杨岚《圆周率的历史》课件.ppt

1、数学 轮子是古代轮子是古代的重要发明。由于的重要发明。由于轮子的普遍应用，轮子的普遍应用，人们很容易想到这人们很容易想到这样一个问题：样一个问题：一个一个轮子滚一圈可以滚轮子滚一圈可以滚多远？多远？那么那么滚的距滚的距离离与与轮子的直径轮子的直径之之间有什么关系呢？间有什么关系呢？ 最早的解决方案是最早的解决方案是测量测量。当许多人多次。当许多人多次测量之后，人们发现了测量之后，人们发现了圆的周长总是其直圆的周长总是其直径的径的3 3倍多倍多。在我国，现存有关圆周率的最。在我国，现存有关圆周率的最早记载是早记载是20002000多年前的多年前的周髀算经周髀算经。 用用测量测量的方法计算的方法计

2、算圆周率圆周率, ,圆周率的精确程度圆周率的精确程度取决于取决于测量测量的精确度的精确度,而有许多实际困难而有许多实际困难限制了限制了测量的精度测量的精度。用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米厘米刘徽刘徽在我国，首先是由在我国，首先是由魏晋时期魏晋时期杰出的杰出的数学家数学家刘徽刘徽得出了较精确的圆周率得出了较精确的圆周率的值。他采用的值。他采用“割圆术割圆术”一直算到一直算到圆内接正圆内接正92边形边形, 得到圆周率的近似得到圆周率的近似值值是是3.14。刘徽的方法是。刘

3、徽的方法是用圆内接用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆正多边形从一个方向逐步逼近圆。 公元前公元前3 3世纪，古希腊数学家世纪，古希腊数学家阿基米德阿基米德发发现：当正多边形的现：当正多边形的边数增加边数增加时，它的形状就时，它的形状就越来越接近圆越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德的新途径，阿基米德用圆内接正多边形用圆内接正多边形和和圆圆外切正多边形外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了获得了圆周率的值圆周率的值介于介于 和和 之间。之间。7227223祖冲之祖冲之 恐怕大家更熟悉的是恐怕大家更熟悉的是祖冲之祖

4、冲之所所做的贡献吧！做的贡献吧！15001500多年前，我国多年前，我国南北朝时期南北朝时期著名的数学家著名的数学家祖冲之祖冲之算出算出 的值在的值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，并且得到了之间，并且得到了 的的两个分数形式的近似值：约率两个分数形式的近似值：约率为为 ，密率为，密率为 。722113355祖冲之祖冲之 这一成就在世界上领先了这一成就在世界上领先了约约10001000年年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于基于刘徽割圆术刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办

5、法呢？这已经不还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。界声誉。巴黎巴黎“发现宫发现宫”科学博物馆科学博物馆的的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫莫斯科大学礼堂斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，大理石像，月球上有以祖冲之命名的环有以祖冲之命名的环形山形山利用利用“投针试验投针试验”求圆周求圆周率。率。 历史上，法国数学家布丰最早设计了投针试验，并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/a，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值。 用正方

6、边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的的小数点后面的精确数字精确数字越来越多。越来越多。20002000年，某年，某研究小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计研究小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后算到了小数点后1241112411亿亿位。位。 现在计算现在计算 的值已经被人们用来测试或检验的值已经被人们用来测试或检验超

7、级计算机的各项超级计算机的各项性能性能，特别是用来测试，特别是用来测试运算速运算速度度与与计算过程计算过程的的稳定性稳定性。时间 纪录创造者 小数点后位数 前2000古埃及1 前1200中国1 前500 圣经1 前250 Archimedes 3前263刘徽5480 祖冲之71429 Al-Kashi 14 教会学生先记忆数字记忆编码，然后按照编码来编故事。圆周率1100位3.14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 58 20 97 49 44 59 23 07 81 64 06 28

8、 62 08 99 86 28 03 48 25 34 21 17 06 79圆周率101200位 82 14 80 86 51 32 82 30 66 47 09 38 44 60 95 50 58 22 31 72 53 59 40 81 28 48 11 17 45 02 84 10 27 01 93 85 21 10 55 59 64 46 22 94 89 54 93 03 81 96圆周率201300位44 28 81 09 75 66 59 33 44 6128 47 56 48 23 37 86 78 31 65 27 12 01 90 91 45 64 85 66 92 34

9、 60 34 86 10 45 43 26 64 82 13 39 36 07 26 02 49 14 12 73 120位的转换（联想转换） 一把金光闪闪的钥匙（一把金光闪闪的钥匙（14）挂在鹦）挂在鹦鹉（鹉（15）的脖子上，去找酒伴（）的脖子上，去找酒伴（92） 。酒伴穿得很露骨（酒伴穿得很露骨（65） ，一起去了山谷，一起去了山谷（35） ，看到了白酒（，看到了白酒（89）和汽酒）和汽酒（79） ，被三儿子（，被三儿子（32）喝了就变成了）喝了就变成了傻瓜（傻瓜（38） ，走到了死路（，走到了死路（46）里，找）里，找不到家了。不到家了。2150位的转换（联想转换） 这时，来了一辆二路车

10、（这时，来了一辆二路车（26），上），上面有许多丝衫（面有许多丝衫（43），从里面钻出来一），从里面钻出来一个傻瓜（个傻瓜（38），是三儿子（），是三儿子（32），手里），手里还拿着汽酒（还拿着汽酒（79），喝完就去闯武林），喝完就去闯武林（50）。途中碰到了恶霸（）。途中碰到了恶霸（28），他刚），他刚从巴士（从巴士（84）上下来就被药酒（）上下来就被药酒（19）的）的瓶子砸了一下，很是生气，要起义瓶子砸了一下，很是生气，要起义（71）！一把抓起了鹿角（）！一把抓起了鹿角（69），做了），做了一个三角形（一个三角形（39）的旧伞（）的旧伞（93），在击），在击鼓（鼓（75），震下许多的石头（

11、），震下许多的石头（10）。）。51100位的转换（联想转换） 石头砸到了苦瓜（石头砸到了苦瓜（58），苦瓜上有一个按铃），苦瓜上有一个按铃（20），一摁就到了香港（），一摁就到了香港（97），看到了许多死），看到了许多死狗（狗（49）在偷吃柿子（）在偷吃柿子（44）被武警（）被武警（59）抓到了）抓到了鞍山（鞍山（23）。鞍山上插着令旗（）。鞍山上插着令旗（07），驻扎着军），驻扎着军队（队（81），其中有一个律师（），其中有一个律师（64）领路（）领路（06）去）去找恶霸（找恶霸（28）。恶霸牵着鹿儿（）。恶霸牵着鹿儿（62），鹿儿的淋），鹿儿的淋巴（巴（08）坏了，要去找舅舅（）坏了，要

12、去找舅舅（99）看病。舅舅是）看病。舅舅是个八路（个八路（86），被恶霸（），被恶霸（28）打伤了，就逃到了）打伤了，就逃到了灵山（灵山（03）上，躲起来了。不一会儿，发现有人）上，躲起来了。不一会儿，发现有人拿丝瓜（拿丝瓜（48）在拉二胡（）在拉二胡（25），不小心捅破了扇），不小心捅破了扇子（子（34），扇子是二姨（），扇子是二姨（21）的仪器（）的仪器（17），它），它可以领路（可以领路（06）帮大家找到汽酒（）帮大家找到汽酒（79）喝。）喝。101150位的转换（联想转换） 花瓣（花瓣（82）丛中有把钥匙（）丛中有把钥匙（14）被百灵）被百灵鸟（鸟（80）叼走了交给了八路（）叼走了交给

13、了八路（86），八路耍），八路耍武艺（武艺（51）到了三儿子（）到了三儿子（32）那，三儿子拾）那，三儿子拾起路边的花瓣（起路边的花瓣（82）跑进了山洞（）跑进了山洞（30）。山）。山洞里有很多绿豆（洞里有很多绿豆（66）被拿到市区（）被拿到市区（47）换）换菱角（菱角（09）。卖菱角的人是个傻瓜（）。卖菱角的人是个傻瓜（38），），他想吃柿子（他想吃柿子（44），去柳林（），去柳林（60）找舅母）找舅母（95）要，可舅母在武林（）要，可舅母在武林（50）正啃着苦瓜）正啃着苦瓜（58）看双胞胎（）看双胞胎（22）表演玩弄山药蛋（）表演玩弄山药蛋（31）的游戏。山药蛋砸到了妻儿（的游戏。山药蛋砸

14、到了妻儿（72），妻儿跑），妻儿跑到巫山（到巫山（53）去找武警（）去找武警（59），武警发号司），武警发号司令（令（40）让军队（）让军队（81）去攻打恶霸（）去攻打恶霸（28）。）。151200位的转换（联想转换） 他手里拿着丝瓜（他手里拿着丝瓜（48）当筷子（）当筷子（11）夹）夹着仪器（着仪器（17）交给师傅（）交给师傅（45）。师傅摇着铃）。师傅摇着铃儿（儿（02）上了巴士（）上了巴士（84），只见巴士上装满），只见巴士上装满了石头（了石头（10），石头上放着耳机（），石头上放着耳机（27），耳），耳机吃了灵药（机吃了灵药（01）看旧伞（）看旧伞（93）跳芭蕾舞，）跳芭蕾舞，撞倒了二

15、姨（撞倒了二姨（21），二姨很生气，抓起石头），二姨很生气，抓起石头（10）就砸，砸到了葫芦（）就砸，砸到了葫芦（55），伤到了武），伤到了武警（警（59），武警要起诉去找律师（），武警要起诉去找律师（64），律），律师走到死路（师走到死路（46）上看见双胞胎（）上看见双胞胎（22）满脸）满脸长满酒刺（长满酒刺（94），正用白酒（），正用白酒（89）涂。白酒）涂。白酒的香味吸引来武士（的香味吸引来武士（54），他乘着旧伞（），他乘着旧伞（93）飞到了灵山（飞到了灵山（03），看见军队（），看见军队（81）手里握）手里握着酒漏儿（着酒漏儿（96）。）。201250位的转换（联想转换） 柿子（柿子

16、（44）掉到恶霸（）掉到恶霸（28）的头上，他）的头上，他很生气就去军队（很生气就去军队（81）里拿菱角（）里拿菱角（09）击鼓）击鼓（75），豉上就出现了绿豆（），豉上就出现了绿豆（66），送给了），送给了武警（武警（59），武警跑到了山川（），武警跑到了山川（33）的柿子）的柿子（44）树下，要保护儿童（）树下，要保护儿童（61）的安全，以）的安全，以免被（免被（28）贩卖到市区（）贩卖到市区（47）的五楼（）的五楼（56）里，那里的丝瓜（里，那里的丝瓜（48）都是从鞍山（）都是从鞍山（23）上）上弄下来的，下山时看到了山鸡（弄下来的，下山时看到了山鸡（37）正在和）正在和八路（八路（86

17、）打架，谁赢了谁就可以吃西瓜）打架，谁赢了谁就可以吃西瓜（78） ，如果再配上山药蛋（，如果再配上山药蛋（31）一起吃，）一起吃，那就会瘦得露骨（那就会瘦得露骨（65）了，露骨的这个人戴）了，露骨的这个人戴着耳机（着耳机（27）看着水中的鱼儿（）看着水中的鱼儿（12），吃着），吃着灵药（灵药（01）进了狗洞（）进了狗洞（90）穿上了救生衣）穿上了救生衣（91）。）。251300位的转换（联想转换） 去找师傅（去找师傅（45），师傅正在看律师（），师傅正在看律师（64）跳芭蕾舞（跳芭蕾舞（85），跳完后下来吃绿豆（），跳完后下来吃绿豆（66），），还找了个酒伴（还找了个酒伴（92）一起庆祝！喝得

18、浑身是汗，）一起庆祝！喝得浑身是汗，就用扇子（就用扇子（34）扇，一扇扇到了柳林（）扇，一扇扇到了柳林（60），），扇子（扇子（34）被八路（）被八路（86）抢走了，结果变成了）抢走了，结果变成了石头（石头（10），没办法只好找师傅（），没办法只好找师傅（45）去求救，）去求救，结果师傅穿着丝衫（结果师傅穿着丝衫（43）在二路车（）在二路车（26）上给）上给律师（律师（64）戴花瓣（）戴花瓣（82），一起来到了石山），一起来到了石山（13）上三角形（）上三角形（39）的山路（）的山路（36）上，发现）上，发现许多的令旗（许多的令旗（07）落在了二路车（）落在了二路车（26）上，无）上，无奈只好摇铃儿（奈只好摇铃儿（02）让死狗（）让死狗（49）交出钥匙）交出钥匙（14），取出鱼儿（），取出鱼儿（12）形状的旗杆（）形状的旗杆（73）。）。本课小结 了解了解圆周率圆周率的研究史上的的研究史上的相关知识及做出重要贡献的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。人物和研究方法。