第三章-热力学第一定律要点课件.ppt

1、第三章第三章 热力学第一定律热力学第一定律 3.1功、热、内能功、热、内能 3.2热力学第一定律热力学第一定律 3.3热容量热容量 3.4理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程 3.5循环过程循环过程 3.6卡诺循环卡诺循环 3.7致冷循环致冷循环1.功、热、内能功、热、内能2热第一定律热第一定律.3.热容量热容量4绝热过程绝热过程.5.循环过程循环过程6卡诺循环卡诺循环.7.致冷循环致冷循环8.EXIT3.1 功、热、内能功、热、内能一、做功可以改变系统的状态一、做功可以改变系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）摩擦升温（机械功）、电加热（电功）二、功是过程量二、功是过程量PdlSP12

2、12PdoVVVVF=PS=dlP dPSdlF=dA.VA =12P dVVV u系统和外界温度不同，就会传热，或称能量系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，交换，热量传递可以改变系统的状态。热量传递可以改变系统的状态。 微小热量微小热量 ：dQ 0 表示系统从外界吸热；表示系统从外界吸热； 两过程内能变化相等，因等压过两过程内能变化相等，因等压过程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。13RTVp=MmolM8.3130010.082105解：解：结束目录 7-4 将将500J的热量传给标准状态下的热量传给标准状态下2mol的氢。的氢。(1) 若若

3、体积不变，问这热量变为什么？氢的温体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？度变为多少？(2) 若温度不变若温度不变，问这热量变为什么？氢的压，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？强及体积各变为多少？(3) 若压强不变若压强不变，问这热量变为什么？氢的温，问这热量变为什么？氢的温度及体积各变为多少？度及体积各变为多少？结束目录解解：(1)2Q=CVE =MmolMR Ti2T5500=22Q=CVT8.31212K120CT=+ TT0=MmolMRT0V2lnV1QT=50028.31273=0.11=MmolMRTQV2lnV1=ATT0(2)结束目录=MmolMRT0V2

4、lnV1QT=50028.31273=0.11V2V1=e0.111.11=V2V1=1.11= 222.41.11= 50(升)= 0.05m3p1V1p2V2=44.8501= 0.89atm结束目录8.60CT=+ TT0V =MmolMRpTV =2V1+ V=V1+MmolMRTp20.0828.6141.8+46.2(升)=QCp=MmolMp=500728.312= 8.6K TQCp=MmolMpT(3)结束目录 结束目录RCCVP 迈耶公式迈耶公式比热容比比热容比 VVPCRCC 1 CiRV2CiRP222ii3.3 热容量热容量(Heat capacity)dTdQC 摩

5、尔热容量摩尔热容量 C ， 单位：单位：J/mol K 比热容比热容 c ， 单位：单位：J/kg K用用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，见教材见教材p97 表表3.1；氢气氢气T(K)2.53.54.5502705000CP/R经典理论有缺陷，需量子理论。经典理论有缺陷，需量子理论。低温时，只有平动，低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，常温时，转动被激发， i=3+2=5；高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。3.4 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程(Adiabatic proc

6、ess of the ideal gas)IIIPVO.绝热套绝热套A = E =MMmolCV1()TT2特征：特征：dQ = 0RTPMmolV=MmolRdTVdPPdV=MM+(2)PdV =VMMmolC dT(1)dVdPVVPCC=PP=泊松方程泊松方程绝热方程绝热方程()VC或或绝热方程：绝热方程：dA = dE(1)、由由(2)式得：式得：VP=令：令：CC比热容比比热容比VC=ln PPVV=P=dVdPlnln+CCP=1T21CTV绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较PVdP =+dVPV= C0V+dPdVPVV =CP10膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同

7、的体积绝热比等温压强下降得快V等温：等温：nP绝热：绝热：PPVVnT tdV.A等等温温PV0绝绝热热Q QdP()(dP)TdPPV=()TdVdP=)(PQ QVdVdPdP()TQ QAAdVdV等温：等温：绝热：绝热： 7-5.理想气体作绝热膨胀，由初态理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0)至末态至末态(p,V)。试证明试证明(1)在此过程中其他所作的功为；在此过程中其他所作的功为；(2)设设p0=1.0106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0105Pa, V =0.00316m3,气体的气体的=1.4,试计算气体作作的功。试计算气体作作的功。p0V0-pV -1=A结

8、束目录CV=MmolMdTp0=MmolMV0RT0p=MmolMVRT=RCVCp=ACVp0V0pV()CVCp=p0V0pV1=dAdE解：解：(1)T T0=CVAMmolM()结束目录A=p0V0pV10.00316m3V=V0=0.001m31.4=920JA=p2.0106 Pa=(2)将将p01.0106 Pa=代入，得：代入，得：结束目录 7-6 高压容器中含有未知气体，可能是高压容器中含有未知气体，可能是N2或或Ar。在。在298K时取出试样，从时取出试样，从510-3m3绝热膨胀到绝热膨胀到610-3m3，温度降到，温度降到277K。试。试判断容器中是什么气体？判断容器中

9、是什么气体？结束目录V1=510-3 m3V2=610-3 m3T2=277K=V11T1V21T2由绝热方程：由绝热方程：()1=T1V2V1T2=298277510-3610-3 ()1ln1.076=(-1)ln1.2=1.4i = 5为双原子分子为双原子分子N2(-1)=0.41.076=(1.2)1T1=298K解：解：结束目录AQ Q1Q Q2高温热源高温热源低温热源低温热源热机工作示意图热机工作示意图过过热热器器给水泵给水泵气气轮轮机机Q Q1Q Q2发电厂蒸汽动力循环示意图发电厂蒸汽动力循环示意图冷凝器冷凝器冷冷却却水水20C0锅锅炉炉550C0高温高压蒸汽高温高压蒸汽3.5

10、循环过程循环过程(Cyclical process)发电机发电机A循环过程循环过程物质系统经物质系统经历一系列状态变化过程又历一系列状态变化过程又回到初始状态，称这一周回到初始状态，称这一周而复始的变化过程为循环而复始的变化过程为循环过程。过程。PV0Aa=QQ122Q1Q 一、循环过程一、循环过程热机热机持续不断地将热转换为功的装置。持续不断地将热转换为功的装置。工质工质在热机中参与热功转换的媒介物质。在热机中参与热功转换的媒介物质。 循环过程的特点循环过程的特点经一个循环后系统的内经一个循环后系统的内能不变。能不变。 净功净功 A = 循环过程曲线所包围的面积循环过程曲线所包围的面积 RT

11、QVV423=MMmolln2RTQ211MMmolln1VV=热机的效率热机的效率Q11AQQQ=2211QQ1=VlnlnTTVVV3421121=QQ211卡卡dVP0aT1VVVV2314Q1Q2bc2T3.6 卡诺循环卡诺循环TT21=卡卡1lnlnTVVVV3421121=卡卡TabcdVVVPTTVV202211314QQVVVV2143=TT21=QQ21=VVTT223bc111VVTT111124ad=ab A00,EAaabbEEQab=+0bcbQ=cEE0bcbA= 0,cEE daQcd 0,解：解： 例例11mol 氢气作如图所示的循环过程氢气作如图所示的循环过程

12、 1. 判别各过程热量的符号；判别各过程热量的符号； 2. 计算此循环之效率。计算此循环之效率。daabbccdP2211abcdQQQQ0(l )(atm)VA= PPVV()aabd=QQQ+daab1TTVCMMmol()+da=TTPCMMmol()ab=TTPCMMQmol()+ab1A=PPVV()aabdTTVCMMmol()da(4PP2P2PPVVVVV()aRRaa=dddPCaa+VCdd)=24+3i=219= 10.5%daabbccdPV2211abcdQQQQ0(l )(atm)aabbQ=TMMmolCP(T)caQabQbcQc=TMMmolRlnV02V0c

13、aQbbccQ=TMMmolC (T)V2(2TC=1CT(2T)cc+cTRln2PT )cc=ln2=18.7%Vi + 22=Q=2Q11cTMMmolRln2+bcTMMmolC (T)1abTMMmolCP(T)VPVPV000等等温温abc02V解：解：技术上的循环：奥托技术上的循环：奥托(Otto)循环循环四冲程：四冲程：1. 吸气吸气 a b等压等压VVVVPabcde0VVVPbde0cc2. 压缩压缩b绝热绝热绝热绝热等容等容de3. 爆炸作功爆炸作功cd爆炸爆炸作功作功bab4. 排气排气e等容等容等压等压r=1 ()V0V1=111r=V0V压缩比：压缩比： 7-7 设

14、有一以理想气体为工作物质的热设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为：机循环，如图所示，试证明其效率为： 1h=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo结束目录()0RVQ=CVp1V2p2V2Rh=pQVQVQ=1()Cpp2V1p2V2()CVp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解：解：p1V1V2p2bacVpo绝绝热热等压等压等等容容结束目录 7-8 有有25mo1的单原子气体，作如图的单原子气体，作如图所示的循环过程（所示的循环过程（ac为等温过程）。为等温过程）。P1=4.15105Pa,V1=2.010-2m3， V2

15、=3.010-2m3。求：求：（1）各过程中的热）各过程中的热量、内能改变以及量、内能改变以及所作的功；所作的功；（2）循环的效率。）循环的效率。p1V1V2p2bacVpo结束目录=p14.15105 Pa=V12.010-2 m3=T1MmolMRp1V1=4.151052.010-2258.31=40K=T2V2T1V1=T2V2T1V12=340=60K解：解： ab 等压过程等压过程p1V1V2p2bacVpo结束目录bc 等容过程等容过程()QCV=MmolMT2T1V=25328.3120=6.23103 JE =MmolMRi21E2()T2T1=6.23103 JA= 0结束

16、目录=3.37103 Jac 等温过程等温过程=MmolMRTQV2lnV1=ATT1=258.3140 ln32E =0=16.23+3.3710.4103 =77%1h=Q2Q1(2)结束目录 7-9 两部可逆机串联起两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机来，如图所示，可逆机 1 工工作于温度为作于温度为T1的热源的热源 1 与温与温度为度为T2=400K的热源的热源 2之间。之间。可逆机可逆机 2吸入可逆机吸入可逆机 1 放给放给热源热源 2的热量的热量Q2，转而放热，转而放热给给 T3= 300K 的热源的热源 3。在。在(1)两部热机效率相等，两部热机效率相等，(2)两部热机作功相等的

17、情况两部热机作功相等的情况下求下求T1。 T1Q1Q2T3T2T1T3T2Q2Q2热源热源1 1热源热源2 2热源热源3 3结束目录=2400-300=500KT1=2T2-T3400()300533K2=解：解：(1)1h=T2T11=T3T2=T1T2T32A=Q1-Q2=Q2-Q3(2)T1-T2 =T2-T3T1Q1Q2T3T2T1T3T2Q2Q2热源热源1 1热源热源2 2热源热源3 3结束目录 7-10 一热机每秒从高温热源一热机每秒从高温热源(T1=600K)吸取热量吸取热量Q1=3.34104J，作功后向低温热，作功后向低温热源源(T2=300K)放出热量放出热量Q2=2.09

18、104J 。 （1）问它的效率是多少？它是不是可逆）问它的效率是多少？它是不是可逆机？机？ （2）如果尽可能地提高了热机的效率，）如果尽可能地提高了热机的效率，问每秒从高温热源吸热问每秒从高温热源吸热3.34104J，则每秒则每秒最多能作多少功？最多能作多少功？ 结束目录=0.53.34104 解：解：(1)1h=Q2Q11=2.091043.34104=37%300=600=50%11h=T2T1卡卡=1.67104 J=AQ1h卡卡(2)结束目录A高温热源高温热源低温热源低温热源致冷系数：致冷系数：2Q1Q对于卡诺循环对于卡诺循环卡诺机之卡诺机之致冷系数为：致冷系数为：w的数值区间的数值区间()0,8低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小。低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小。wTT=12T2122AQ=w=QQQ2致冷循环致冷循环逆循环逆循环TT=22QQ11PV03.7 致冷机致冷机12A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ( (冷冻室冷冻室) )( (周围环境周围环境) )压压缩缩机机700C蒸发器蒸发器3atm100C2Q节节流流阀阀储储液液器器氟氟利利昂昂Q1散热器散热器200C10atm冷冻室冷冻室