黑龙江省哈尔滨市2022年一模考试数学试题及答案.docx

1、 一模考试数学试题一、单选题1-3的倒数是（） ABCD-32下列计算正确的是（） ABCD3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD4如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）ABCD5点（2，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（） A（2，4）B（1，8）C（2，4）D（4，2）6如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=4，则线段BP的长为（）AB4C8D107将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）ABCD8分式方程的解是（）Ax=2Bx=4Cx=6Dx

2、=89如图，在 中，点D为 上一点，过点D作 的平行线交 于点E，过点E作 的平行线交 于点F，连接 ，交 于点K则下列说法错误的是（） ABCD10甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h二、填空题112022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来 12若有意

3、义，则x的取值范围是 13计算： 14把多项式分解因式的结果是 .15不等式 解集是 16已知扇形的圆心角为150，半径长为3，则此扇形的面积为 17二次函数的最大值是 18一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为 19如图，四边形ABCD中，B60，C90，AB6，AD ，E在BC上，连AE、DE，若EADADE，BE2，则DC .三、解答题20已知，CD是ABC的高，且BCDCAD，若CD ，AC ，则AB的长为 。21先化简，再求值，其中22如图，在每个小正方形的边长

4、均为1的方格纸中，石线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为边的菱形ABMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为6，请直接写出菱形ABMN的周长；（2）在方格纸中画出以CD为对角线的正方形CEDF，点E、F在小正方形的顶点上，E在F的左边23为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）此次共调查了多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有1200

5、名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？24已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F（1）如图1，求证：AE=CF； （2）如图2，当ADB=30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 25在第24届北京冬奥会举办期间，某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛学校计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用20元，若用400元购买A种学习用品的数量是用160元购买B种学习用品数量的一半（1）求A、B两种学习用品每件多少元？（

6、2）经商谈，商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠，如果该校需要B种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个，且该公司购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？26已知，四边形ABCD是O的内接四边形，E在BC的延长线上，连接ED，AC是四边形ABCD的对角线，AC=AD，ABDE（1）如图1，求证：ACB=CDE；（2）如图2，F在DB的延长线上，连接AF，若FAC=2BDC，求证：AF=AD；（3）如图3，在（2）的条件下，若tanE=2，BC=2，求BG的长27如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C直线BC的解析式为（1

7、）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，连接PA交y轴于点E，交BC于点F，设CE的长为d，求d与m的函数关系式，直接写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若点在对称轴的右侧且PA被BC平分，连接PC，将PC绕点P逆时旋转90度得到PQ，过点Q作QGAP交直线CP于点G，求G点坐标答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】3.1610812【答案】x13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】17【答案】318【答案】19【答案】20【答案】

8、1或721【答案】解：原式当时，原式=22【答案】（1）解：(1)画出菱形ABMN如图所示，满足，菱形的边长，菱形的周长；（2）解：根据题意画出正方形如图所示，23【答案】（1）解：8040%=200 （人）答：此次共调查了200人（2）解：20020%=40人，200-40-80-60=20人，补全条形统计图如图所示：（3）解：1200=120（人）答：估计喜欢其它类社团的学生有120人24【答案】（1）证明： 四边形ABCD是矩形ABCD，AB=CDABE=CDFAEBD，CEBDAEB=CFD=90在ABE和CDF中ABECDF（AAS）AE=CF （2）解： ABECDFBE=DFSA

9、FD=SABE=SFDC=SBEC ADB=30BAE=30在RtABE中，BAE=30设BE=x，则AB=2x，AE=在RtABD中，BDA=30，则ABD=60AD=ABtan60=SABE=S矩形ABCD=SABE：S矩形ABCD= 每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 的三角形有： AFD，ABE，FDC，BEC25【答案】（1）解：设购买一个 B种学习用品需要 x 元，则购买一个 A 种学习用品需要（x20）元，根据题意得：解得： x=5经检验，x=5 是原方程的解 所以 ：x20=25答：购买一个 A 种学习用品需要 25 元，购买一个 B 种学习用品需要 5 元；（2）解：设

10、公司购买 A 种学习用品个数为 a 个，则购买 B 种学习用品的个数是（2a8）个由题意得：25a5（2a8-a）670 解得：a21答：最多可购买21个A种学习用品26【答案】（1）证明：ABDEBADADE=180四边形ABCD是O的内接四边形BADBCD=180BCD=ADEAC=ADACD=ADCACB=CDE；（2）证明：FAC=2BDC，弧BC=BCBAC=BDCFAC=2BACFAB=CAB四边形ABCD是O的内接四边形ABCADC=180，FBAABD=180，弧AD=弧ADABD=ACDAC=ADACD=ADCABF=ABC，AB=ABABFABCAF=AC，AF=AD；（3

11、）解：作AMBD于点M，作ANBC于点N，AC=AD，弧AB=弧ABACB=ADBAMBD，ANBC，AMD=ANC=90ADMCANAM=AN，AB=ABABMABNDM=CN，BM=BN，FB=BC=2ABDEABN=EtanE=2，tanABN=tanE=2设BN=x，则AN=2xBD=2x2，AM=2xBC=2，解得：（舍去）BN=1，AN=2，BD=4，tanF=tanACN=ABN=E=ADC=ACDCADACDADC=180，EEBDBDE=180E=BDEBE=DB=4作DSBE于点S，设ES=y，则DS=2y，BS=4-y，即，解得：ES=，BS=，DS=tanSBD=tan

12、GBH作GHBD于点H，tanGBH=设HG=4a，BH=3a，BG=5a，FH=2-3atanF=tanACN=，解得：BG=5a=27【答案】（1）解：当x=0时，y=-x5=5，C（0，5）；当y=0时，-x5=0解得：x=5，B（5，0）将B（5，0），C（0，5）代入y=-x2bxc，得：，解得：抛物线解析式为；（2）解：连接PB，PC，过点P作PDx轴于交轴于D，如图，点P的横坐标为m，点P的坐标为（m，-m24m5），PDx轴，轴，()；（3）解：如图，当y=0时，-x24x5=0，解得：x1=-1，x2=5，点A的坐标为（-1，0）B（5，0）P（m，-m24m5），点F为线段AP的中点，过点F作FHx轴，则FHPD，AFHAPD， ，又点F在直线y= - x5上， 解得：m1=2，m2=3，P（2，9）或（3，8）抛物线的对称轴是直线x=2，P点在对称轴的右侧，P（2，9）（不合题意舍去）P（3，8）作CRPD于点R，作QSPD于点S，PC绕点P逆时旋转90得到PQ，PCRQPS（AAS）， 与重合，且、在一条直线上，Q（6，5），C（0，5），P（3，8），A（-1，0），直线AP解析式为y=2x2，CP解析式：y=x5，QGAP，设直线QG的解析式为，点Q（6，5）在该直线上，解得，QG解析式为y=2x-7，联立得，解得 ，点的坐标为(12 ， 17)