第一定律(作业题解)课件.ppt

1、2022-6-11 1 mol水蒸气（水蒸气（HO，g）在）在100，101.325 kPa下全下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。的体积，液态水的体积可以忽略不计。2.2H2O(l)100 101.325kPaH2O (g) 100 101.325kPaW=p环环(V2 V1) =p(V1)nRT =1 8.314 373.153102.4J2022-6-12 始态为始态为25， 200kPa的的5 mol理想气体理想气体, 经经a,b两两不同途径到达相同的末态。途径不同途径到达相同的末态。途径a先

2、经绝热膨胀到先经绝热膨胀到 28.57 ，100kPa，步骤的功，步骤的功Wa= 5.57kJ；再恒容；再恒容加热到压力加热到压力200kPa的末态的末态,步骤的热步骤的热Qa= 25.42kJ。途。途径径b为恒压加热过程。为恒压加热过程。 求途径求途径b的的Wb及及Qb。5 mol Pgp1 =200kPaT1 25 5 mol Pgp2 = 100kPaT2 -28.57 5 mol Pgp3 = 200kPaT3(1)绝热绝热(2)恒容恒容2.5途径途径b 恒压恒压2022-6-135 mol Pgp1 =200kPaT1 25 5 mol Pgp2 = 100kPaT2 -28.57

3、5 mol Pgp3 = 200kPaT3(1)绝热绝热(2)恒容恒容T3 = 2T22 （273.1528.57）489.16 K UQaWa QbWbWb=p环环(V3 V1) nR T =5 8.314 191.017940.3JQb（ QaWa）Wb =(25.425.57)+7.94 = 27.79 kJ途径途径b 恒压恒压2022-6-14 某理想气体某理想气体CVm =3/2R。今有该气体今有该气体5mol在恒容下温度升高在恒容下温度升高50 。求过程的。求过程的W, Q , U 及及 H . W = 02.85mol理想气体理想气体T1V15mol理想气体理想气体T2 = T1

4、 + 50 V2 = V1 恒恒容容Q = U = nCVm T =5 3/2R 50=3.118 103 J H = nCpm T = 5 5/2R 50= 5.196 103 J 2022-6-15 4mol某理想气体，某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态。由始态100kPa, 100dm3 先恒压加热使体积增大到先恒压加热使体积增大到150dm3，再恒容加热使压力，再恒容加热使压力增大到增大到150kPa。求过程的。求过程的W, Q, U, 和和 H. U n CV,m (T3 T1 ) = CV,m ( p3V3 p1V1) /R=18750J H n Cp,m (T3 T1 ) =

5、 Cp,m ( p3V3 p1V1) /R=31250JW =W1+ W2 =W1 =p2(V2 V1) = 100 103Pa (150100) 103m3 =5000JQ = U W = 18750 + 5000 = 23750J2.11第四版第四版 4 mol Pgp1 =100kPaV1 = 100dm34 mol Pgp2 = 100kPaV2 = 150dm34 mol Pgp3 = 150kPaV2 = 150dm3 3(1)恒压恒压(2)恒容恒容 00. 5)100150(1000)(WW W1221kJVVp 7 .3002500314. 84100100111KRnRVPT

6、 0 .4513750314. 84150100222KRnRVPT 57.6765625314. 84150150333KRnRVPT 解法2 75.23187532125052)37505625(234)25003750(254)()( Q23,12,21kJRRRRRRTTnCTTnCQQmvmp 75.18312532)25005625(234)( U13,kJRRRTTnCmv 25.31312552)25005625(254)(H13,kJRRRTTnCmp 1mol某理想气体某理想气体于于27，101.325kPa的始的始态下态下, 先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至先

7、受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97，250.00kPa。求过程的。求过程的W, Q, U, H。已知气体。已知气体的的CV ,m=20.92 JmolK-1 。2.11第五版第五版 1mol PgT1 =300Kp1 = 101.325kPa1 mol Pg T2 = T1=300Kp2 =1 mol PgT3 = 370Kp3 = 250.00kPa(1)恒温恒温(2)恒容恒容 U n CV,m (T3 T1 ) = 20.92 ( 370300)=1464J Hn Cp,m (T3 T1 ) =（20.92+8.314）( 370300)=2046Jp2 = p3 T2 / T

8、3 = 250 300/ 370= 202.70kPaW =W1+ W2 =W1 =p2(V2 V1) = nRT (1 p2 / p1) = 8.314 300 (1 202.70/ 101.325) = 2496 JQ = U W = 1464 2496 = 1032J1mol PgT1 =300Kp1 = 101.325kPa1 mol Pg T2 = T1=300Kp2 =1 mol PgT3 = 370Kp3 = 250.00kPa(1)恒温恒温(2)恒容恒容2022-6-110 容积为容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别

9、为0 ，4mol的的Ar(g)及及150 ，2mol的的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度及过程的系统达到热平衡，求末态温度及过程的 H.已知：已知： Ar(g)和和Cu(s)的摩尔定压热容的摩尔定压热容 Cp,m分别为分别为20.786 JmolK1及及24.435 JmolK1 ，且假设均不随温度而变。，且假设均不随温度而变。Q =0， W =0， U 0U U Ar(g)+ UCu(s) =0U n CV,m Ar(g)(T T1 )+ n Cp,m Cu(s) (T T2) = 0T = 347.38 K H = n Cp,m Ar(g)(T

10、T1 )+ n Cp,m Cu(s) (T T2) =2469J2.15 2022-6-111 已知水在已知水在100 ，101.325 kPa下的摩尔蒸发焓下的摩尔蒸发焓 vapHm = 40.668 kJmol-1 ，试分别计算下列过程的，试分别计算下列过程的Q ,W, U及及 H。（1）在）在100 ，101.325 kPa下，下，1kg水蒸发为水蒸汽；水蒸发为水蒸汽；（2）在恒定）在恒定100 的真空容器中，的真空容器中， 1kg水全部蒸发为水蒸汽，并水全部蒸发为水蒸汽，并且水蒸汽压力恰好为且水蒸汽压力恰好为101.325 kPa。2.21 n mol H2O(l)100 101.32

11、5kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（1）T p（2）向真空蒸发）向真空蒸发n = 1000/18 =55.56 mol恒压、恒压、W =0 的过程，的过程，Qp = H n vapHm =55.56mol 40.668 kJmol-1 =2259kJW = p(Vg Vl) = pVg = nRT = 55.56 8.314 373.15 = 172.3 103 J = 172.3 kJ U Q + W =2259 172 =2087 kJn mol H2O(l)100 101.325kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（1）T p向真空

12、蒸发，向真空蒸发，p环环 =0， W =0， Q = U过程（过程（2）与过程（）与过程（1）始终态相同，）始终态相同， 所以两过程所以两过程 U及及 H相同。相同。Q = U =2087 kJ， H2259kJn mol H2O(l)100 101.325kPan mol H2O (g) 100 101.325kPa（2）向真空蒸发）向真空蒸发 pamb = 02022-6-114 已知水已知水(H2O, l)在在100 的摩尔蒸发焓的摩尔蒸发焓 vapHm = 40.668 kJmol-1 ，水和水蒸汽在，水和水蒸汽在25100 间的平均摩尔定压热容分别为间的平均摩尔定压热容分别为Cp,m

13、( H2O, l) = 75.75Jmol-1K-1和和Cp,m( H2O, g) = 33.76Jmol-1K-1。求在求在25 时水的摩尔蒸发焓时水的摩尔蒸发焓。2.26 21TTmp1m2mTdC)T(H)T(H,13-1529815373mpmpmvapmvapmolkJ8174310373.15)-.1575.75)(298-(33.7666840T(l)dC-(g)C73.15K)3(H98.15K)2(H .,2022-6-115 某双原子某双原子理想气体理想气体1mol从始态从始态350K，200kPa经过如经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功下四个不同过程达到各

14、自的平衡态，求各过程的功W。 （1）恒温可逆膨胀到）恒温可逆膨胀到50kPa； （2）恒温反抗）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；恒外压不可逆膨胀； （3）恒温向真空膨胀到）恒温向真空膨胀到50kPa； （4）绝热可逆膨胀到）绝热可逆膨胀到50kPa； （5）绝热反抗）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。恒外压不可逆膨胀。2.38 2022-6-116 034.4403420050ln350314.8ln W (1)12kJJppnRT 2022-6-117 55.14200350314. 8 )2(3111dmPnRTV kJJVpW183. 2)55.1420.58(50( 环环） 20

15、.5850350314. 83212dmPnRTV 0W0)(p3 环）（41R25R27CC (4)mv,mp,. kJRTTCUWmv379. 2)3505 .235(25)(12, 1)( ( )1(1212 ppTTKpp5 .235)20050(350 )(TT4 . 14 . 0)1(1212 U W(5) kJRTTCUWmv559. 1)350275(25)(12, )(25) (p- 1211222TTRpnRTpnRT )(12,TTCVpmv KTTpTp275T )(25T- 2121222 2022-6-120 25 下，密闭恒容的容器中有下，密闭恒容的容器中有10g

16、固体萘固体萘C10H8(s)在过量的在过量的O2(g)中完全燃烧成中完全燃烧成CO2(g)和和H2O(l)。过程放热。过程放热401.727 kJ。求：。求：（1） C10H8(s) +12O2(g) =10CO2(g)+4H2O(l)的反应进度；的反应进度；（2） C10H8(s) 的的（3） C10H8(s) 的的 mcU mcH2.27 mol07802011712810Mmn(1). 1mvmcmolkJ035149078020727401QQU2 .,）（2022-6-12113mcmcmolkJ995153101529831482)(10035149RT(g)UH(3) . 25

17、下，密闭恒容的容器中有下，密闭恒容的容器中有10g固体萘固体萘C10H8(s)在过量的在过量的O2(g)中完全燃烧成中完全燃烧成CO2(g)和和H2O(l)。过程放热。过程放热401.727 kJ。求：。求：（1） C10H8(s) +12O2(g) =10CO2(g)+4H2O(l)的反应进度；的反应进度；（2） C10H8(s) 的的（3） C10H8(s) 的的 mcU mcH2022-6-122 已知已知25 甲酸甲酯的标准摩尔燃烧焓甲酸甲酯的标准摩尔燃烧焓 为为-979.5kJmol-1,甲酸（甲酸（HCOOH,l）、甲醇（）、甲醇（CH3OH,l）、水）、水（ H2O,l ）及二氧

18、化碳（）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为）的标准摩尔生成焓分别为 -424.72kJmol-1，-238.66kJmol-1, -285.83kJmol-1 及及 -393.509 kJmol-1。应用这些数据求。应用这些数据求25时下列反应的标准摩尔反应焓。时下列反应的标准摩尔反应焓。 HCOOH(l)+ CH3OH(l)=HCOOCH3(l)+H2O(l)l),(HCOOCHH3mc 2.31 285.83- ? 238.66- 72.424 ).()()(HCOO )()(H 1233 molkJHlOHlCHlOHCHlCOOHmf2022-6-123 285.83- ?

19、 238.66- 72.424 ).()()(HCOO )()(H 1233 molkJHlOHlCHlOHCHlCOOHmf),(),(2),(2 ),(3223lHCOOCHHlOHHgCOHlHCOOCHHHmfmfmfmcmr )(2)(2(g)2)(HCOO2223lOHgCOOlCH 13223.178.379)5 .979()83.285(2)509.393(2),(),(2),(2 ),( molkJlHCOOCHHlOHHgCOHlHCOOCHHmcmfmfmf13mcmolkJ5979 lHCOOCHH .),(2022-6-124 285.83- 379.178- 238

20、.66- 72.424 ).()()(HCOO )()(H 1233 molkJHlOHlCHlOHCHlCOOHmf 1323.628. 166.23872.424)83.285()178.379( ),(),( ),(),( molkJlOHCHHlHCOOHHlOHHlHCOOCHHHmfmfmfmfmr2022-6-125)()(HCOO )()(H 233lOHlCHlOHCHlCOOH )(3)(2CO )(3)(27)(2 2222lOHggHgOC 石墨石墨+2O2+2O22022-6-126思考题思考题 2. 一气体从某一状态出发，经绝热可逆压缩或经恒温一气体从某一状态出发，经绝热可逆压缩或经恒温可逆压缩到一固定的体积，哪种压缩过程所需的功大，可逆压缩到一固定的体积，哪种压缩过程所需的功大，为什么？如果是膨胀，情况又将如何？为什么？如果是膨胀，情况又将如何？2022-6-127绝热过程Q=0 U=w