1、值最小通川区第七中学校授课教师：杨森绝对值几几个之和的一、一、温故启新温故启新1、|x|的性质是什么？|x|=x,-x,0,x0 x=0 x0一、一、温故启新温故启新x xa ab b0 0|x|a-b|2、|x|的几何意义是什么？3、|a-b|的几何意义又是什么？例1：求|x-1|+|x-2|的最小值。二、问题引入二、问题引入三、探究归纳三、探究归纳情景演示例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。二、二、 问题引入问题引入三、探究归纳三、探究归纳情景演示建立模型一般地，当数轴上有n个点时，在数轴上找x的对应点p，使点p到n个点的距离之和最小，点p应设在 ：若n为奇数，p应设在第
2、个点的位置；若n为偶数，p应设在第 个点和第 个点之间的任何地方。22n+1n2n+1三、探究归纳三、探究归纳求n个绝对值之和的最小值问题方法：四、闯关练习四、闯关练习第一关根据上述结论， （1） 求：|x-2| +|x+3|的最小值。 （2） 求：|x+1| +|x+5|+|x-4|的最小值。 四、闯关练习四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为：3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点， 为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小，那么停靠点应设在（ ）。 A.A B.B C.C D.A,B之间
3、ACB四、闯关练习四、闯关练习第二关四、闯关练习四、闯关练习第二关 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为：3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点， 为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小，那么停靠点应设在（ ）。 A.A B.B C.C D.A,B之间ACBD一般地，当数轴上有n个点时，在数轴上找x的对应点p，使点p到n个点的距离之和最小，点p应设在 ：若n为奇数，p应设在第 个点的位置；若n为偶数，p应设在第 个点和第 个点之间的任何地方。22n+1n2n+1五、总结反思五、总结反思求n个绝对值之和的最小值问题的方法：六、布置作业六、布置作业第三关根据上述结论， 求： 2|x+3| +|x-1|的最小值。
