1、1新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆300 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：16gLv 当时， 求线对物体的拉力232gLv 当时， 求线对物体的拉力解析 临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0 30sin30tan2020Lvmrvmmg630gLv如图1所示，得：300F（答图1）2新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆(1 3 3)6mgF300yxFNFmg（答图2）300F（答图3） 因v1v0
2、FN0 ， 对小球受力分析如图2。FsinFNcos=mv12/(Lsin)FcosFN sinmg=0解之得： 因v2v0，物体离开斜面，对小球受力分析如图3。解之得： F=2mgFsin=mv22/(Lsin)Fcosmg=03NGf新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆桶模型圆桶模型 如图所示，半径为R的圆筒A绕期竖直中心轴匀速转动，质量为m的物体B与A内壁间的动摩擦因数为，要使B与A一起匀速转动而不相对滑动，则A转动的角速度至少为多少？rg）解析 ： B物体不掉下来的条件是Gf最大静摩擦 =FN分析：随着角速度的增大，N也在增大，当N增大到使得最大静摩擦大于重力时，物体不掉
3、下来。mgmrwN24新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2米，两绳拉直时与轴夹角分别为300和450，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？ABC5新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆ABC小球速度足够大时，小球将飘起来之后，绳AC将处于松弛状态。小球速度小时，小球将摆下来，绳BC将处于松弛状态。6新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面
4、绳长L=2米，两绳拉直时与轴夹角分别为300和450，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？（1）当BC恰好拉直时，但F2仍然为零，此时有两绳仍然拉直的最小角速度。设此时的角速度为1ABCAByxGF1F1YF1X0210130sin30sinLmwF030cos01 mgF代入数值得：sradw/40.217新新课课圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题圆锥摆圆锥摆如图所示：两绳系一个质量为m=0.1Kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2米，两绳拉直时与轴夹角分别为300和450，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？（2）当AC恰好拉直时，但F1仍然为零，此时有两绳仍然拉直的最大角速度。设此时的角速度为2ABCAByxGF2F2YF2X0220230sin45sinLmwF045cos02 mgF代入数值得：sradw/15.328
