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1、航海学I 复习题计算 问答经差与纬差经差与纬差 P5P5&概念：概念：经差经差D D ：两地经度之代数差；：两地经度之代数差； 纬差纬差D D ：两地纬度之代数差。：两地纬度之代数差。&两者均具有方向性：两者均具有方向性：根据到达点相对起算点位置关系定。根据到达点相对起算点位置关系定。 经纬差计算经纬差计算&公式：公式：&法则：法则：北纬、东经取，南纬、西经取；北纬、东经取，南纬、西经取；纬差、经差为正值，分别表示北纬差和纬差、经差为正值，分别表示北纬差和东经差，负值表示南纬差和西经差；东经差，负值表示南纬差和西经差；经差的绝对值不应大于经差的绝对值不应大于180180，否则，应，否则，应由由

2、360360减去该绝对值，并改变符号。减去该绝对值，并改变符号。 1212DD经纬差计算注意经纬差计算注意 船舶由东半球航行至西半球，经差不一定船舶由东半球航行至西半球，经差不一定为东。为东。 船舶由南半球航行到北半球，纬差一定为船舶由南半球航行到北半球，纬差一定为北。北。 经纬差最大均为经纬差最大均为180180经纬差计算经纬差计算 例例1 1：某轮由（某轮由（303010N10N，1201200808WW）航）航行至（行至（101030N30N，1451450505E E），求经差和），求经差和纬差。纬差。 解：解： 2 2 101030N(+) 30N(+) 2 2 14514505E(

3、+)05E(+) -) -) 1 1 30 3010N(+) -) 10N(+) -) 1 1 120 12008W(-)08W(-) D D 19 1940S(-) D40S(-) D 265 26513E(+)13E(+) D D = = 360 360- 265- 26513(E)=09413(E)=09447(W)47(W)三种方向划分间的换算三种方向划分间的换算1 1 P9P9半圆法半圆法圆周法圆周法NESW1800180NS0三种方向划分间的换算三种方向划分间的换算1 1半圆法半圆法圆周法圆周法NENE半圆：半圆：圆周方向圆周方向= =半圆方向半圆方向SESE半圆：半圆：圆周方向圆

4、周方向=180=1800 0- -半圆方向半圆方向SWSW半圆：半圆：圆周方向圆周方向=180=1800 0+ +半圆方向半圆方向NWNW半圆：半圆：圆周方向圆周方向=360=3600 0- -半圆方向半圆方向NESW1800180NS0三种方向划分间的换算三种方向划分间的换算2 2半圆法半圆法圆周法圆周法罗经点法罗经点法圆周法圆周法法法1 1：圆周数圆周数= =点数点数1111. .25251020035034033032031030029028027026025024023022021020019018017016015014013012011010090807060504030ESEEN

5、ESSENNES/EN/EE/NE/SS/WS/WN/WW/SW/NSENESWNWSSWWSWNNWWNWSE/ENE/ESE/SNE/NSW/WNW/WSW/SNW/NNSEW三种方向划分间的换算三种方向划分间的换算2 2半圆法半圆法圆周法圆周法罗经点法罗经点法圆周法圆周法法法1 1：法法2 2： 基点：记忆基点：记忆隅点：记忆隅点：记忆三字点三字点：( (基点基点+ +隅点隅点)/2)/2偏点：基点或隅点偏点：基点或隅点/ /偏向偏向102003503403303203103002902802702602502402302202102001901801701601501401301201

6、1010090807060504030ESEENESSENNES/EN/EE/NE/SS/WS/WN/WW/SW/NSENESWNWSSWWSWNNWWNWSE/ENE/ESE/SNE/NSW/WNW/WSW/SNW/NNSEW航向、方位和舷角航向、方位和舷角基本概念基本概念TCTC、TBTB和和Q Q间关系间关系公式：公式： 或或TBTBNTCLTCMMBLQQ 左右QTCTB为为左右QQQTCTB航向、方位和舷角航向、方位和舷角基本概念基本概念TCTC、TBTB和和Q Q间关系间关系公式公式符号法则：符号法则： 若若：TBTB360360， 则则：TB= TB - 360TB= TB -

7、360NTCLTCMBLTBQ航向、方位和舷角航向、方位和舷角基本概念基本概念TCTC、TBTB和和Q Q间关系间关系公式公式符号法则：符号法则： 如：如：TBTB360360， 则：则：TB= TB - 360TB= TB - 360 如：如：TBTB0 0， 则：则：TB= TB + 360TB= TB + 360NTCLTCMBLTBQ左航向、方位和舷角航向、方位和舷角&例例2 2：某轮真航向：某轮真航向070070，求物标左正横时的，求物标左正横时的真方位。真方位。&解：解：TBTBTCTCQ Q 070070270270 340340&或或TBTBTCTCQ Q左左 070070（9

8、090） 2020 即即 340340 陀螺罗经（电罗经）测定向位陀螺罗经（电罗经）测定向位基本原理基本原理基本概念基本概念相互关系相互关系TC=GC+TC=GC+ G GTB=GB+TB=GB+ G G&例：某轮真航向例：某轮真航向TC=120TC=120，某物标真方位某物标真方位TB=180TB=180，陀罗差陀罗差=1=1E E，求该轮陀罗，求该轮陀罗航向和该物标的陀罗方位。航向和该物标的陀罗方位。&解：解：GC = TC - GC = TC - G G = 120= 120 - (+1 - (+1) ) = 119 = 119&GB = TB - GB = TB - G G = 180

9、= 180 - (+1 - (+1) ) = 179 = 179 偏西为偏东为GG磁罗经差（罗经差）磁罗经差（罗经差）&概念：概念：N NC C偏离偏离N NT T的的夹角夹角&成因：成因：磁差与自差磁差与自差&代号：代号：CC&特点：特点：“与与磁差、磁差、自差变化自差变化有关有关”&公式：公式： C = Var+ DevC = Var+ Dev“E“EWW，求代数和，求代数和”MBCBMCCCVarDevCNTNMNCCL常见的罗经向位换算公式常见的罗经向位换算公式TC = GC + G = CC + C = CC + Dev + var = MC + Var TB = GB + G =

10、CB + C = CB + Dev + var = MB + Var MC = CC + Dev = TC - Var MB = CB + Dev = TB - Var C = Var + Dev = TC - CC = TB - CB G = TC GC = TB CB 磁罗经自差表磁罗经自差表注意：求磁罗经自差时以注意：求磁罗经自差时以罗航向罗航向为引数。若不知道其罗航向，应用为引数。若不知道其罗航向，应用磁航磁航向近似代替向近似代替罗航向来查取自差。罗航向来查取自差。不能够直接用真航向为引数。不能够直接用真航向为引数。否则，在否则，在磁差值较大时，所求的的自差将有较大的误差。磁差值较大时

11、，所求的的自差将有较大的误差。向位换算实例向位换算实例1 1&例例1 1：20132013年年6 6月月5 5日，某轮罗航向日，某轮罗航向030030，测得某物标罗方，测得某物标罗方位位120120。已知航行区域磁差资料为。已知航行区域磁差资料为“4 430W 30W 2 2011 011 (15E)”(15E)”，该轮标准罗经自差表如表，该轮标准罗经自差表如表1-1-2 2。求该轮真航向。求该轮真航向和物标的真方位。和物标的真方位。&解：解：(1) Var=4(1) Var=430W + (15E)30W + (15E)( (2 2013 013 2 2011) = 4011) = 4WW

12、(2) (2) 由由CC = 030CC = 030 查自差表得：查自差表得：Dev = 2Dev = 2E E (3) C = Var + Dev = 4 (3) C = Var + Dev = 4W + 2W + 2E = 2E = 2WW (4) TC = CC + C = 030 (4) TC = CC + C = 030 + (-2 + (-2) = 028) = 028 TB = CB + C = 120 TB = CB + C = 120 + (-2 + (-2) = 118) = 118向位换算实例向位换算实例2 2&例例2 2：20132013年年X X日，某轮计划驶真航向日

13、，某轮计划驶真航向077077，并拟在某物，并拟在某物标 真 方 位标 真 方 位 1 6 71 6 7 时 转 向 。 已 知 该 海 区 磁 差 资 料 为时 转 向 。 已 知 该 海 区 磁 差 资 料 为“Var.1Var.130E30E2 2003(3E) ”003(3E) ”，自差表见表，自差表见表1- 1-2 2。求该轮应。求该轮应驶的罗航向和船舶抵达转向点时该物标的罗方位。驶的罗航向和船舶抵达转向点时该物标的罗方位。&解：解：(1) Var = 1(1) Var = 130E + ( +3)30E + ( +3)(1999 1989) = 2(1999 1989) = 2E

14、E(2) MC = TC Var = 077(2) MC = TC Var = 077 - ( +2 - ( +2) = 075) = 075(3) (3) 以以MC = 075MC = 075为引数查自差表得：为引数查自差表得：Dev = -1Dev = -1.2 .2(4) C = Var + Dev = +2(4) C = Var + Dev = +2 + (-1 + (-1.2) = 0.2) = 0.8E.8E(5) CC = TC - C = 077(5) CC = TC - C = 077 - (+0 - (+0.8) = 076.8) = 076.2 .2 CB = TB -

15、C = 167 CB = TB - C = 167 - (+0 - (+0.8) = 166.8) = 166.2 .2物标地理能见距离物标地理能见距离HeDHDODe&概念：测者理论上能够看到物标的最大距离。概念：测者理论上能够看到物标的最大距离。&公式：公式：物标地理能见距离物标地理能见距离= =测者能见地平距离测者能见地平距离+ +物标能物标能见地平距离见地平距离&特点：特点：取决于测者眼高、物标高度、地面曲率、大气蒙气差。取决于测者眼高、物标高度、地面曲率、大气蒙气差。（ENDEND）Do(n mile)=De+Dh=2.09)(me2.09)(mH 中版资料灯标射程中版资料灯标射程H

16、eDHDODe&概念：概念：晴天黑夜，当测者眼高为晴天黑夜，当测者眼高为5 m5 m时，理论上能够看时，理论上能够看见灯标灯光的最大距离。这样就有了强光灯塔见灯标灯光的最大距离。这样就有了强光灯塔和弱光灯塔的区别。和弱光灯塔的区别。 &取值：取值： 光力能见距离、光力能见距离、D DO O（e e5m5m） minmin灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离（中版）（中版）HeDHDODe&判断判断 如：强光灯塔（射程如：强光灯塔（射程 DD0 0（e=5e=5） ），则），则D DmaxmaxD D0 0； 如：弱光灯塔（射程如：弱光灯塔（射程 DD0 0（e=5e=5） ），则），则D

17、Dmaxmax= =射程。射程。&注意：注意：判断是否有初隐或初显时，用眼高为判断是否有初隐或初显时，用眼高为5m5m的地理能见距离的地理能见距离与射程相比较；计算初隐与射程相比较；计算初隐/ /初显距离时，使用实际眼高。初显距离时，使用实际眼高。英版资料灯标射程英版资料灯标射程&光力射程：光力射程：某一气象能见度条件下，灯标灯光某一气象能见度条件下，灯标灯光的最大能见距离。的最大能见距离。 &额定光力射程：额定光力射程：气象能见度为气象能见度为10 10 n milen mile时，灯标时，灯标灯光的最大能见距离。世界大多数国家采用额定灯光的最大能见距离。世界大多数国家采用额定光力射程作为灯

18、标射程。采用额定光力射程的国光力射程作为灯标射程。采用额定光力射程的国家和地区在家和地区在灯标表灯标表的的“特殊说明特殊说明”中注明。中注明。 &特点：特点：仅与仅与光力能见距离光力能见距离和和气象能见度气象能见度有关，有关，而与测者眼高、灯高、地面曲率和地面蒙气差无而与测者眼高、灯高、地面曲率和地面蒙气差无关。关。灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离（英版）（英版）HeDHDODe&判断判断灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离= =min见距离光力射程，灯塔地理能灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离（例（例1 1）例例1 1：中版海图某灯塔灯高中版海图某灯塔灯高40 m40 m，

19、图注射，图注射程程16 n mile16 n mile，已知测者眼高，已知测者眼高16 m16 m，试求该，试求该灯塔灯光的最大可见距离灯塔灯光的最大可见距离D Dmaxmax。 解：解： 17.9 =17 n mile17.9 =17 n mile，大于射程，该灯塔，大于射程，该灯塔无初显或初隐无初显或初隐 D Dmaxmax = = 射程射程 = 16 n mile = 16 n mile Do(e=5)=2.09(5+40)=17.9 n mile 灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离（例（例2 2）例例2 2：中版海图某灯塔灯高中版海图某灯塔灯高81 m81 m，图注射，图注射程程

20、23 n mile23 n mile，已知测者眼高，已知测者眼高16 m16 m，试求该，试求该灯塔灯光的最大可见距离灯塔灯光的最大可见距离D Dmaxmax。 解：解： 23.5=23 n mile23.5=23 n mile，等于射程，有初显或，等于射程，有初显或初隐初隐 D Dmaxmax=D=Do o=27.2 n mile=27.2 n mile Do(e=5)=2.09(5+81)=23.5 n mile 灯塔灯光最大可见距离灯塔灯光最大可见距离（例（例3 3）例例3 3：英版海图某灯塔灯高英版海图某灯塔灯高36 m36 m，额定光，额定光力射程力射程24 n mile24 n m

21、ile，试求测者眼高，试求测者眼高16 m16 m时，时，该灯塔灯光最大可见距离。该灯塔灯光最大可见距离。 解：解： 该灯塔射程大于地理能见距离该灯塔射程大于地理能见距离D Do o D Dmaxmax = D = Do o = 20.9n mile = 20.9n mileDo=2.09(16+36)=20.9n mile 计程仪改正率及测定计程仪改正率及测定&计程仪计程仪改正率：改正率：&不同水流条件下的不同水流条件下的测定：测定：无水流无水流 “ “1 1次次” ” ： （同上）（同上） 有恒流有恒流 “ “2 2次次” ” ： 等加速流等加速流 “ “3 3次次” ” ： 变加速流变加

22、速流 “ “4 4次次” ” ：%100)(1212LLLLSLL221LLL42321LLLL8334321LLLLL计程仪航程计算实例计程仪航程计算实例&例：例：某轮船速某轮船速18kn18kn，顺风顺流航行，流速，顺风顺流航行，流速2kn2kn，风使船，风使船增速增速1kn1kn。06000600计程仪读数为计程仪读数为100100.0 .0，计程仪改正率，计程仪改正率8 8，试求试求2h2h后的计程仪读数后的计程仪读数L L2 2。 解：解： S SL L = (18 = (18+ 1)+ 1)2 = 38 2 = 38 LSLLL112 = %81830 .010 = 135 .2

23、航迹计算航迹计算（类型）（类型）类型类型1 1：类型类型2 2： (1，1)、 C、 S (2，2) (1，1) 、 (2，2) C 、 S 航迹计算航迹计算（中分纬度法公式）（中分纬度法公式）&中分纬度中分纬度 n n&航迹计算公式：航迹计算公式：D D = ScosC = ScosCD D = Depsec = Depsec n n = SsinCsec = SsinCsec n n当航行纬度不高，且航程不很长时，可用平均当航行纬度不高，且航程不很长时，可用平均纬度纬度 m m代替中分纬度代替中分纬度 n n ，即：，即：D D = S = ScosCcosCD D = = DepDeps

24、ecsec n n = = S SsinCsinCsecsec m m&适用范围：同半球、纬度不高、航程不长。适用范围：同半球、纬度不高、航程不长。航迹计算航迹计算（墨卡托航法）（墨卡托航法）&公式：公式：D D = ScosC = ScosCD D = DMPtgC = DMPtgC&适用范围：适用范围：除东西向航行外所除东西向航行外所有情况。有情况。（ENDEND）D M PABSDDD e pC例 ：我国某轮航行在西九区，拟与国内总公司通过卫通电话联系，要使公司在8月20日ZT0800（8）接到电话，试问船长应在船时（SMT）几点打电话？ Dm2m1（9h）（8h）=17h ZT 2ZT1 DSMT ZT 0800 20/8 D 17_ SMT 1500 19/8