传热学-第二章-2课件.ppt

1、工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热1主要内容主要内容2.1 2.1 导热的基本概念2.22.2 导热的基本定律2.32.3 导热微分方程2.42.4 一维稳态导热2.52.5 本章小结工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热2基本要求基本要求理解温度场、等温面、温度梯度、热流密度等概念；掌握傅里叶定律并能应用，理解导热机理；掌握导热微分方程及其单值性条件；掌握并应用导热微分方程分析典

2、型稳态导热问题；工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热32.1 导热的基本概念导热的基本概念2.1.1 温度场 在某一瞬间，物体内各点温度分布的集合或总称。 一般情况下，温度场可以表示成： t = f(x，y，z，) 其中，x、y、z 空间坐标函数 时间坐标函数工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热4 如果温度分布不随时间变化，称之为稳定温度场。稳态温度下的导热称稳态导热。0 ()tt

3、f xyz， ，用数学表达为：一维的稳定温度场可表达为： t = f (x)。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热5温度场中某一瞬间同温度各点连成的面（或线）。特点： （1）不同的等温面（线）不能相互相交； （2）等温面可以是完全封闭的曲面（线）或终止于物体的边缘。2.1.2 等温面（线）工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热60gradlimntttnnn 2.1.3 温度梯度定义

4、： 等温面的法线方向温度的增量与法向距离比值的极限。说明：1、二相邻等温面之间以法线方向的热量变化最显著。2、温度梯度是一个矢量，也可表示成如下形式：工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热73）由于传热总是从高温到低温物体，为了便于以 后的计算，定义负的温度梯度称温度降度。4）热流密度的方向与温度降度方向一致。5）热流线：表示热流方向的线。6）热流线与等温面处处正交。0ttyzgradttttijkxyz方向：沿着温度升高的方向。对于一维稳态温度场：gradtdttxdx故：工程热力学和传

5、热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热8热流密度的方向指向温度降低的方向。2.1.4 热流量与热流密度 热流密度：热流密度：在单位时间内通过单位面积传递的热流，称为热流密度或热流通量，用q q表示，单位为W/mW/m2 2。 热流量：热流量：在单位时间内，通过某一给定面积F 传递的热量，称为热流量，用 表示，单位为W W。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热9温度梯度与热流密度矢量示意图工程热力学

6、和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热10文字表达式： 单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流体方向的截面积成正比。grad (W)tAtAnntqqntAnnn 2.2 导热的基本定律导热的基本定律2.2.1 傅里叶定律（Fouriers law）工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热11说明： （1）此定律是一个向量表达式，热流体的热流密度垂直于等温面，而且向着温度降低的方向。 （2）此

7、定律适用于固体、液体及气体。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热12导热系数：数值上等于单位温度梯度下的热流密度。2.2.2 导热系数和导热机理导热机理（三种状态的物质导热机理各不相同）： 固体 金属（以自由电子的迁移为主） 金属T， ；合金T， 。 非金属（以弹性波） T， 。 气体 分子间的相互碰撞 T， 。 液体 分子运动、弹性波 T， 。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热

8、13关于导热系数的说明： 导热系数是每单位温度梯度所传导的热流密度值。不同物质值差异很大。以物质的种类来区分，值的大小以金属为大，非金属固体次之，液体更次之，而以气体为最小。各种物质的值又都是温度的函数。有些物质的值随温度上升而增大，有些物质的值却随温度的上升而下降。多孔性物质的值是固体与空隙内气体值的组合值，因此与其密度有关。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热14例如： 冰的值为2.22 W/(mK)，空气的值为0.024 W/(mK)；而密度= 50 - 250 kg/m3的雪或霜

9、，其值为0.03 0.175 W/(mK)。 紫铜是好的导热材料，值为395 W/(mK)，用作冰箱的蒸发管。以氟利昂11作发泡剂的聚氯基甲酸乙脂=147 kg/m3，其值为0.0121 W/(m.K)，是作为冰箱箱体隔热的好材料。工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热152.2.3 固体的导热系数在一般情况下：固固液液气气 ；导导非导非导 ；湿湿干干 ；实体实体 多孔多孔；不同物质、不同材料、不同状态的物体导热系数各不相同。 习惯上把t2)，壁面截，壁面截面积为面积为A，厚为，厚为，无内

10、热源。，无内热源。求求（1）温度分布；温度分布；（2）热流量热流量(q)。t1t2tx2.4 一维稳态导热一维稳态导热2.4.1 平壁的一维稳态导热工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热3322220 0 0vtttqyz，方法一：利用导热微分方程由已知条件可得：221200d tdxxttxtt，则：故：211220d tdtctc xcdxdx工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热

11、34dtAdx 1221121212 tcttccttcc，带入边界条件可得：211tttxt故：（温度分布）求热流量：由：得：2121tttttARA 工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热35210ttdxAdt 方法二：直接利用傅里叶定律先求。由于是稳态导热且无内热源，从而 = const。利用傅里叶定律：dtAdx 得：dxAdt 两边同时积分得：所以：21()A tt 12ttA 工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Hea

12、t Transfer第第2 2章章 导热导热36110()xttdxAdtxA tt 12ttA 后求温度分布：由：又：211tttxt故：工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热37120(1)2mmmttbtconstt（2）导热系数不为定值，但接近线性变化0(1)bt0为系数，W/(m)； b为常数若已知 t1 及 t2 ，则工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热382121211

13、21202012012012( )(1)1211()(1)22tmttmttmtmmmtttqqdtttbtdttbtttb ttbtttt 通式：21121( )tmtt dttt 推导如下：工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热39002202222( ) () ()()()dtbtqtdxdtqbtdxdqd tdtbtbdxdxdxd tb dtdxdx t1t2b0b0温度分布：22222220 ()00 00 0 0 0dtd tbdxdxd td tbbdxdx ， ，直线下

14、凹上凹工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热40 已知有一二层平壁，厚度为1及2，导热系数为1及2,壁温为t1及t3，墙与墙之间接触良好。求（1）Q；（；（2）t2。121211211123223222ttttRAttttRA t1t3t21212根据单层平壁有：2.4.1.1 多层平壁工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热4112121122121212131313211331212

15、 () ttttRRRRttttRRRtttRRRRRAA 因，工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热42例题23)2mm/(206103. 01 . 0100300tq /(103. 0)2000002. 01 (099. 0 2002100300 t/)0002. 01 (099. 01003001032mwcmwccmwtcccmm）于是度，先求出材料的平均温解：为求平均导热系数热流密度。）。求通过平壁的（料的导热系数，平壁材和，两侧温度分别：一平壁，厚例题。工程热力学和传热学工程热

16、力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热43例题24例题例题2 24 4： 一炉壁由三层材料组成：第一层是耐火砖，一炉壁由三层材料组成：第一层是耐火砖，导热系数导热系数1=1.85W/(mK)；第二层是绝热砖，导热系数；第二层是绝热砖，导热系数2=0.45W/(mK)，允许使用的最高温度为，允许使用的最高温度为1300, ,第三第三层是钢板，厚度层是钢板，厚度=5mm，3=40W/(mK)。护墙内侧和。护墙内侧和外侧的表面温度分别为外侧的表面温度分别为tw1=1600，tw2=80。稳定时，稳定时，通过炉壁的热量通过炉壁的热量q=2000W/m2。试计算各层壁厚为多少才。试计算各层壁厚为多少才能使炉壁总厚度最小。能使炉壁总厚度最小。 工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热44工程热力学和传热学工程热力学和传热学Engineering Thermodynamics & Heat Transfer第第2 2章章 导热导热45例题25