几何建模技术基础课件.ppt

1、第五章 几何建模技术基础第五章 几何建模技术基础*几何建模技术的内容 概念、原理 二维几何建模 三维几何建模*几何建模的意义第五章 几何建模技术基础1 几何建模概述2 几何建模的三种模式3 三维实体的表示方法4 参数化特征造型技术1 几何建模概述1. 1 交互式CAD/CAM系统的工作原理任务处理计算机的内部表示程序库与数据库交互软件与问题有关与问题无关1 几何建模概述11 几何建模概述1. 2 几何建模的概念 计算机的内部表示 描述、表达和存贮物体的模型 模型：数据、结构和算法的集合 几何建模：将现实世界的几何实体转化 为计算机内部表示的模型。1 几何建模概述1. 3 几何建模的过程现实物体

2、抽象想象模型格式化信息模型计算机内部表示1 几何建模概述1. 4 机械产品模型 几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息 形状 几何信息 大小 （点、线、面） 位置 （空间坐标、方程） 几何模型 数目 拓扑信息 联系1 几何建模概述1.5 几何建模的发展与应用1.6 二维几何建模简介 1. 原理 点坐标 + 拓扑表1 几何建模概述二维几何建模的原理1 几何建模概述二维几何建模的信息表1 几何建模概述二维几何建模的原理(面式)1 几何建模概述二维几何建模的信息表1 几何建模概述1.5 几何建模的发展与应用1. 6 二维几何建模简介 1. 原理 点坐标 + 拓扑表 2. 特点: 优点、局限 3. 适

3、合的任务: 平面轮廓处理 4. 应用 自动绘图 回转零件的数控编程2 三维几何建模的模式2.1 线框模型 1. 原理: 点和棱线 KK2K3K4K5K6K1K18P1P2P3P4P5P612(x1,y1,z1).(x12,y12,z12)点边体PP1P2P3P4P5P6P7P8P910P11P12K1K2K3K4K5K6K7K8K9K10K11K12K13K14K15K16K17K182 三维几何建模的模式顶点坐 标 值Xx1x2x3x4x5x6x7x8.yy1y2y3y4y5y6y7y8.zz1z2z3z4z5z6z7z8.P1P2P3P4P5P6P7P8.棱线顶点号K1K2K3K4K5K6

4、K7K8K9K10P1, P2P2, P3P3, P4P4, P5P5, P6P6, P1P7, P8P8, P9P9, 10P10, P112 三维几何建模的模式线框模型的多义性 2 三维几何建模的模式2. 特点: 简单、存贮量小、速度快 信息不完整、多义性、不进 行检验和消隐3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、 中间处理结果记录与输出2 三维几何建模的模式2.2 表面模型 1. 原理:2 三维几何建模的模式顶点坐 标 值Xx1x2x3x4x5x6x7x8.yy1y2y3y4y5y6y7y8.zz1z2z3z4z5z6z7z8.P1P2P3P4P5P6P7P8.棱线顶点号K1K2K

5、3K4K5K6K7K8K9K10P1, P2P2, P3P3, P4P4, P5P5, P6P6, P1P7, P8P8, P9P9, 10P10, P11.表达式2 三维几何建模的模式表面棱线号F1F2F3F4F5F6F7F8K1 ,K2 ,K3, K4,K5, K6K7, K8, K9,K10, K11,K12K1, K17,K7,K18, K5K3, K16,K15K5,K14,K11,K13K6,K18,K12,K13K4,K15,K10,K14K2,K17,K8,K16.表达式2 三维几何建模的模式典型的表面模型 2 三维几何建模的模式参数化曲面 P21 P22 P11 P12 P2

6、3 P13 P33 P32 P31 P30 P20 P10 P03 P02 P01 P00 30303 ,3 ,)()(),(ijjijivJuJPvuP2 三维几何建模的模式 2. 特点: 简单、存贮量较小、速度较快 可消隐、着色、表面积计算、求交、 刀具轨迹计算。体内信息不完整、 二义性3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、 表面积计算、求交、刀具轨迹计算。2 三维几何建模的模式2.2 实体模型 1. 原理 有向边体外2 三维几何建模的模式F1F2F3F4V1V2V3V4V4V4E1E2E3E4E4E5E6E6E5V1V2V3(V4)E1E2E3(E4)(E5)(E6)(F4)(F

7、3)(F2)F12 三维几何建模的模式边号 起点 终点 右面号 左面号 EFPEAP属性线型 颜色E1E2E3E4E5E6V1V2V1V1V2V3V2V3V3V4V4V4F3F2F1F4F3F4F1F1F4F3F2F30E1E2E3E4E5E2E3E4E5E60/2 三维几何建模的模式表面号组成棱线前趋后继F1F2F3F4+E1 +E2 -E3-E2 +E5 -E6 -E1 +E4 -E5+E3 +E6 -E40F1F2F3F2F3F402 三维几何建模的模式 2. 体素基本体素2 三维几何建模的模式 2. 体素扫描法生成体素 三维实体扫描体素2 三维几何建模的模式ABAB (并运算)AB (

8、交运算)AB (差运算) 3. 体素的布尔运算2 三维几何建模的模式 2. 特点: 真实感强、信息完整、可消隐、着色、 表面积计算、求交、刀具轨迹计算。 复杂、贮量大、计算量大、速度慢 3. 应用: 评价物体外形、位置、绘图、仿真、有限 元分析、表面积计算、求交、刀具轨迹计 算。3 三维实体的表示方法3.1 构造立体几何表示法CSG 1. CSG树 根、节点、树叶 ABDECCABCCAB(A+B)-C(B-C)+ACC-DEDE(D-E)-C(D-C)-E3 三维实体的表示方法2. CSG的特点 方法简单, 与零件的生成过程相似, 最终物体的几何信息要通过CSG结构推算出来, 计算量大, 其

9、它表示法易于转为CSG结构, 而CSG不易于转换为其它结构.3 三维实体的表示方法3.2 边界表示法B-Rep 1. 原理.V1F1F2F3FnK1K2K3KmP1P2Pi形体3 三维实体的表示方法2. 几何数据与拓扑信息的表示顶点:直线:平面:曲面:),(zyxv -),(coscos000gbagba表示为zzyyxx-),(:0dca,bfDCzByAx表示+3 三维实体的表示方法 ff ffvfvvv vf ef eeeeff fe ffvev ve ee eeeeee fv ffvfvvv vv ev eveev以面为中心的拓扑结构以顶点为中心的拓扑结构以边为中心的拓扑结构3 三维实

10、体的表示方法eeeeevvff3 三维实体的表示方法3. B-Rep的特点 含有面、边、顶点及其相互关系的信息，易于局部修改, 计算量小。与零件的生成过程无联系,存贮量大。3 三维实体的表示方法3.3 CSG与B-Rep混合表示法 1. 原理OOOOOOB-RepB-RepB-RepB-RepB-RepB-Rep边界表示法_基本体_CSG运算(,)OB-Rep3 三维实体的表示方法2. 混合表示法的特点 集CSG与B-Rep的优点于一体，中间过程用B-Rep实现快速显示，最终用CSG存贮。3 三维实体的表示方法3.4 空间单元表示法 1. 原理1 23 4象限编码物体(a) 四叉树结构表示二维

11、图形层层层层3210123423763478物体象限编码层层1层20(b) 八叉树结构表示三维图形节点部分有有无节点部分有有无3 三维实体的表示方法2. 混合表示法的特点 易于局部修改、计算量非常小，但是存贮量非常大。3 三维实体的表示方法3.4 空间扫描表示法 1. 原理 A） 平移扫描法母线（任意封闭曲线）运动轨迹（任意曲线）3 三维实体的表示方法B）旋转扫描法母线（任意封闭曲线）回转轴线2. 几何数据与拓扑信息的表示3 三维实体的表示方法母线： 表达式运动轨迹曲线：表达式起始点（角度）、终点（角度）参考点：变换坐标系：3 三维实体的表示方法3. 空间扫描表示法的特点 只有二维集合， 计算量与存贮量都很小， 无二义性。4 参数化特征造型技术4.1 实体造型存在的问题 仅仅考虑几何信息，缺乏工艺等，不易于系统集成。4.2 参数化绘图YBAHBA=X+BHH*2=Y4 参数化特征造型技术4.3 特征建模的定义 产品特征=形状特征+工程语义信息 4.4 特征的分类 4 参数化特征造型技术124 参数化特征造型技术4.5采用轴类零件特征设计的示例零件A=32+10+12+10+51+10+10+12+10+2B1：带空刀米制外螺纹2：光滑圆柱3：矩形空刀槽4：光滑圆柱4-1：轴上键槽5：光滑圆柱6：光滑圆柱7：矩形空刀槽8：光滑圆柱9：B型中心孔 谢 谢 各 位!