解直角三角形(仰角、俯角)[课件.ppt

1、温故而知新：温故而知新： 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6， BAC的平分线的平分线 ，解，解RtABC。4 3AD DABC64 3小结仰角和俯角仰角和俯角A水平线水平线B视线视线C视线视线仰角仰角俯角俯角向上看，视线与水平线的夹角叫做向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；向下看，视线与水平线的夹角叫做向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .OABC4m牛刀小试牛刀小试如图所示，为了测量旗杆的高度如图所示，为了测量旗杆的高度AB，在距离旗，在距离旗杆杆4米的米的C点点处，用高处，用高1.2米的测角仪米的测角仪CD测得旗杆测得旗杆顶端顶端A的仰角为的仰角为30，求旗杆，

2、求旗杆AB的高的高DE(2008(2008年安徽省年安徽省) )小明站在小明站在A A处放风筝，风筝飞处放风筝，风筝飞到到C C处时的线长为处时的线长为2020米，这时测得米，这时测得CBD=60CBD=60，若牵引底端若牵引底端B B离地面离地面1.51.5米，求此时风筝离地米，求此时风筝离地面高度。面高度。( (计算结果精确到计算结果精确到0.10.1米米) )?60?0?E?A?D?B?C如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标B，此时飞，此时飞行高度行高度AC=1200米米，从飞机上看地平面控制点，从飞机上看地平面控制点B的的俯角俯角=30 ，求，求A到控制点到控

3、制点B的距离的距离A AB BC CEABCD例例4:?4:?热气球的探测器显示，从热气球看一栋热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为高楼顶部的仰角为3030，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯? ?角为角为6060，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m120m，这栋高楼有多高（结果精确到这栋高楼有多高（结果精确到0.1m0.1m） 某人在某人在A处测得建筑物的仰角处测得建筑物的仰角BAC为为300 ,沿沿AC方向行方向行20m至至D处处,测得仰角测得仰角BDC 为为450,求此求此建筑物建筑物的高度的高度BC.AC练习练习1：BDCADB练习练习2： A

4、BC中，中，B=90，C是是BD上一点，上一点，DC=10, ADB=45 , ACB=60 ,求求AB的长的长小结104560练习练习3：如图8，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为?米（结果保留根号）练习练习4：在我市迎接奥运圣火的活动中，某校在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点，小丽同学在点A处，测得条幅顶端处，测得条幅顶端D的仰角为的仰角为30，再向条幅方，再向条幅方向前进向前进10米后，米后，

5、又在点又在点B处测得条幅顶端处测得条幅顶端D的仰的仰角为角为45，已知测点，已知测点A、B和和C离地面高度都为离地面高度都为1.44米，求条幅顶端米，求条幅顶端D点距离地面的高度点距离地面的高度(计算结果精确到计算结果精确到0.1米米)解：解：在RtBCD中， ( 2分)在RtACD中， (4分) (5分) (米) (7分)条幅顶端D点距离地面的高度为 （米） (8分)tan451CDBC3tan303CDACCDBC33CDABBC3103CDCD3310 3CDCD10 310 3(33)5 3513.66633CD13.66 1.4415.1ABCD练习练习5： :一人在塔底一人在塔底A

6、 A处处测得塔顶测得塔顶C C的仰角为的仰角为45450 0，此，此人向塔走近人向塔走近100100米到米到B B处，又处，又测得塔顶的仰角为测得塔顶的仰角为? ?6060度，度，已知测角器的高度为已知测角器的高度为2 2米，米，求塔高。求塔高。E给给你尺子，量角器，在你忽略不计人的身高的情你尺子，量角器，在你忽略不计人的身高的情况下，设计方案测量下面两幢楼的高度，写出需况下，设计方案测量下面两幢楼的高度，写出需要的数据并画出示意图（你能设计出多种来吗？）要的数据并画出示意图（你能设计出多种来吗？）练习练习6：热气球的探测器显示，从热气球看一栋热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为

7、高楼顶部的仰角为 ,看这栋高楼底部的俯角看这栋高楼底部的俯角为为 ，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高，这栋高楼有多高？（结果精确到楼有多高？（结果精确到0.1 m）CAB3060练习练习7： 、在山脚、在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为45。问题如下：。问题如下：（1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为600 , 求山高求山高AB。DABC4560 xx3ABC在山脚在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为450。问题如。问题如下：下：变式：变式： （2）沿着坡角为沿着坡

8、角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米米到达到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为600 ,求山高求山高AB。30DEFxx练习练习8：在山顶上处在山顶上处D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B处测得处测得地面上一点地面上一点A的俯角的俯角=60o，在塔底，在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已知塔高，已知塔高BD=30米，求山高米，求山高CD。ABCD1.如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时，此时飞行高度飞行高度AC=1200米米，从飞机上看地平面控制从飞机上看地平面控制点点B的的俯角俯角=16031，求，求飞机飞机A到控制点到控制

9、点B的距的距离离.(精确到精确到1米）米）A AB BC C2. 两座建筑两座建筑AB及及CD，其，其地面地面距离距离AC为为50.4米米，从，从AB的顶点的顶点B测得测得CD的顶的顶部部D的的仰角仰角250, ,测得测得其底部其底部C的的俯角俯角a500, , 求两座建筑物求两座建筑物AB及及CD的的高高.（精确到（精确到0.1米）米）（ 第 2 题 ） 课本课本P92 例例43.3.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海里海里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距

10、离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一条的一条直线，一外国船只在直线，一外国船只在P P点，点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同，同时在时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船只，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域. .PAB4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角角BDC是否符合建筑标准，用一根长为是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管的铁管AB斜靠在石堡坎斜靠在石堡坎B处，在铁管处，在铁

11、管AB上量得上量得AF长为长为1.5m，F点点离地面的距离为离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部，又量出石堡坎顶部B到底部到底部D的距的距离为离为 m ，这样能计算出，这样能计算出BDC吗？若能，请计算出吗？若能，请计算出BDC的度数，若不能，请说明理由。的度数，若不能，请说明理由。m34ABCDFE1.5m0.9m10m4 31、解直角三角形的解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线作辅助线构筑直角三角形构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在所以在复习时要形成知识结构复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。