轴向拉压杆及受扭杆的内力计算课件.ppt

1、第二篇第二篇 杆件的强度杆件的强度刚度和稳定性刚度和稳定性 在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分，结构。在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分，结构。 组成结构的单个物组成结构的单个物体称为构件例如梁、板、体称为构件例如梁、板、墙、柱、基础等都是常墙、柱、基础等都是常见的构件见的构件 。引 言构件构件设计构件时，必须做到设计构件时，必须做到: : 有足够的抵抗破坏的能力，使构有足够的抵抗破坏的能力，使构件在载荷作用下能安全工作。件在载荷作用下能安全工作。 有足够的抵抗变形的能力，使构有足够的抵抗变形的能力，使构件在载荷作用下产生的变形在工程允件在载荷作用下产生的变形在工程允许范围内。

2、许范围内。（2 2）足够的刚度：）足够的刚度：(1)(1)足够的强度：足够的强度：强度：构件抵抗破强度：构件抵抗破坏的能力坏的能力刚度：构件抵抗刚度：构件抵抗变形的能力变形的能力引 言（3 3）足够的稳定性：）足够的稳定性： 构件在载荷作用下能保持原有构件在载荷作用下能保持原有形状下的平衡形状下的平衡 。稳定性：构件保稳定性：构件保持原有形状下平持原有形状下平衡的能力衡的能力引 言 学习本篇的任务学习本篇的任务是：通过研究构件在荷是：通过研究构件在荷载作用下所产生的内力、应力、变形等，建载作用下所产生的内力、应力、变形等，建立强度、刚度、稳定性条件，为既安全又经立强度、刚度、稳定性条件，为既安

3、全又经济地设计构件提供一定的原理和计算方法。济地设计构件提供一定的原理和计算方法。引 言轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩剪切剪切引 言扭转扭转平面弯曲平面弯曲引 言 屋架结构的简化屋架结构的简化第一节第一节 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念 工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短轴向伸长或缩短。轴向拉伸和压缩 两个两个F FP P力指向端截面，使杆发生纵向收缩，称为

4、力指向端截面，使杆发生纵向收缩，称为轴向压力。轴向压力。FPFPFPFP 在杆的两端各受一集中力在杆的两端各受一集中力F FP P作用，两个作用，两个F FP P力大小相力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合等，指向相反，且作用线与杆轴线重合 两个两个F FP P力背离端截面，使杆发生纵向伸长，称为力背离端截面，使杆发生纵向伸长，称为轴向拉力轴向拉力。轴向拉伸和压缩第二节第二节 轴向拉（压）杆的内力轴向拉（压）杆的内力 所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之间的相所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之间的相互作用力。显然，在无荷载时，这种力是自然存在的，但一互作用力。显然，在无荷载

5、时，这种力是自然存在的，但一旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的相对位置就要相对位置就要发生发生改变，改变，这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之间相互作这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之间相互作用力的改变量用力的改变量称为附加内力。称为附加内力。 建筑力学中研究的是这种附加内力，以后简称内力。建筑力学中研究的是这种附加内力，以后简称内力。轴向拉伸和压缩 构件中的内力随着变形的增加而增加大，但对于确定构件中的内力随着变形的增加而增加大，但对于确定的材料，内力的增加有一定的限度，超过这一限度，构件的材料，内力的增加有一定的限度，超过这一限度，构件将发生破坏

6、。将发生破坏。 因此，内力与构件的强度和刚度都有密切的联系。在因此，内力与构件的强度和刚度都有密切的联系。在研究构件的强度、刚度等问题时，必须知道构件在外力作研究构件的强度、刚度等问题时，必须知道构件在外力作用下某截面上的内力值。用下某截面上的内力值。 轴向拉伸和压缩 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。基础。求内力的一般方法是截面法。 截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： （1 1）截开）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。一分为二。 （2 2）代

7、替）代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 （3 3）平衡：）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。知外力来计算杆在截开面上的未知内力。轴向拉伸和压缩截开：截开：FPFPmmFNFPmmxFNFPmm由平衡方程由平衡方程 Fx=0， FN-FP=0 得得 FN=FP（）截开（）截开（）代替（）代替（）列平衡方程（）列平衡方程轴向拉伸和压缩 轴向拉（压）杆的内力是一个作用线与杆件轴线

8、重合轴向拉（压）杆的内力是一个作用线与杆件轴线重合的力，习惯上把与杆件轴线相重合的内力称为轴力。并用的力，习惯上把与杆件轴线相重合的内力称为轴力。并用符号符号FN表示。表示。 轴力的正负规定轴力的正负规定: : FN与外法线同向与外法线同向,为正轴力为正轴力(拉力拉力)FN与外法线反向与外法线反向,为负轴力为负轴力(压力压力)FNFNFNFN轴向拉伸和压缩 在计算杆件内力时，将杆截开之前，不能在计算杆件内力时，将杆截开之前，不能用合力来代替力系的作用，也不能使用力的可用合力来代替力系的作用，也不能使用力的可传性原理以及力偶的可移性原理。因为使用这传性原理以及力偶的可移性原理。因为使用这些方法会

9、改变杆件各部分的内力及变形。些方法会改变杆件各部分的内力及变形。轴向拉伸和压缩120kN20kN30kNABCD12233Fx= 0 FN1 + 20 = 0FN1= -20kN 于于1-11-1截面处截面处将杆截开，取右将杆截开，取右段为分离体，设段为分离体，设轴力轴力 为正值。为正值。则则例例1 1 试求等直杆指定截面的轴力。试求等直杆指定截面的轴力。FN120kND轴向拉伸和压缩20kN20kNFN2DC于于2-22-2截面截面处将杆截开，处将杆截开，取右段为分离取右段为分离体，设轴力为体，设轴力为正值。则正值。则120kN20kN30kNABCD12233Fx= 0 -FN2 +20-

10、 20 = 0FN2= 0 轴向拉伸和压缩FN320kN20kN30kNDCB 于于3-33-3截面截面处将杆截开，处将杆截开，取右段为分离取右段为分离体，设轴力为体，设轴力为正值。则正值。则120kN20kN30kNABCD12233Fx= 0 -FN3+30+20- 20 = 0FN3= 30kN轴向拉伸和压缩任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为正，受压时为负。时为正，受压时为负。FN=F结论结论120kN20kN30kNABCD12233FN1= -20kNFN

11、2= 0 FN1= -20kN轴向拉伸和压缩 为了形象地表明杆的轴力随横截面位置变化的规律，为了形象地表明杆的轴力随横截面位置变化的规律，通常以平行于杆轴线的坐标（即通常以平行于杆轴线的坐标（即x坐标坐标）表示横截面的位置，表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标（即以垂直于杆轴线的坐标（即FN坐标坐标）表示横截面上轴力的表示横截面上轴力的数值数值，按适当比例将轴力随横截面位置变化的情况画成图，按适当比例将轴力随横截面位置变化的情况画成图形，这种表明轴力随横截面位置变化规律的图称为形，这种表明轴力随横截面位置变化规律的图称为轴力图。轴力图。轴向拉伸和压缩 （1 1）反映出轴力与截面位置变化关系，

12、较直观；）反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； （2 2）确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，）确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。意义：意义：轴向拉伸和压缩 例例 杆受力如图所示。试画出杆的轴力图。杆受力如图所示。试画出杆的轴力图。BD段：段：kN1020302NFDE 段：段：kN201NFAB段：段：kN402030303NF30kN20kN30kNADEBC402010+FN图（图（kN）：内力的大小与杆截面的内力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。大小无关，与材料无关。轴向拉伸和压缩 轴力

13、图要求：轴力图要求：直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。ABCED轴向拉伸和压缩 正负号正负号 数值数值 阴影线与轴线垂直阴影线与轴线垂直 图名图名问题提出：问题提出：F FP PF FP PF FP PF FP P1. 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。内力大小不能衡量构件强度的大小。2. 2. 强度强度 (1)(1)内力在截面分布集度内力在截面分布集度应力；应力； (2)(2)材料承受荷载的能力。材料承受荷载的能力。第三节第三节 轴向拉（压）杆的应力轴向拉（压）杆的应力轴向拉伸和压缩 FR AK总应力：总应力：受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点

14、的受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力应力。AFAFpAddlimRR0 总应力总应力p p是一个矢量，通常情况下，它既不与截面垂是一个矢量，通常情况下，它既不与截面垂直，也不与截面相切。直，也不与截面相切。 为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截面垂直的分量面垂直的分量和与截面相切的分量和与截面相切的分量。轴向拉伸和压缩总应力分解为总应力分解为与截面与截面相切相切p K 工程中应力的单位常用工程中应力的单位常用Pa或或MPa。 1Pa=1N/m2 1MPa=1N/mm2另外，应力的单位有时也用另外，应力的单位有时也用kPa和和G

15、Pa，各单位的换算，各单位的换算情况如下：情况如下： 1kPa=103Pa， 1GPa=109Pa=103MPa 1MPa=106Pa正应力正应力剪应力剪应力与截面垂直与截面垂直轴向拉伸和压缩说明：说明： （1 1）应力是针对受力杆件的某一截面上某一点而言的，）应力是针对受力杆件的某一截面上某一点而言的，所以提及应力时必须明确指出杆件、截面、点的名称。所以提及应力时必须明确指出杆件、截面、点的名称。 （2 2）应力是矢量，不仅有大小还有方向。）应力是矢量，不仅有大小还有方向。 （3 3）内力与应力的关系：内力在某一点处的集度为该点）内力与应力的关系：内力在某一点处的集度为该点的应力；整个截面上

16、各点处的应力总和等于该截面上的内力。的应力；整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力。轴向拉伸和压缩FPFP变形规律试验：变形规律试验： 观察发现：当杆受到轴向拉力作用后，所有的纵向线观察发现：当杆受到轴向拉力作用后，所有的纵向线都伸长了，而且伸长量都相等，并且仍然都与轴线平行；都伸长了，而且伸长量都相等，并且仍然都与轴线平行；所有的横向线仍然保持与纵向线垂直，而且仍为直线，只所有的横向线仍然保持与纵向线垂直，而且仍为直线，只是它们之间的相对距离增大了。是它们之间的相对距离增大了。轴向拉伸和压缩 根据从杆件表面观察到的现象，从变形的可能性考虑，根据从杆件表面观察到的现象，从变形的可能性考虑

17、，可推断：可推断： 轴向拉杆在受力变形时，横截面只沿杆轴线平行移动。轴向拉杆在受力变形时，横截面只沿杆轴线平行移动。 由此可知：由此可知：横截面上只有正应力横截面上只有正应力。 假如把杆想象成是由许多纵向纤维组成的话，则任意两假如把杆想象成是由许多纵向纤维组成的话，则任意两个横截面之间所有纵向纤维的伸长量均相等，即两横截面间个横截面之间所有纵向纤维的伸长量均相等，即两横截面间的变形是均匀的，所以拉（压）杆在横截面上各点处的正应的变形是均匀的，所以拉（压）杆在横截面上各点处的正应力力都相同。都相同。 FNFP轴向拉伸和压缩 通过上述分析知：轴心拉杆横截面上只有一种应力通过上述分析知：轴心拉杆横截

18、面上只有一种应力正应力，正应力，并且正应力在横截面上是均匀分布的，所以拉杆横并且正应力在横截面上是均匀分布的，所以拉杆横截面上正应力的计算公式为截面上正应力的计算公式为AFN式中式中 A拉（压）杆横截面的面积；拉（压）杆横截面的面积； FN轴力。轴力。 当轴力为拉力时，正应力为拉应力，取正号；当轴力为拉力时，正应力为拉应力，取正号； 当轴力为压力时，正应力为压应力，取负号。当轴力为压力时，正应力为压应力，取负号。轴向拉伸和压缩 对于等截面直杆，最大正应力一定发生在轴力最大的截对于等截面直杆，最大正应力一定发生在轴力最大的截面上。面上。 习惯上把杆件在荷载作用下产生的应力，称为习惯上把杆件在荷载

19、作用下产生的应力，称为工作应工作应力力。 通常把产生最大工作应力的截面称为通常把产生最大工作应力的截面称为危险截面危险截面，产生，产生最大工作应力的点称为最大工作应力的点称为危险点危险点。AFmaxNmax 对于产生轴向拉（压）变形的等直杆，轴力最大的截对于产生轴向拉（压）变形的等直杆，轴力最大的截面就是危险截面，该截面上任一点都是危险点。面就是危险截面，该截面上任一点都是危险点。轴向拉伸和压缩 例例5-15-1 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知的应力。已知 F=20kN；斜杆；斜杆AB为直径为直径20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CB为为1515的方截面杆

20、。的方截面杆。FABC 解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。 用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象4512BF1NF2NFxy45轴向拉伸和压缩 0yFkN3 .281NFkN202NF 0 xF045cos21NNFF045sin1 FFNBF1NF2NFxy452 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。MPa90204103 .2823111AFNMPa8915102023222AFN轴向拉伸和压缩第四节第四节 轴向拉（压）杆的变形及胡克定律轴向拉（压）杆的变形及胡克定律纵向变形纵向变形 lll-1长度量纲长度量纲FP FP all1a1横向变形横向

21、变形aaa-1轴向拉伸和压缩 为了消除原始尺寸对杆件变形量的影响，准确说明杆为了消除原始尺寸对杆件变形量的影响，准确说明杆件的变形程度，将杆件的纵向变形量件的变形程度，将杆件的纵向变形量l 除以杆的原长除以杆的原长l，得到杆件单位长度的纵向变形。得到杆件单位长度的纵向变形。dd横向线应变横向线应变 线应变线应变-每单位长每单位长度的变形，无量纲。度的变形，无量纲。ll纵向线应变纵向线应变 FP FP all1a1轴向拉伸和压缩 二、泊松比二、泊松比 从上述分析我们已经知道：杆件在轴向拉（压）变形时，从上述分析我们已经知道：杆件在轴向拉（压）变形时，纵向线应变纵向线应变与横向线应变与横向线应变总

22、是正、负相反的。总是正、负相反的。 通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变的比例极限时，横向线应变与纵向线应变与纵向线应变的比值的绝对的比值的绝对值为一常数，通常将这一常数称为值为一常数，通常将这一常数称为泊松比或横向变形系数泊松比或横向变形系数。用用表示。表示。 或或 - 泊松比泊松比是一个无单位的量。它的值与材料有关，可由是一个无单位的量。它的值与材料有关，可由实验测出。实验测出。 轴向拉伸和压缩AlFlNEAlFlN三、胡克定律三、胡克定律 当杆内应力不超过材料的某一极限值（当杆内应力不超过材料的某一极限值（“

23、比例极限比例极限”）时时引进比例常数引进比例常数E E称为材料的称为材料的弹性模量弹性模量，可由实验测出。量纲与应力相同。，可由实验测出。量纲与应力相同。 从式可推断出：对于长度相同，轴力相同的杆件，分母从式可推断出：对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA越大，杆的纵向变形越大，杆的纵向变形l就越小，可见就越小，可见EA反映了杆件抵抗反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度杆件的抗拉（压）刚度。胡克定律。胡克定律。轴向拉伸和压缩 若将上式的两边同时除以杆件的原长若将上式的两边同时除以杆件的原长l，并将代入，于是，并将代入，于是得得EAlFlN胡克定律。

24、胡克定律。 表明：在弹性范围内，正应力与线应变成正比。比例表明：在弹性范围内，正应力与线应变成正比。比例系数即为材料的弹性模量系数即为材料的弹性模量E。EE或轴向拉伸和压缩 例例5-2 一矩形截面钢杆，其截面尺寸一矩形截面钢杆，其截面尺寸bh=3mm80mm，材料的，材料的E=200GPa。经拉伸试验测得：。经拉伸试验测得：在纵向在纵向100mm的长度内，杆伸长了的长度内，杆伸长了0.05mm，在横向，在横向60mm的的高度内杆的尺寸缩小了高度内杆的尺寸缩小了0.0093mm，试求：，试求： 该钢材的泊松该钢材的泊松比；比； 杆件所受的轴向拉力杆件所受的轴向拉力FP。解：（解：（1）求泊松比。

25、）求泊松比。 求杆的纵向线应比求杆的纵向线应比410510005. 0ll求杆的横向线应变求杆的横向线应变41055. 1600093. 0aa求泊松比求泊松比31. 01051055. 144轴向拉伸和压缩（2）计算杆受到的轴向拉力）计算杆受到的轴向拉力 由虎克定律由虎克定律=E 计算图示杆件在计算图示杆件在FP作用下任一横截面作用下任一横截面上的正应力上的正应力AFN可求得在可求得在FP作用下，杆件横截面上的轴力作用下，杆件横截面上的轴力=E=510-4200103=100MPa又按照应力的计算公式又按照应力的计算公式FN=A=100380=24103 =24kN 该杆为二力杆，任一截面上

26、的轴力与两端拉力相等，即该杆为二力杆，任一截面上的轴力与两端拉力相等，即FN=FP，所以该杆受到的轴向外力，所以该杆受到的轴向外力FP=24kN。轴向拉伸和压缩第六节第六节 许用应力、安全系数和强度计算许用应力、安全系数和强度计算 n0塑性材料塑性材料S0脆性材料脆性材料b0极限应力极限应力 n 安全系数安全系数 许用应力许用应力。 任何一种材料都存在一个能承受应力的上限，这个上任何一种材料都存在一个能承受应力的上限，这个上限称为极限应力，常用符号限称为极限应力，常用符号o表示。表示。 轴向拉伸和压缩 ssn塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbn 选取

27、安全系数的原则是选取安全系数的原则是：在保证构件安全可靠的前提下，在保证构件安全可靠的前提下，尽可能尽可能减小减小安全系数来提高许用应力。安全系数来提高许用应力。 确定安全系数时要考虑的因素确定安全系数时要考虑的因素，如：材料的均匀程度、荷，如：材料的均匀程度、荷载的取值和计算方法的准确程度、构件的工作条件等。载的取值和计算方法的准确程度、构件的工作条件等。 塑性材料塑性材料 nS取取1.41.7； 脆性材料脆性材料 nb取取2.53。 某些构件的安全系数和许用应力可以从有关的规范中查到。某些构件的安全系数和许用应力可以从有关的规范中查到。轴向拉伸和压缩 AFNmaxmax max是杆件的最大

28、工作应力，可能是拉应力，也可能是是杆件的最大工作应力，可能是拉应力，也可能是压应力。压应力。 对于脆性材料的等截面杆，其强度条件式为：对于脆性材料的等截面杆，其强度条件式为：ccttmaxmax 式中：式中：tmax及及t 分别为最大工作拉应力和许用拉应力分别为最大工作拉应力和许用拉应力；cmax及及c 分别为最大工作压应力和许用压应力。分别为最大工作压应力和许用压应力。1.1.强度条件强度条件轴向拉伸和压缩 AFNmax根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核： NFA2 2、设计截面：、设计截面： AFN3 3、确定许可载荷：

29、、确定许可载荷： 强度条件在工程中的应用强度条件在工程中的应用轴向拉伸和压缩 例例5-4 正方形截面阶梯形砖柱。已知：材料的许用压应正方形截面阶梯形砖柱。已知：材料的许用压应力力C=1.05MPa，弹性模量，弹性模量E=3GPa，荷载，荷载FP=60kN，试校，试校核该柱的强度。核该柱的强度。 解（解（1 1）画轴力图如图）画轴力图如图b b所示。所示。（2 2）计算最大工作应力）计算最大工作应力 需分段计算各段的应力，然后选需分段计算各段的应力，然后选最大值。最大值。MPa96. 0MPa25025010603NABABABAFMPa72. 0MPa50050010180 3NBCBCBCA

30、F轴向拉伸和压缩max=0.96MPaC =1.05MPa （3）校核强度）校核强度 比较得：最大工作应力为压应力，产生在比较得：最大工作应力为压应力，产生在AB段。段。即即|max|=0.96Mpa。所以该柱满足强度要求。所以该柱满足强度要求。轴向拉伸和压缩 例例5-5 已知钢筋混凝土组合屋架受到竖直向下的均布荷载已知钢筋混凝土组合屋架受到竖直向下的均布荷载q=10kN/m，水平钢拉杆的许用应力，水平钢拉杆的许用应力=160MPa。试按要求。试按要求设计拉杆设计拉杆AB的截面。的截面。 拉杆选用实心圆截面时，求拉杆的拉杆选用实心圆截面时，求拉杆的直径。直径。 拉杆选用二根等边角钢时，选择角钢

31、的型号。拉杆选用二根等边角钢时，选择角钢的型号。1.4m钢拉杆钢拉杆q8.4m解解 （1 1）整体平衡求支反力）整体平衡求支反力kN42ByAyFFFAyFBy轴向拉伸和压缩钢拉杆钢拉杆q =4.2kN/mFAy（3 3）设计拉杆的截面。）设计拉杆的截面。FNFCyFCx04 . 1422 . 4 NABAyFllqFkN63NABF （2 2）求拉杆的轴力。）求拉杆的轴力。 用截面法取左半个屋架为研用截面法取左半个屋架为研究对象，列平衡方程究对象，列平衡方程MC =0 NmaxAFAB轴向拉伸和压缩223Nmm8 .393mm1601063ABFA当拉杆为实心圆截面时当拉杆为实心圆截面时22mm8 .3934dAmm39.22mm14. 38 .3934d取取d=23mm。当拉杆用角钢时，查型钢表。每根角型的最小面积应为当拉杆用角钢时，查型钢表。每根角型的最小面积应为221mm9 .196mm28 .3932AA 选用两根选用两根363的的3.6号等边角钢。号等边角钢。轴向拉伸和压缩 363的的3.6号等边角钢的横截面面积号等边角钢的横截面面积 A1=210.9mm2 故此时拉杆的面积为故此时拉杆的面积为 A=2210.9mm2=421.8mm2393.8mm2 能满足强度要求，同时又比较经济。能满足强度要求，同时又比较经济。轴向拉伸和压缩