、G、H。新四边形。新四边形EFGH(中点四边形中点四边形)的形状有什么特征？请证明你的结论。的形状有什么特征？请证明你的结论。 ABCDEFGH动画演示动画演示整合点整合点6 6ABCDEFGH证明：如图，连接证明：如图，连接ACEF是是ABC的中位线的中位线A AC C2 21 1/ / /E EF F同理得：同理得： ACAC2 21 1/GHGHE EF F/ / /G GH H四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形做一做：如图，任意四边形做一做：如图，任意四边形ABCD四边的中点分四边的中点分别为别为E、F、G、H。新四边形。新四边形

16、EFGH(中点四边形中点四边形)的形状有什么特征？请证明你的结论。的形状有什么特征？请证明你的结论。 教学过程教学过程 1、如图，、如图，D，E 分别是分别是ABC 的边的边AC 和和BC 的中点，的中点，已知已知DE =2，则，则AB=（）（）A1 B2 C3 D42、已知：如图所示，平行四边形、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AE=EB，求证：，求证：AEO=ABC。3、已知：、已知：ABC的中线的中线BD、CE交于点交于点O，点，点F、G分分别是别是OB、OC的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形DEFG是平行四边形。是平行四边形。 AB

17、CD E协同平台协同平台整合点整合点7 7教学过程教学过程 1、请课后进行百度搜索，了解三角、请课后进行百度搜索，了解三角形中位线定理其它更多的证法。形中位线定理其它更多的证法。2、连接菱形四边中点的四边形是什、连接菱形四边中点的四边形是什么形状？为什么？连接矩形中点呢？么形状？为什么？连接矩形中点呢？百度搜索百度搜索整合点整合点8 8二、目标分析二、目标分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、过程分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析说课流程说课流程五、评价分析五、评价分析教学目标教学目标 预习展示预习展示自主探索自主探索 练习反馈练习反馈 总结提升总结提升应用升华应用升华五、评价分析五、评价分析五、评价分析五、评价分析充分挖掘整合点充分挖掘整合点互联网互联网动画演示动画演示课前课前课中课中课后课后信信息息技技术术协同平台协同平台构建数学字化学习环境构建数学字化学习环境 课前剪拼勤动手，课前剪拼勤动手，网络平台吸眼球。网络平台吸眼球。数学模型提兴趣，数学模型提兴趣，多种方法你最牛。多种方法你最牛。教具演示真直观，教具演示真直观，本质核心记心头。本质核心记心头。化归思想常运用，化归思想常运用，数学学习大丰收！数学学习大丰收！ 谢谢大家！谢谢大家！