1、第13章 轴对称12345671若等腰三角形中有一个角等于若等腰三角形中有一个角等于40，则这个等腰，则这个等腰三角形的顶角度数为三角形的顶角度数为()A40 B100C40或或70 D40或或1001应用应用当顶角和底角不确定时，分类讨论当顶角和底角不确定时，分类讨论返回返回D2(中考中考荆门荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别已知一个等腰三角形的两边长分别是是2和和4，则该等腰三角形的周长为，则该等腰三角形的周长为()A8或或10B8C10D6或或122应用应用当底和腰不确定时，分类讨论当底和腰不确定时，分类讨论返回返回C返回返回3若若x，y满足满足|x4|(y8)20，则以，则以x，y的
2、值为边的值为边长的等腰三角形的周长为长的等腰三角形的周长为_204等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25，求这个三角形的各个内角的度数求这个三角形的各个内角的度数3应用应用当高的位置不确定时，分类讨论当高的位置不确定时，分类讨论解：设在解：设在ABC中，中，ABAC，BDAC于于D点点(1)若高与底边的夹角为若高与底边的夹角为25，高一定在，高一定在ABC的的内部，如图所示内部，如图所示DBC25，C90DBC902565，ABCC65，A18026550.(2)若高与另一腰的夹角为若高与另一腰的夹角为25，如图，当高在，如图，当高在ABC的内部时，的内部
3、时，ABD25，A90ABD65，CABC(180A)257.5；如图，当高在如图，当高在ABC的外部时，的外部时，ABD25，BAD90ABD902565，BAC18065115，ABCC(180115)232.5.故三角形各个内角的度数为故三角形各个内角的度数为65，65，50或或65，57.5，57.5或或115，32.5，32.5.返回返回5ABC中，中，ABAC，AB边的垂直平分线与边的垂直平分线与AC所所在的直线相交所得的锐角为在的直线相交所得的锐角为40.求求B的度数的度数4应用应用由腰的垂直平分线引起的分类讨论由腰的垂直平分线引起的分类讨论解：此题分两种情况：解：此题分两种情况
4、：(1)如图，如图，AB边的垂直平分线与边的垂直平分线与AC边交于点边交于点D，ADE40，则则A50.ABAC，BC(18050)265.(2)如图，如图，AB边的垂直平分线与边的垂直平分线与CA的延长线交于的延长线交于点点D，ADE40，则，则DAE50，BAC130.ABAC，BC(180130)225.故故B的大小为的大小为65或或25.返回返回6等腰三角形等腰三角形ABC的底边的底边BC长为长为5 cm，一腰上的中线，一腰上的中线BD把其周长分为差为把其周长分为差为3 cm的两部分，求腰长的两部分，求腰长5应用应用由腰上的中线引起的分类讨论由腰上的中线引起的分类讨论解：解：BD为为A
5、C边上的中线，边上的中线，ADCD.(1)当当(ABAD)(BCCD)3 cm时，时，ABBC3 cm.BC5 cm，AB538(cm)(2)当当(BCCD)(ABAD)3 cm时，时，BCAB3 cm.BC5 cm，AB532(cm)但是当但是当AB2 cm时，三边长分别为时，三边长分别为2 cm，2 cm，5 cm.而而225，不合题意，应舍去，不合题意，应舍去故腰长为故腰长为8 cm.返回返回7如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，BAC30，在直线，在直线BC或或AC上取一点上取一点P，使得，使得PAB为为等腰三角形，则符合条件的点等腰三角形，则符合条件的点P共有共有() A7个个 B6个个C5个个 D4个个6应用应用点的位置不确定引起的分类讨论点的位置不确定引起的分类讨论B返回返回
