1、苏苏 教教 版版 五五 年年 级级 数数 学（上）学（上）2cm2cm2cm1cm2cm2cm2cm1cm2cm2cm1cm2cm3cm4cm3.5cm乔治乔治皮克（奥地利）皮克（奥地利）皮克定理皮克定理乔治乔治皮克（奥地利）皮克（奥地利）皮克定理皮克定理 只要数一下只要数一下图形图形边上点边上点的数目及的数目及图形图形内的点内的点的数目，就可以用公式算出的数目，就可以用公式算出图形编号图形编号多边形内的钉子数多边形内的钉子数/枚枚多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚多边形的面积多边形的面积/cm2343.514161817我发现：（我发现：（ ） n s1、每人、每人设计一个简单的形内
2、一枚钉子的多边形。设计一个简单的形内一枚钉子的多边形。2、把结果填入表中，符合你的猜想吗？把结果填入表中，符合你的猜想吗？活动要求：活动要求：多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/ /（枚）（枚）n n多边形的面积多边形的面积/ /（平方厘米）（平方厘米）S S符合猜想吗？符合猜想吗？ 2 2、合作完成表格、合作完成表格 我发现：当多边形内有我发现：当多边形内有2 2枚钉子时，枚钉子时， S S_ 学习研究单2：3 3、观察、观察S S与与n n的值，用含有的值，用含有n n的式子表示的式子表示S S，写出你们的发，写出你们的发现。现。多边形内的钉子数多边形内的钉子数/（枚）（枚）多边形边上的
3、钉子数多边形边上的钉子数/（枚）（枚）n多边形的面积多边形的面积/（平（平方厘米）方厘米）S22同桌合作：同桌合作：活动内容：探究形内有活动内容：探究形内有2 2枚钉子数的多边形。枚钉子数的多边形。1、先每个人画一个先每个人画一个形内形内2 2枚枚钉子的多边形。钉子的多边形。学习研究单3：猜想：当猜想：当a=_时，时，S=_验证：先画出一个符合要求的多边形，再算一算验证：先画出一个符合要求的多边形，再算一算我发现：当多边形内钉子数我发现：当多边形内钉子数= = 时，时，S=S= _ _ 成立成立. . 厘米11厘米绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L厘米11厘米绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.Ln=7a=4S=n2+（a-1）72+4-1=6.5（平方厘米）（平方厘米）思考：当图形内钉子数思考：当图形内钉子数=0时，时，S等于多少？等于多少？敬请指教！
