1、和与积的奇偶性 (探索规律)教学内容:五年级下册第 5051 页活动。教学目标:1使学生经历探索和的奇偶性规律的过程,发现并理解和的奇偶性规律,能判断加法算式的得数是奇数还是偶数,并能说明理由。2使学生通过举例、观察、比较、猜想与验证,发现和的奇偶性规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较、分析、概括等思维能力。3使学生主动参与探索规律的活动,获得探索规律的成功体验,树立学好数学的自信心, 产生对数学规律的好奇心和对数学学习的兴趣。教学重点:探索并发现和与积的奇偶性规律。教学难点:归纳和理解和与积的奇偶性规律。教学过程:一、游戏激趣,引发问题师:同学们,你们喜欢游戏吗?游戏:抛色子,抽奖品。师
2、:下面有请神秘道具入场。游戏规则:抛一次色子,把抛到的数连加一次,和是几,这个数字对应的奖品就归你。师模拟示范一次。请 3 名学生抛色子。教师随机板书学生抛出的数字。发现问题,分析不能中奖的原因。 (都是偶数,随机板书 : 奇奇=偶,偶偶=偶)师:怎样修改游戏规则,让自己中奖呢?4 人小组交流,看谁的想法多,办法好。让生修改,抛色子。教师相机访谈:抛出什么数才能中奖?(板书:奇数+偶数=奇数)二、自主探究,发现规律1任意两个不是 0 的自然数相加,和的奇偶性。(1)下面游戏告一段落,刚才的色子上只有 16 这六个数,如果数字超过 6,还有这样的奇偶性规律吗?如何验证?(举例)(2)举一些例子,
3、验证自己的发现。教师随机巡视评价。任意选两个不是 0 的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。加数加数和和是奇数还是偶数全班交流:让学生结合自己的例子充分表达,经历逐步抽象的过程。我举的例子是( ) ,验证了( ) 。这样的例子举得完吗?有没有找到不符合这种规律的例子呢?如果有漏网之鱼,万一有这种例子存在,我们猜想的规律就不对了。还有没有别的方法来验证呢?(3)数形结合,推理验证引出数学家华罗庚的语句:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。师:刚才通过数验证了黑板上的规律,我们还可以通过什么来验证呢?引导学生画图,揭示本质。师随机圈出偶数、奇数的表现形式。(4
4、)运用规律不计算作出判断。47+301 246+1238 268+379(5)感悟应用。体验活动 : 闭上眼睛,想一想与我们朝夕相处的,你成天看着她、读着她的是什么?(书) 任意打开一本书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?任意两个相邻自然数的和呢?追问:你知道这是为什么吗?2.小结:刚才我们共同探究了和的奇偶性规律,探索规律有没有方法可循呢?完善板书:举例观察猜想验证归纳3.探究多个加数和的奇偶性。(1)刚才我们共同研究的是两个数的和的奇偶性问题,你能不能在这个基础上生成新的问题呢?多个加数和的奇偶性。要求:任意选几个不是 0 的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证
5、。(2)教师巡视,搜集具有代表性的算式。3 个奇数,4 个奇数,5 个偶数,4 个奇偶(2 奇) ,4 个奇偶(3 奇)让生汇报:我写的连加算式是( ) ,加数中有( )个奇数, ( )个偶数,和是( )数。引导发现规律。x 个偶数连加?y 个奇数连加?既有奇数又有偶数呢?引导:你觉得和的奇偶性与什么有关?(3) 明确:利用加法运算律,把所有偶数相加,所有奇数相加。所有偶数的和肯定是偶数, 所有奇数的和可能是偶数, 也可能是奇数。加数里奇数的个数是奇数,和就是奇数,奇数的个数是偶数,和就是偶数。 连加算式最后得数的奇偶性, 由算式里的奇数加数的个数决定。练习,挑战自我。三、反思总结,提炼规律1
6、多写一些算式,并进行比较,才能发现规律。2要注意从不同的算式中发现相同的规律。3举例和验证是发现规律的好方法。四、发散探究,课后拓展通过探究,我们共同发现了和的奇偶性规律,你还想探究什么?板书:和与积的奇偶性偶偶=偶, 奇奇=偶, 奇偶=奇举例观察猜想偶偶偶 奇奇奇=奇(y 为 1、3、5 个) 偶(y 为 2、4、6 个)验证归纳游戏规则:抛一次色子,把抛到的数连加一次,和是几,这个数字对应的奖品就归你。1357911抛色子,抽奖品。26124810游戏规则:抛一次色子,把抛到的数连加一次,和是几,这个数字对应的奖品就归你。1本子3软面抄5本子7圆珠笔9本子11钢笔抛色子,抽奖品。26104
7、812游戏规则:抛一次色子,把抛到的数连加一次,和是几,这个数字对应的奖品就归你。2本子4软面抄6本子8圆珠笔10本子12钢笔抛色子,抽奖品。1593711探究1:任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。加数加数和和是奇数还是偶数汇报:我举的例子是( ), 验证了( )。 数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。数学家华罗庚不计算,直接判断和的奇偶性。47+301246+1238268+379探究2:任意选几个不是零的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证。 1.写连加算式;2.猜想和的奇偶性; 3.计算验证。汇报:我写的连加算式是( ),加数中有( )个奇数,( )个偶数,和是( )数。1024792514093551024+792+51+409+355 =2631挑战自我24810992561777183248+1099+2561+777+444+183+63+369=574463369444 1+3+5+7+29的和是奇数还是偶数?为什么? 回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会和收获。几个数的乘积,什么情况下是奇数,什么情况下是偶数?自己寻找探究的方法,并与同学交流。积是奇数:积是偶数:回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会和收获。乘数都是奇数,积一定是奇数。乘数中只要有一个偶数,积一定是偶数。