第1章-温度要点课件.ppt

1、1热学2热学 1. 平衡态平衡态 状态参量状态参量一、平衡态一、平衡态真空真空孤立系统孤立系统在不受外界条件影响下，经过足够在不受外界条件影响下，经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的看来不随时间变化的状态状态),(TVppV),(TVp*o3热学箱子假想分成两相同体积的部分，箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。界线，但两侧粒子数相同。例如：粒子数例如：粒子数说明说明： 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，为碰撞， 每个分

2、子的速度经常在变，但是系统的宏每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间观量不随时间 改变。改变。平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡1）单一性（）单一性（ 处处相等）处处相等）;4热学平衡态的特点平衡态的特点注意注意1）理想化（实际不存在真正的孤立系统）；）理想化（实际不存在真正的孤立系统）；2）动态平衡。）动态平衡。, p T2）物态的稳定性）物态的稳定性 与时间无关；与时间无关；3）自发过程的终点；）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.5热学二、状态参量二、状态参量状态参量状态参量描述系统状态的变数描述系统状态的变数 几何参量：几何参量：体积（

3、体积（m3） 化学参量：化学参量：质量（质量（kg），物质的量（），物质的量（mol） 电磁参量：电磁参量：电场强度，电极化强度，电场强度，电极化强度， 磁感应强度，磁化强度磁感应强度，磁化强度 力学参量：力学参量：压强（压强（Pa=N/m2）6宏观量宏观量表征系统宏观性质的物理量表征系统宏观性质的物理量如系统的体积如系统的体积V、压强、压强P等等可直接测量可直接测量分为广延量和强度量分为广延量和强度量广延量有累加性如质量广延量有累加性如质量M、体积、体积V、内能、内能E等等强度量无累加性如压强强度量无累加性如压强 p等等微观量微观量描写单个微观粒子运动状态的物理量描写单个微观粒子运动状态的物

4、理量如分子的质量如分子的质量 m、大小、大小 d、速度、速度 v等等一般只能间接测量一般只能间接测量7热学 2. 温温 度度一、热力学第零定律一、热力学第零定律 热接触：热接触：传热但不交换粒子传热但不交换粒子热平衡：热平衡：两个系统在热接触的条件下达到了一两个系统在热接触的条件下达到了一 个共同的平衡态。个共同的平衡态。在不受外界影响的情况下，只要在不受外界影响的情况下，只要C和和B同时同时与与A处于热处于热平衡，即使平衡，即使B和和C没有接触，它们仍然处于热平衡状态，没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为这种规律被称为热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）。 8

5、（1）日常生活中，常用温度来表示物体的）日常生活中，常用温度来表示物体的冷热程度冷热程度（2）在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统）在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统 的微观粒子的微观粒子热运动强弱程度热运动强弱程度的度量的度量 温度相同是系统处于热平衡的充分且必要条件：温度相同是系统处于热平衡的充分且必要条件： 处于热平衡的系统处于热平衡的系统 温度温度 温度相同的系统温度相同的系统 一定处于热平衡一定处于热平衡 处在同一热平衡状态的热力学系统都具有共同的宏观处在同一热平衡状态的热力学系统都具有共同的宏观性质，定义决定这个系统热平衡的宏观性质：性质，定义决定这个系统热平衡的宏观

6、性质：温度温度9 热力学第零定律的物理意义热力学第零定律的物理意义 互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征， 即它们的即它们的温度是相同温度是相同的。的。 科学定义温度概念的基础科学定义温度概念的基础 用温度计测量温度的依据。用温度计测量温度的依据。温度计温度计二、温二、温 标标 以以第零定律第零定律为实验基础定义的温度是一个宏为实验基础定义的温度是一个宏观概念，量化之后就成为一个可测量的宏观量。观概念，量化之后就成为一个可测量的宏观量。对温度进行量化，首先必须确定温标。对温度进行量化，首先必须确定温标。 温标定义温标定义：温度的数值表示法。：温度的

7、数值表示法。 温标分类温标分类：经验温标：经验温标 ; 理想气体温标理想气体温标 ；热力学；热力学 温标；国际温标。温标；国际温标。建立经验温标三要素：建立经验温标三要素：1、 选择物质。如选择物质。如 ：水银，酒精，煤油等。：水银，酒精，煤油等。2、规定测温属性以及温度规定测温属性以及温度T 与测温参量与测温参量X 之之 间的函数关系。间的函数关系。 通常规定为通常规定为线性关系线性关系， 如：如： T (x)=a.X 。测温参量。测温参量X : 如保持等容的气体如保持等容的气体 的压强的压强p ; 保持定压的气体的体积保持定压的气体的体积V 。3、规定固定点：一个标准大气压下，冰水混合物的

8、温度规定固定点：一个标准大气压下，冰水混合物的温度为为0，水和水蒸气混合物的温度为，水和水蒸气混合物的温度为100.温标的建立温标的建立 1、自然温标：利用特定的测温物质的特定测温属、自然温标：利用特定的测温物质的特定测温属 性所建立的温标统称为自然温标。性所建立的温标统称为自然温标。 （1）摄氏温标：由瑞典天文学家摄尔修斯于）摄氏温标：由瑞典天文学家摄尔修斯于1742 年建立的。年建立的。 测温物质测温物质：水：水 银银 。 测温参量测温参量：体：体 积积 。 标准温度点标准温度点：在：在1个大气压下，水的冰点为个大气压下，水的冰点为0 ；沸；沸 点为点为100 刻度划分刻度划分：在：在0-

9、100 之间等分之间等分100格，每格为格，每格为1。（2 2）华氏温标：由德国物理学家华伦海特于）华氏温标：由德国物理学家华伦海特于17141714年年 建立的。建立的。 测温物质测温物质：水：水 银银 。 测温参量测温参量：体：体 积积 。 标准温度点标准温度点：在：在1个大气压下，水的冰点为个大气压下，水的冰点为32 ； 沸点为沸点为212 。 刻度划分刻度划分：在：在32-212 之间等分之间等分180格，每格为格，每格为1 。 华氏温标和摄氏温标的关系华氏温标和摄氏温标的关系:CFCFtttt59)F(32590即，摄氏度改变即，摄氏度改变1相相当于华氏度改变当于华氏度改变9/5 2

10、、理想气体温标、理想气体温标 : 下图中给出了利用不同的摄氏温度计来测量同一下图中给出了利用不同的摄氏温度计来测量同一被测对象的温度所得的结果的差异情况。被测对象的温度所得的结果的差异情况。 各种物质的各种测温属性随温度的变化不可能各种物质的各种测温属性随温度的变化不可能都是一致的，如果我们规定某物质的某种测温属性都是一致的，如果我们规定某物质的某种测温属性与温度成线性关系，则其他测温属性与温度的关系与温度成线性关系，则其他测温属性与温度的关系就不可能是线性的。因此，用不同的测温物质或同就不可能是线性的。因此，用不同的测温物质或同一物质的不同性质建立温标往往不一致。一物质的不同性质建立温标往往

11、不一致。需要一个作为统需要一个作为统一标准的温标一标准的温标气体温度计：气体温度计： A。以某种气体（。以某种气体（O2 ，He ，H2 ，N2 ）作为测温物质。）作为测温物质。 B。测温属性为。测温属性为 T（x）= X C。根据测温参量的不同，气体温度计又可分为两种类型。根据测温参量的不同，气体温度计又可分为两种类型。（1 1）定压定压气体温度计：气体温度计：（在测温过程中保持压强不变（在测温过程中保持压强不变） 测温属性为测温属性为 ：T（V）= V 规定水的三相点为标准温度点，即规定水的三相点为标准温度点，即 于是有：于是有： 上式中的系数上式中的系数273.16KtrT()273.1

12、6KtrVT VV273.16K /VtrV（2 2）定容定容气体温度计：气体温度计：（在测温过程中保持体积不变（在测温过程中保持体积不变） 测温属性为测温属性为 ：T ( p ) = p 规定水的三相点为标准温度点，即规定水的三相点为标准温度点，即 于是有：于是有： 上式中的系数上式中的系数 273.16KtrT()273.16KtrpTpp273.16K /ptrp注意：注意：定容气体温度计是较常用的，下面给出其工作定容气体温度计是较常用的，下面给出其工作 原理图。原理图。h测测温温泡泡p0MMOB()273.16KtrpTpp定容气体温度计工作原理：定容气体温度计工作原理： 上图是定容气

13、体温度计的示意图。温度计由一个测上图是定容气体温度计的示意图。温度计由一个测温泡温泡B B和一个水银压强计组成，测温泡和一个水银压强计组成，测温泡B B内充有作为测温内充有作为测温质气体。测温时，测温泡质气体。测温时，测温泡B B 必须与待测物体热接触，并必须与待测物体热接触，并要上下移动压强计的右臂要上下移动压强计的右臂M M，使左臂使左臂N N中的水银面在不同中的水银面在不同温度下始终固定在同一温度下始终固定在同一位置位置O O上上，以保持，以保持B B内气体体积不内气体体积不变。当待测温度变化时，变。当待测温度变化时，B B 内气体的压强也变化，气体内气体的压强也变化，气体的压强可以的压

14、强可以 由水银压强记测得。利用压强计所标示的压由水银压强记测得。利用压强计所标示的压强就可以测定待测物体的温度强就可以测定待测物体的温度。气体温度计的缺点：气体温度计的缺点： 我们来看一个用气体温度计测量我们来看一个用气体温度计测量水的汽点温度水的汽点温度的的实验结果，其实验结果如下图所示：实验结果，其实验结果如下图所示：从以上实验数据可以看出：从以上实验数据可以看出： 1、同种气体制作成的温度计、同种气体制作成的温度计 ，温度计中的气体压强不同，温度计中的气体压强不同， 其测量结果也不同。其测量结果也不同。 2、温度计中的压强相同，但用不同气体制作成的温度计，、温度计中的压强相同，但用不同气

15、体制作成的温度计， 其测量结果也不相同。其测量结果也不相同。 3、当温度计中的压强趋于、当温度计中的压强趋于0 时，不管何种气体制成的温度时，不管何种气体制成的温度 计，测得的水的汽点的温度都是相同的。即计，测得的水的汽点的温度都是相同的。即()100 C373.15KsT p 就是由以上实验结果，导致了理想气体温标的就是由以上实验结果，导致了理想气体温标的建立。下面进行具体讨论：建立。下面进行具体讨论： 以某种气体作为测温物质制成定容气体温度计，下面讨论以某种气体作为测温物质制成定容气体温度计，下面讨论如何建立理想气体温标。如何建立理想气体温标。 测温物质：某种气体测温物质：某种气体 。 测

16、温属性：气体体积不变时气体的压强测温属性：气体体积不变时气体的压强 p。以。以T表示温度，表示温度，用用p表示定容温度计表示定容温度计B内气体的压强，规定温度内气体的压强，规定温度T与压强与压强p成正成正比。即线性关系：比。即线性关系： Tv (p) = . p .（1） （ 比例系数比例系数可根据纯水的三相点温度来确定可根据纯水的三相点温度来确定 ） 将测温泡置于纯水三相点瓶胆中，平衡后测得泡内气体压将测温泡置于纯水三相点瓶胆中，平衡后测得泡内气体压强为强为 pt r , 此时泡内气体的温度为此时泡内气体的温度为273.16K , 由（由（1）式）式 得得： = 273.16K / pt r

17、 .（2）（2）代入（）代入（1）得：）得： Tv(p)=273.16K . p/pt r利用此式，根据温度计中气体压强利用此式，根据温度计中气体压强p，便可确定待测便可确定待测系统的温度系统的温度Tv(p) 。实验表明实验表明 ： 以不同气体为测温物质，以不同气体为测温物质，Tv(p)存在差异。但在存在差异。但在ptr 降低时，差异逐渐消失，在降低时，差异逐渐消失，在ptr 0的极限下，亦即测的极限下，亦即测温泡内的气体密度趋于零的极限下，它们趋于一个共温泡内的气体密度趋于零的极限下，它们趋于一个共同的极限值，这样定义的温标称为同的极限值，这样定义的温标称为理想气体温标：理想气体温标：002

18、73.16lim (const.)273.16lim (const.)trPtrPtrPTKVPVTKPV 理想气体温标利用的是气体的性质，因此在温度理想气体温标利用的是气体的性质，因此在温度低于液化温度时，此温标便失去意义。所能测量的最低于液化温度时，此温标便失去意义。所能测量的最低温度为低温度为0.5 K ( 低压低压3He 气体）。气体）。3、理论温标、理论温标热力学温标热力学温标（开氏温标，绝对温标）（开氏温标，绝对温标）：（1）理想气体温标的缺点：实验发现，在极低的温度下）理想气体温标的缺点：实验发现，在极低的温度下 （1K 以下）和极高的温度下（以下）和极高的温度下（1000度以上

19、），理度以上），理 想气体温标就不适用了。想气体温标就不适用了。（2）由于温度概念在热力学理论中的重要性，建立一个）由于温度概念在热力学理论中的重要性，建立一个 完全不依赖于任何测温物质及其测温属性的温标是完全不依赖于任何测温物质及其测温属性的温标是 十分必要的。十分必要的。1848年爱尔兰科学家开尔文在热力学年爱尔兰科学家开尔文在热力学 第二定律的基础上引入了一种能满足此项要求的温第二定律的基础上引入了一种能满足此项要求的温 标，称为热力学温标。标，称为热力学温标。（3 3）利用热力学温标所确定温度叫做热力学温度。为了纪）利用热力学温标所确定温度叫做热力学温度。为了纪 念开尔文，就把热力学温

20、度的国际单位确定为开尔文。念开尔文，就把热力学温度的国际单位确定为开尔文。 简称简称 开开，用符号，用符号 K K 表示。表示。1K1K的大小定义为水的三相的大小定义为水的三相 点热力学温度的点热力学温度的 1/273.16 1/273.16 。（4 4）热力学温标只是热力学温标只是 一种理论温标（参见第六章的导出过一种理论温标（参见第六章的导出过 程），无法具体实现。但是程），无法具体实现。但是可以从理论上证明在理想可以从理论上证明在理想 气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气体温标气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气体温标 完全一致的。完全一致的。 另外，因为热力学温标与任何测温物质

21、另外，因为热力学温标与任何测温物质 都无关，是一种最理想的温标，具有绝对意义，因此都无关，是一种最理想的温标，具有绝对意义，因此 又常常将此温标叫做又常常将此温标叫做绝对温标绝对温标 。（5 5）为了统一摄氏温标和热力学温标，）为了统一摄氏温标和热力学温标，19601960年国际计量年国际计量 大会大会 对摄氏温标重新作了规定：摄氏温标由热力对摄氏温标重新作了规定：摄氏温标由热力 学温标导出，并规定学温标导出，并规定常用的摄氏温标常用的摄氏温标 t（ C)的的定义，定义， t = T 273.15 K 国际实用温标：国际实用温标： 为克服气体温度计使用的繁复及统一各国为克服气体温度计使用的繁复

22、及统一各国温标，自温标，自1929年起，经多次修改，国际上规年起，经多次修改，国际上规 定的一种实用温标，现为定的一种实用温标，现为1990国际温标（国际温标（ITS-90）。）。 ITS (International Temperature Scale)27国际实用温标国际实用温标实用温度实用温度计简介计简介膨胀测温法：玻璃液体温度计、膨胀测温法：玻璃液体温度计、 双金属温度计双金属温度计压力测温法：压力表式温度计、压力测温法：压力表式温度计、 蒸汽压温度计蒸汽压温度计电磁学测温法：电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、电阻温度计、温差热电偶温度计、 磁温度计、磁温度计、频率温度计频率

23、温度计辐射测温法辐射测温法声学测温法：声学温度计声学测温法：声学温度计开尔文开尔文28 3. 气体的状态方程气体的状态方程( ,)( ,)0TT p Vf T p V或 物态方程物态方程平衡态平衡态 把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为该物质的之间所满足的函数关系称为该物质的物态方程物态方程或称或称状态方程状态方程。一、理想气体物态方程一、理想气体物态方程1、玻意耳定律、玻意耳定律一定质量的气体，温度不变一定质量的气体，温度不变 PV=C注意：（注意：（1）温度不变，）温度不变，PV为一常数；温

24、度改变，常数也要改变为一常数；温度改变，常数也要改变 （2）P不太大，不太大，T要不太低时适用；要不太低时适用； P越低，遵守得越好。越低，遵守得越好。292、理想气体状态方程、理想气体状态方程,273.16trm trp VRK0,00,000mmp Vp VRTRT3、普适气体常数、普适气体常数R1摩尔理想气体在压强为摩尔理想气体在压强为1atm, 温度为温度为273.15K时（冰点）时（冰点）33,022.41383 10mVmmpVRTRTM例题例题1：图：图1-8所示是化学中测定易挥发液态物质（如四氯化碳）所示是化学中测定易挥发液态物质（如四氯化碳）分子量的一种常用装置。将盛有适量四

25、氯化碳的开口细颈玻璃分子量的一种常用装置。将盛有适量四氯化碳的开口细颈玻璃容器放在热水中加热。四氯化碳急剧挥发把容器内的空气赶出。容器放在热水中加热。四氯化碳急剧挥发把容器内的空气赶出。当四氯化碳刚刚全部汽化时，立即将细颈封死。这时容器内只当四氯化碳刚刚全部汽化时，立即将细颈封死。这时容器内只有压强等于大气压的四氯化碳蒸汽。如果称得封在容器内的蒸有压强等于大气压的四氯化碳蒸汽。如果称得封在容器内的蒸汽的质量为汽的质量为31.60 103301 10Kg,已知容器的体积为已知容器的体积为L,热水的温度为热水的温度为800，求四氯化碳的分子量。，求四氯化碳的分子量。mRTMpV321131.60

26、108.21 10(27380)1301 10kgatm L molKKatmL311154 10154kg molg mol解：根据理想气体状态方程（解：根据理想气体状态方程（1.121.12）式，四氯化碳）式，四氯化碳的摩尔质量为的摩尔质量为四氯化碳的分子量为四氯化碳的分子量为154154mpVRTRTM例题例题2 2：一容器内贮有氧气：一容器内贮有氧气0.100kg0.100kg，压强为，压强为10atm10atm，温度为，温度为4747，因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的5/85/8，温度降到，温度降到2727。若把氧气近似看作理想气体，若

27、把氧气近似看作理想气体，问：（问：（1 1）容器的容积为多大；）容器的容积为多大；（2 2）漏了多少氧气。已知氧气的分子量为）漏了多少氧气。已知氧气的分子量为32.032.0。mRTVMp211310.1008.21 10(27347)32.0 10108.2Lkgatm L molkKkg molatm解：（解：（1 1）根据理想气体状态方程（）根据理想气体状态方程（1.121.12）式，可求得容器的容器为）式，可求得容器的容器为mpVRTRTMMp VmRT3121132.0 105/8 108.28.2 10(27327)kg molatmLatm L molKK26.7 10 kg（2

28、 2）容器漏气后，压强为）容器漏气后，压强为p,p,温度降为温度降为T,T,如果用如果用MM表示容器中表示容器中剩下的氧气的质量，则剩下的氧气的质量，则MM可用状态方程求出：可用状态方程求出： 因此，漏掉的氧气的质量为因此，漏掉的氧气的质量为 M-M=0.100kg-0.067kg=0.033kgM-M=0.100kg-0.067kg=0.033kgmpVRTRTM例题例题3：图：图1-9所示是低温测量中常用的一种气体温度计。下端所示是低温测量中常用的一种气体温度计。下端A是是测温泡，上端测温泡，上端B是压力计，两者通过导热性能差的德银（是压力计，两者通过导热性能差的德银（German sil

29、ver 同名；同名；Nicker silver）毛细管）毛细管C相连。毛细管很细，其容积比相连。毛细管很细，其容积比起起A的容积的容积VA和容积和容积VB来可以忽略。测量时，先把温度计在室温来可以忽略。测量时，先把温度计在室温T0下充气到压强下充气到压强p0，加以密封，然后将，加以密封，然后将A浸入待测物质（通常是液浸入待测物质（通常是液化了的气体）。设化了的气体）。设A内气体与待测物质达到热平衡后，内气体与待测物质达到热平衡后，B的读数为的读数为 p，试求待温度。，试求待温度。VA, VB , p0,T0是已知的。是已知的。解：设待测温度为解：设待测温度为T T，由于毛细管，由于毛细管C C

30、很长，德银材很长，德银材料的导热性能又很差，所以料的导热性能又很差，所以A A中的气体与待测物质中的气体与待测物质达到热平衡，即温度降为达到热平衡，即温度降为T T时，时，B B中气体的温度却中气体的温度却仍保持为室温为仍保持为室温为T T0 0, ,但这时但这时B B中气体和中气体和A A中气体的压强却是相等的。中气体的压强却是相等的。 测量泡测量泡压力计压力计测量前测量前测量后测量后而而B中气体的质量将为中气体的质量将为 .设设A中原有气体的质量为中原有气体的质量为mA，B中原有气体的质量为中原有气体的质量为mB，当，当A浸入浸入待测物质，压强降低时，将有一部分气体由待测物质，压强降低时，

31、将有一部分气体由B经毛细管经毛细管C进入进入A。压强达到平衡后，压强达到平衡后，A中气体的质量将为中气体的质量将为 ,AmmBmm根据理想气体状态方程式，可以列出以下各式：根据理想气体状态方程式，可以列出以下各式：00AAp VmRTM00BBp VmRTMAApVmmRTM 0BBpVmmRTM将上行两式相加得将上行两式相加得00()ABABp VVmmRTM将下行两式相加得将下行两式相加得0()ABABVVmmpRTTM所以所以000()()ABABp VVVVpTTT由此解出，由此解出，000000()()AAABBABBT pVpVTp VVppVp VVVpTT00011(1)BAp

32、TVppVp三、混合气体的状态方程三、混合气体的状态方程1、道尔顿分压定律：、道尔顿分压定律： 在处理混合气体问题时，科学家道在处理混合气体问题时，科学家道 尔顿尔顿 通过实验得到了如下定律：通过实验得到了如下定律： 混合气体的压强等于各个组分的分压强之和。即混合气体的压强等于各个组分的分压强之和。即 .321ippppp分分 压压 强：强：混合气体中的某种气体组分单独存在时的压强。混合气体中的某种气体组分单独存在时的压强。单独存在：单独存在：某种气体组分在与混合气体的温度、体积某种气体组分在与混合气体的温度、体积 都相同时，以化学纯状态的存在。都相同时，以化学纯状态的存在。2、混合气体的状态

33、方程：、混合气体的状态方程：mpVRTRTM123123312123312123123(.).(.)(.)pVpppVpVp Vp VmmmRTRTRTMMMmmmRTMMMRTRT根据道尔顿分压定律：根据道尔顿分压定律：结结 论论 ：混合气体状态方程的形式与单元气体状态方程的混合气体状态方程的形式与单元气体状态方程的 形式完全相同形式完全相同 。M为平均摩尔质量为平均摩尔质量38四、非理想气体的状态方程：四、非理想气体的状态方程：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。但是随着温度不断降低，很好地满足理想气体方程。但

34、是随着温度不断降低，压强不断增大，实际气体的性质和理想气体的状态方压强不断增大，实际气体的性质和理想气体的状态方程的差异越来越大。程的差异越来越大。此时，理想气体状态方程就不适此时，理想气体状态方程就不适用了。用了。 需要建立适合于非理想气体的状态方程。需要建立适合于非理想气体的状态方程。找真实气体物态方程的途径：找真实气体物态方程的途径： 修改理想气体模型，在理论上导出物态方程修改理想气体模型，在理论上导出物态方程 从实验中总结出经验的或半经验的公式从实验中总结出经验的或半经验的公式在这方面，前人做了大量的工作，取得了许多成果。在这方面，前人做了大量的工作，取得了许多成果。主要代表有两个：范

35、德瓦耳斯方程；昂尼斯方程。主要代表有两个：范德瓦耳斯方程；昂尼斯方程。39sr0r合力合力斥力斥力引力引力df010 -9m分子力曲线分子力曲线一一. 气体分子间的作用力气体分子间的作用力分子间的作用力十分复杂。分子间的作用力十分复杂。不过总的来说，分子力基本不过总的来说，分子力基本上是电磁力。上是电磁力。r 大无作用大无作用r 小吸引小吸引r 更小排斥更小排斥r0 平衡距离（平衡距离（ d ） s 有效作用距离（有效作用距离（ 10d ）d 分子有效直径（分子有效直径（ 10-10m）r40对理想气体模型需要做两方面的修正：对理想气体模型需要做两方面的修正：二二. 范氏气体模型范氏气体模型简

36、化简化sr0r合力合力斥力斥力引力引力df010 -9m分子力曲线分子力曲线dsrf0范氏气体模型范氏气体模型考虑气体分子本身的体积考虑气体分子本身的体积考虑分子之间的相互作用力考虑分子之间的相互作用力411 1、分子体积引起的修正、分子体积引起的修正1mol1mol理想气体的物态方程理想气体的物态方程 pVm=RT若将分子视为刚球，则每个分子的自由活动空间就不等若将分子视为刚球，则每个分子的自由活动空间就不等于容器的体积，而应从于容器的体积，而应从V Vm m中减去一个修正值中减去一个修正值b b。理想气体物态方程应改为理想气体物态方程应改为 P（Vm-b）=RT可以证明可以证明34432A

37、dbNVm是分子自由活动空间，理是分子自由活动空间，理想气体分子是没有体积的质想气体分子是没有体积的质点，故点，故Vm等于容器的体积。等于容器的体积。Vm为气体所占容积，为气体所占容积，Vm-b为分子为分子自由活动空间自由活动空间d设想设想：对任意一个分子而言，与它发生引力作用的：对任意一个分子而言，与它发生引力作用的分子，都处于以该分子中心为球心、以分子力作用分子，都处于以该分子中心为球心、以分子力作用半径半径 s 为半径的球体内。此球称为为半径的球体内。此球称为分子力作用球分子力作用球。 sl处于器壁附近厚度为处于器壁附近厚度为R的表层内的分子的表层内的分子 周围分子的分布不均匀，使周围分

38、子的分布不均匀，使 平均起来受到一个指向气体内部的合平均起来受到一个指向气体内部的合力，所有运动到器壁附近要与器壁相碰的分子必然通过此区域，则力，所有运动到器壁附近要与器壁相碰的分子必然通过此区域，则指向气体内部的力，将会减小分子撞击器壁的动量，从而减小对器指向气体内部的力，将会减小分子撞击器壁的动量，从而减小对器壁的冲力。这层气体分子由于受到指向气体内部的力所产生的总效壁的冲力。这层气体分子由于受到指向气体内部的力所产生的总效果相当于一个指向内部的压强，叫果相当于一个指向内部的压强，叫内压强内压强 P Pi i。 s2 2、分子力修正、分子力修正l处于容器当中的分子处于容器当中的分子 平衡态

39、下，周围的分子相对于平衡态下，周围的分子相对于 球对称分球对称分布，它们对布，它们对 的引力平均说来相互抵消。的引力平均说来相互抵消。43所以，考虑引力作用后，气体分子实际作用于器壁并由所以，考虑引力作用后，气体分子实际作用于器壁并由实验可测得的压强为实验可测得的压强为impbVRTp pi的相关因素的相关因素P Pi i表面层分子受到表面层分子受到内部分子的通过单内部分子的通过单位面积的作用力位面积的作用力与表面层分子（类似与表面层分子（类似 ）的数密度的数密度 n 成正比成正比与施加引力的内部分子与施加引力的内部分子的数密度的数密度 n 成正比成正比221VnPi 2VaPi 3 3、范德

40、瓦尔斯方程、范德瓦尔斯方程22mmapVbRTV1 mol1 mol气体的范气体的范德瓦耳斯方程德瓦耳斯方程44 4. 4. 范德瓦耳斯方程的一般形式范德瓦耳斯方程的一般形式 式中式中M M为摩尔质量，将为摩尔质量，将上式代入右式得上式代入右式得()()paVVbRTmm222()()mammpVbRTMVMM上式就是质量为上式就是质量为m m的气体的气体范德瓦耳斯方程的一般范德瓦耳斯方程的一般形式形式。式中常量。式中常量a a和和b b与与1 mol1 mol气体的相同。气体的相同。mmVVMmVVm M或或如果质量为如果质量为m m的气体的体积为的气体的体积为V V，则在相同温度和，则在相

41、同温度和压强下，压强下，V V与与 的关系为的关系为mV455 5、范德瓦耳斯常量、范德瓦耳斯常量 改正量改正量a a和和b b称为范德瓦耳斯常量。对于一定种类的称为范德瓦耳斯常量。对于一定种类的气体，范德瓦耳斯常量都有确定的值；对不同种类的气体，范德瓦耳斯常量都有确定的值；对不同种类的气体，范德瓦耳斯常量也不同。还必须注意的是，气体，范德瓦耳斯常量也不同。还必须注意的是，a a和和b b都应由实验来确定。都应由实验来确定。 42.7 3.592 二氧化碳二氧化碳 (CO2) 30.5 5.464 水蒸汽水蒸汽 (H2O) 32.2 1.345 氩氩 (Ar) 31.8 1.360 氧氧 (O

42、2) 39.1 1.390 氮氮 (N2) 23.7 0.034 氦氦 (He) 21.8 0.191 氢氢 (H2) b /(10 6 m3 mol 1) a /(10 6 atm m6 mol 2) 气气 体体$实际气体在很大范围内近似遵守范德瓦尔斯方程。实际气体在很大范围内近似遵守范德瓦尔斯方程。1mol N2在等温压缩过程中的实验值和理论值的比较：在等温压缩过程中的实验值和理论值的比较：$理论上把完全遵守此方程的气体称为范德瓦尔斯气体。理论上把完全遵守此方程的气体称为范德瓦尔斯气体。实验值实验值理论值理论值P(atm) V (L) P V (atm.L) (P+a/V2)(V-b) (atm.L)122.4122.4122.411000.222422.2422.405000.0623531.1822.677000.0532537.2722.659000.0482543.4322.4010000.0464046.4022.0023.mpVABpCpDp 昂尼斯方程：昂尼斯方程：2.mmmBCpVAVV23(1.)mpVAB pC pD p22,.BAB CA CAB2,.ART BRTba CRTb