一般抛体运动课件.ppt

1、炮彈飛人拋體軌道射程與投射角飛行時間與最大高度進度評估 36.2 一般拋體運動一般拋體運動第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動P.2第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動炮彈飛人炮彈飛人炮彈飛人從炮台射出，並準確無誤地跌到安全網中。他為甚麼能完成這個任務？你會怎樣描述他的軌道？他以斜角把自己射到半空，所通過的軌道是一條拋物線。P.3第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動1 拋體軌道拋體軌道設物體以投射角投射角 發射，始速度為 u：假設：沒有空氣阻力P.4第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動1 拋體軌道拋體軌道水

2、平方向：勻速運動sx = uxt由於 ux = u cos ，垂直方向：自由落體運動 t = sxu cos . (1). (2)sy = uyt + at 212. (3)P.5第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動1 拋體軌道拋體軌道取向上為正，得 a = g。把 (2) 代入 (4)，軌道方程軌道方程 sy = (u sin )t gt 212. (4). (5)sy = (tan )sx sx2 g2u 2 cos2P.6第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動1 拋體軌道拋體軌道 路徑是對稱的； 向上和向下的飛行時間相同； 在同一高度的向上和向下

3、運動中，速率相同軌道：拋物線拋物線（假設空氣阻力 0） 軌道的特性包括：P.7第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動1 拋體軌道拋體軌道受到空氣阻力的影響時，拋體的軌道會變成： 路徑並不對稱；最大高度和水平距離都大大減小 例題例題 5 5高爾夫球高爾夫球 P.8第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 5高爾夫球 球的始速度 u 為 30 m s1，擊出的方向與水平成 15 角。經過的水平距離 s 為 45 m。 取 g 為 10 m s2 。假設：空氣阻力可忽略不計P.9第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 5高爾夫

4、球(a) 高爾夫球到達最高點時，經過的水平距離是多少？ 軌道是對稱的。 經過的水平距離= 22.5 m= 4512P.10第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 5高爾夫球(b) 高爾夫球經過了 40 m 的水平距離，它的高度 = ？（以起點的水平計算）高爾夫球的高度是 1.19 m。= tan 15 40 402 102(302) cos2 15= 1.19 msy = (tan )sx sx2 g2u 2 cos2P.11第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動2 射程與投射角射程與投射角射程射程 (sx)：拋體前進的水平距離假設：拋體在擲出和

5、着地時，都位於相同高度把 sy = 0 代入軌道方程： sx =2u 2 sin cos gu 2 sin 2 g=0 = (tan )sx sx2 g2u 2 cos2P.12第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動2 射程與投射角射程與投射角軌道的射程射程 (sx)：拋體的射程與 u 和 有關：sx =2u 2 sin cos gu 2 sin 2 g=P.13第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動2 射程與投射角射程與投射角由 0 至 45，已知始速度為 u： 射程 由 45 至 90，45 時，射程 =u 2 g模擬程式模擬程式6.2 拋體的射程與

6、投射角拋體的射程與投射角（最大） 射程 P.14第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動2 射程與投射角射程與投射角例題例題 6 6以斜角擲飛鏢以斜角擲飛鏢P.15第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 4擲飛鏢志華向 2.4 m 之外的鏢板擲出飛鏢。鏢板的高度 = 0.46 m飛鏢在與紅心（鏢板正中央）相同的高度擲出。P.16第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 6(a) 4 m s1(b) 10 m s1以斜角擲飛鏢如果用下列速度以斜角擲出飛鏢，飛鏢可以擊中 2.4 m 遠的鏢板嗎？用線圖估計需要以甚麼角度投擲，飛

7、鏢才能擊中紅心（與擲出點在同一水平。）P.17第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 6以斜角擲飛鏢(a) 取 g 為 10 m s2空氣阻力可忽略不計最大射程 = 1.6 m ( 2.4 m) 飛鏢能以合適的 擊中紅心。(b)=10210u 2 g=P.19第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 6以斜角擲飛鏢射程 sin 2 = 0.24 飛鏢應以與水平成 7 或 83 的角度擲出。0.24783u 2 sin 2 g=102 sin 2 102.4 =P.20第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動3 飛行時間與最

8、大高度飛行時間與最大高度飛行時間飛行時間 (t0)：拋體在空中移動的時間拋體的最大高度 H：例題例題 7 7高爾夫球的最大高度高爾夫球的最大高度t0 = 2u sin gH =u 2 sin2 2gP.21第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 7高爾夫球的最大高度(a) 球的速度 v 為 30 m s1，擊出的方向與水平成 15。高爾夫球的最大高度 = ?取 g = 10 m s2，空氣阻力可忽略不計。最大高度 = 3.01 m=(302) sin2 152 (10)u 2 sin2 2gP.22第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題

9、7高爾夫球的最大高度飛行時間 = 1.55 s(b) 高爾夫球的飛行時間 = ?2u sin g=2 (30) sin 1510P.23第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動3 飛行時間與最大高度飛行時間與最大高度例題例題 8 8推鉛球推鉛球P.24第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 8推鉛球運動員從離地 1.8 m 的高度，擲出 4 kg 的鉛球。始速度 = 10 m s1投射角 = 40取 g = 10 m s2，空氣阻力可忽略不計。P.25第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 8推鉛球(a) 求鉛球的最大高

10、度。= 3.87 m最大高度 = + 1.8u 2 sin2 2g= + 1.8(102) sin2 402(10)P.26第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 8推鉛球(b) 鉛球着地時與投擲點相距多遠？根據 sy = (tan )sx sx2,g2u 2 cos21.8 = (tan 40)sx sx2102(102) cos2 400.0852sx2 0.839sx 1.8 = 0P.27第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 8推鉛球0.0852sx2 0.839sx 1.8 = 0= 11.7 m 或 1.81 m（捨去） 鉛

11、球着地時，與投擲點相距 11.7 m。解二次方程找出 sx：)0852.0(2)8.1)(0852.0(4)839.0()839.0(2sx =P.28第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動例題例題 8推鉛球根據 sy = (u sin )t gt 2125t 2 6.43t 1.8 = 0 t = 1.52 s 或 0.24 s（捨去） 鉛球的飛行時間是 1.52 s。(c) 鉛球的飛行時間 = ？1.8 = 10 (sin 40)t (10)t 212P.29第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動進度評估進度評估 3 Q1擊球手擊球時，球與水平成 =

12、 60 角飛出，棒球落到觀眾席。球以甚麼速率離開球棒？P.30第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動進度評估進度評估 3 Q1u = 30.8 m s14 = (tan 60)(80) (80)2102u 2 cos2 60根據 ， sy = (tan )sx sx2g2u 2 cos2 P.31第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動進度評估進度評估 3 Q2運動員以 9 m s1 的始速度以 30 仰角向上起跳。跳遠的距離 = ？距離 = 7.01 mu 2 sin 2g=92 sin 2(30)10P.32第第 2 冊冊 單元單元 6.2 一般拋體運動一般拋體運動完完